(WCCS) Custom for Queen's University, Selected Chapters from Hughes-Hallett Calculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:Deborah Hughes-Hallett

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-02-24

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780470161227

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 大学教材
• Queen's University
• Hughes-Hallett
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• 数学分析
• 工程数学

探索微积分的奥秘，点亮科学探索之路 本书精选了微积分领域经典教材《Hughes-Hallett Calculus》的部分章节，旨在为皇后大学的学生提供一套精炼、聚焦且极具启发性的学习资源。我们深知，微积分作为现代科学、工程、经济学以及众多其他学科的基石，其重要性不言而喻。本书正是为了帮助您深入理解微积分的核心概念，掌握其强大的工具，并最终将其应用于解决现实世界中的复杂问题而精心编排。 为何选择本书？ 精选精华，效率至上： 相较于完整的教材，本书截取了对初学者而言最为关键、最能体现微积分精髓的章节。这意味着您将能以最有效率的方式，快速掌握微积分的核心思想和基本方法，避免冗余，直击要点。 概念清晰，逻辑严谨： 本书在内容编排上，力求逻辑清晰，层层递进。从最基础的极限概念，到导数的定义与应用，再到积分的原理与计算，每一个概念的引入都伴随着详实的解释和直观的阐释。我们注重概念之间的内在联系，帮助您构建起对微积分知识体系的完整认知。 理论与实践并重： 我们坚信，学习微积分的最终目的是应用。因此，本书在讲解理论知识的同时，也穿插了大量精心设计的例题和习题。这些例题不仅详细演示了公式的应用，更展示了解决问题的思维过程；习题则覆盖了从基础巩固到综合运用的各个层次，帮助您在实践中检验和巩固所学。 启发思考，培养能力： 微积分不仅仅是公式和计算，更是一种严谨的数学思维方式。本书在讲解过程中，会引导您思考微积分概念的几何意义、物理含义，以及其背后蕴含的深刻数学思想，从而培养您分析问题、解决问题的能力。 本书内容概览： 本书将带领您踏上一段精彩的微积分探索之旅，以下是您将要深入研习的主要内容： 1. 函数的初步认知与基本性质： 在深入微积分之前，我们首先回顾和巩固函数这一微积分研究的基本对象。我们将探讨函数的定义、表示方法（解析法、图象法、列表法）、定义域与值域，以及函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。理解这些概念是后续学习的基础。 2. 极限：通往连续性的桥梁： 极限是微积分中最核心、最基础的概念之一。本书将以严谨而易懂的方式介绍极限的直观理解和形式化定义。您将学习如何计算函数在某一点的极限，以及在无穷远处的极限。我们将通过丰富的图象和实例，揭示极限在描述事物“趋近”过程中的强大力量。理解极限，是理解导数和积分的关键。 3. 导数：变化的速率与切线的斜率： 导数是对函数变化率的度量，也是描述瞬时变化的关键工具。本书将详细介绍导数的定义，即通过极限来刻画函数在某一点的瞬时变化率。您将学习导数在几何上的意义——切线的斜率。我们将系统讲解各种函数（多项式、指数、对数、三角函数等）的求导法则，以及复合函数求导（链式法则）等重要技巧。 4. 导数的应用：洞察事物发展规律： 导数的力量远不止于计算。本书将深入探讨导数的丰富应用，包括： 单调性与极值： 利用导数判断函数的增减性，寻找函数的最大值和最小值，这对于优化问题至关重要。 曲线的描绘： 结合导数分析函数的凹凸性、拐点，从而更精确地描绘函数图象，深入理解函数的形状特征。 优化问题： 将微积分的工具应用于实际场景，解决各种最大化、最小化问题，例如在经济学中求利润最大化，在工程学中求材料最省化等。 相关变化率： 探讨两个或多个变量随时间变化时，它们之间的变化率如何相互关联。 5. 积分：累积效应与面积的计算： 积分是与导数相辅相成的概念，它主要用于解决“累积”问题，例如计算曲线下的面积。本书将从黎曼和的概念出发，引入定积分的定义，并阐释其几何意义——曲线下面积。您将学习牛顿-莱布尼茨公式，即微积分基本定理，它揭示了导数与积分之间深刻的内在联系，极大地简化了定积分的计算。 6. 积分的计算方法： 为了能够有效地应用积分，掌握各种积分计算技巧是必不可少的。本书将介绍： 基本积分公式： 掌握常见函数的积分形式。 换元积分法： 通过变量替换简化积分表达式。 分部积分法： 将复杂的积分转化为更容易处理的形式。 积分的技巧与策略： 结合例题，指导您如何根据积分表达式选择合适的积分方法。 7. 积分的应用： 积分同样拥有广泛的应用，本书将重点介绍： 面积计算： 计算平面图形的面积，包括由两条曲线围成的区域。 体积计算： 利用积分计算旋转体、截面体的体积。 物理中的应用： 例如计算功、质心、平均值等。 学习建议： 循序渐进： 按照章节顺序进行学习，确保每个概念都理解透彻后再进入下一部分。 勤加练习： 微积分的学习离不开大量的练习。务必独立完成例题和习题，并尝试解决不同类型的题目。 重视概念： 在做题过程中，不要仅仅关注计算过程，更要理解每个步骤背后的数学原理和几何意义。 积极思考： 遇到疑问时，不要急于寻求答案，尝试自己思考，查阅相关资料，这将极大地提升您的学习能力。 善用资源： 如有可能，与同学或老师讨论问题，分享学习心得，共同进步。 我们相信，通过本书的学习，您将不仅掌握微积分的知识和技能，更能培养出严谨的数学思维，为您的学术生涯乃至未来的人生道路打下坚实的基础。愿您在这段学习旅程中，收获知识，激发灵感，点亮探索未知的智慧之光！

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