Algebra (Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher) (German Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Birkhäuser Basel

作者:Michael Artin

出品人:

页数:705

译者:

出版时间:1993-11-01

价格:USD 81.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9783764329273

丛书系列:

图书标签:

Algebra
Birkhäuser
Advanced Texts
Basler Lehrbücher
German
Mathematics
Higher Education
Textbook
代数
数学

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具体描述

《代数：高级文本与巴塞尔教材》（德文版）深入探讨了当代代数研究的核心领域，为数学专业的学生和研究人员提供了一个全面且严谨的学术指南。本书的编写旨在满足对抽象代数理论有深入理解需求的读者，涵盖了从基础概念到前沿课题的广泛内容。全书结构清晰，逻辑严谨，逐层深入。开篇部分首先回顾并巩固了读者在群论、环论和域论等基础代数结构方面的知识。在此基础上，本书将重点转向更高级的主题，例如同调代数，它提供了一种研究代数对象之间关系的强大工具，并在拓扑学、代数几何和数论等多个领域发挥着至关重要的作用。读者将学习同调群、长正合列、函子以及谱序列等关键概念，并通过一系列精选的例子和证明来理解其理论的深邃之处。另一核心部分聚焦于表示论，特别是有限维李代数的表示。本书详细阐述了李代数的结构理论，包括卡尔丹-魏尔群、根系以及威伊群，并深入研究了表示的不可约性、权和维费尔指标等重要概念。通过对表示理论的研究，读者将能够理解对称性在代数结构中的体现，以及如何利用表示方法解决代数问题。此外，本书还涉及了交换代数中的一些高级主题，如环的维数理论、概形论的基础概念及其在代数几何中的应用。读者将接触到诸如诺特环、寂寞环、准紧环等概念，并学习如何利用代数工具来描述几何对象的性质。书中穿插了大量精心设计的习题，这些习题不仅能够帮助读者巩固所学知识，更能引导他们独立思考和探索更深层次的问题。习题的难度范围广泛，从检验基本理解的简单练习，到需要综合运用多种理论的复杂挑战，为读者提供了充分的练习机会。本书的语言风格严谨而不失清晰，大量使用数学符号和术语，旨在精确地传达数学思想。作者在编写过程中，力求做到理论的完整性与内容的实用性相结合，既保留了数学的纯粹性，也兼顾了其在各个分支学科中的应用价值。《代数：高级文本与巴塞尔教材》（德文版）不仅是一本教材，更是一份深入研究代数世界的宝贵参考资料。它适合那些希望在代数领域打下坚实基础，并为进一步的学术探索做好准备的读者。无论是攻读硕士、博士学位的学生，还是在代数及其相关领域进行研究的学者，都能从中获益良多。本书无疑是理解和掌握现代代数理论的必备读物。