Calculus, Single Variable, Textbook and Study Solutions Set pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Deborah Hughes-Hallett

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-05-24

价格:USD 172.91

装帧:Paperback

isbn号码:9780471296256

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Single Variable
Textbook
Study Solutions
Mathematics
Higher Education
STEM
Calculus I
Limits
Derivatives
Integrals

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具体描述

深入探索微积分的奇妙世界本书是一本为深入学习单变量微积分而设计的综合性指南，旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践经验。无论您是初次接触微积分的学生，还是希望巩固和拓展已有知识的进阶学习者，本书都将是您不可或缺的伙伴。核心内容概览：本书系统地涵盖了单变量微积分的全部核心概念，从基础的极限理论出发，逐步深入到导数、积分及其在解决各种实际问题中的应用。极限与连续性：我们将从直观的几何理解出发，严谨地定义极限，并探索极限的性质及其在分析函数行为中的关键作用。通过对不同类型的极限进行详尽的分析，您将掌握判断函数在某点是否连续以及理解连续性在微积分中的重要性。导数：导数是微积分的灵魂。本书将详细阐述导数的定义，包括平均变化率和瞬时变化率的概念。您将学习各种求导法则，例如幂法则、乘积法则、商法则和链式法则，并能熟练运用它们求解多项式、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数的导数。我们将深入探讨导数在描述物体运动、变化率以及函数图像的斜率方面的意义，并通过大量的例子来加深理解。导数的应用：掌握了导数，您就能解决广泛的问题。本书将详细介绍导数在优化问题中的应用，如寻找函数的最大值和最小值，解决工程、经济和科学中的实际优化难题。您还将学习如何利用导数分析函数的单调性、凹凸性以及描绘函数图像，从而更清晰地理解函数行为的细微之处。洛必达法则等重要工具也将被详细讲解，助您解决复杂的极限问题。积分：积分是微积分的另一半，它与求导互为逆运算。本书将从定积分的几何意义（曲线下面积）出发，引入黎曼和的概念，并将其推广到连续函数。您将学习牛顿-莱布尼茨公式，即微积分基本定理，这是连接导数和积分的关键。不定积分与基本积分技巧：您将熟练掌握基本积分公式，并学习各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法、部分分式分解等，以应对各种复杂函数的积分。定积分的应用：定积分的应用同样广泛而深刻。本书将展示定积分在计算曲线下面积、体积、弧长、曲面面积等几何问题中的应用。此外，我们还将探索定积分在物理学（如功、质心计算）、概率统计（如概率密度函数）以及其他科学领域中的强大威力。数列与级数（部分内容，取决于具体单变量微积分的范畴）：对于更全面的理解，本书还将介绍数列的收敛性以及级数的基本概念。我们将探讨几何级数、幂级数等，为理解更高级的数学概念打下基础。本书的亮点：循序渐进的教学方法：本书的设计遵循逻辑清晰、由易到难的原则，确保读者能够逐步掌握每个概念，避免知识断层。丰富的例题与解析：理论知识的讲解与海量例题紧密结合，每道例题都配有详细的解题步骤和清晰的思路分析，帮助读者理解解题技巧和方法。强调概念理解：本书不仅关注计算技巧，更注重培养读者对微积分核心概念的深刻理解，让您知其然，更知其所以然。贴合实际应用的讲解：我们将尽可能地将微积分的理论知识与实际应用场景相结合，展示微积分在解决真实世界问题中的强大能力，激发学习兴趣。详细的解题思路：在提供练习题的同时，本书还提供了详尽的解题方案，您可以对照解析，检查自己的解题思路，找出不足之处，并学习更优的解题方法。结构化的学习路径：本书的章节安排科学合理，能够引导您建立起完整的知识体系，从基础概念到高级应用，步步为营。本书的目标读者：大学一年级理工科学生：为您提供扎实的微积分基础，为后续更高级的课程打下坚实基础。准备微积分相关考试的学生：帮助您系统复习，掌握考试重点和难点。对微积分感兴趣的自学者：提供一个完整、易懂的学习资源，助您自主探索微积分的奥秘。需要回顾和巩固微积分知识的专业人士：帮助您重新掌握和深化微积分知识，应用于工作实践。通过本书的学习，您将不仅掌握一套强大的数学工具，更能培养严谨的逻辑思维能力和解决复杂问题的分析能力。微积分的世界广阔而迷人，本书将为您开启这段精彩的探索之旅。