Generalized Harmonic Analysis and Tauberian Theorems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
出版者:The MIT Press
作者:Norbert Wiener
出品人:
页数:256
译者:
出版时间:1966-8-15
价格:USD 7.95
装帧:Paperback
isbn号码:9780262730143
丛书系列:
图书标签:
- 泛调和分析
- Tauberian定理
- 傅里叶分析
- 调和分析
- 数学分析
- 实分析
- 函数论
- 渐近分析
- 数学
- 理论数学
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具体描述
广义调和分析与塔伯里安定理：探索数学分析的边界 这是一部深入数学分析核心领域的著作，它系统地探讨了广义调和分析的深刻理论及其与塔伯里安定理之间的紧密联系。本书不仅为读者呈现了经典调和分析的拓展，更揭示了其在现代数学研究中的强大生命力。 核心内容概览： 本书的结构设计旨在引导读者逐步深入理解广义调和分析的复杂性。开篇部分对经典傅里叶分析、拉普拉斯变换等基础概念进行了严谨的回顾与梳理，为后续的广义化奠定坚实基础。随后，本书引入了更抽象的函数空间，例如加权 $L^p$ 空间、$BMO$ 空间、$Hardy$ 空间等，并在此基础上探讨了各种积分算子（如卷积算子、奇异积分算子、极大算子）在这些广义空间上的性质。 广义调和分析的精髓： 更广阔的函数空间： 告别经典的 $L^p$ 空间，本书将分析的舞台扩展到更具挑战性的函数空间。通过引入加权函数、核函数以及空间结构的细致刻画，读者将领略到在更一般的设置下，函数和算子的行为是如何被深刻影响的。例如，对 $BMO$ 空间的研究，揭示了函数在局部振荡上的限制如何影响其全局性质，这对于理解奇异积分算子的有界性至关重要。Hardy 空间的分析则为函数逼近和复分析的诸多问题提供了强有力的工具。 算子理论的深化： 卷积、奇异积分、极大算子是调和分析中的核心对象。本书将深入剖析这些算子在广义空间上的行为。读者将学习如何运用 Calderón-Zygmund 分解、Littlewood-Paley 理论等经典工具，分析这些算子在不同函数空间上的有界性、紧致性以及它们的端点性质。对奇异积分算子的研究，特别是其在 $L^p$ 空间 ($1
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