Mathematical Modeling for Industry and Engineering pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Thomas P. Svobodny

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-12-04

价格:USD 73.33

装帧:Hardcover

isbn号码:9780132608947

丛书系列:

图书标签:

• 建模
• 数学建模
• 工业应用
• 工程应用
• 数学模型
• 优化
• 仿真
• 算法
• 数值分析
• 问题求解
• 应用数学

《概率论与数理统计应用》 本书是一部面向应用需求的概率论与数理统计教材。旨在帮助读者建立坚实的理论基础，并掌握将其应用于实际问题解决的能力，尤其侧重于工程、数据科学、金融、生物医学等领域。 内容概述： 全书共分为十个章节，结构清晰，循序渐进，从基础概念的引入到复杂模型的构建，层层递进。 第一部分：基础理论与方法 第一章：随机事件与概率 介绍随机现象的概念，区分确定性与随机性。 定义随机事件及其运算，如并集、交集、补集。 深入阐述概率的公理化定义，以及古典概率、统计概率和主观概率的不同理解。 详细讲解条件概率和独立性概念，通过丰富的实例（如产品合格率、疾病诊断）说明其在实际分析中的重要性。 引入全概率公式和贝叶斯公式，并示范如何利用它们更新信念和进行决策。 第二章：随机变量及其分布 定义离散型和连续型随机变量。 详尽介绍常见离散分布：二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等，并分析它们各自的适用场景（如伯努利试验、事件发生次数、首次成功试验）。 深入探讨常见连续分布：均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）及其在自然和社会现象建模中的普遍性。 介绍其他重要分布：伽马分布、贝塔分布、卡方分布、t分布、F分布，并说明它们在统计推断中的作用。 讲解随机变量函数的分布。 第三章：多维随机变量及其分布 定义二维随机变量和联合概率分布，包括联合概率质量函数和联合概率密度函数。 讲解边缘分布和条件分布，以及它们如何揭示变量间的关系。 深入讨论随机变量的独立性。 介绍协方差和相关系数，量化变量间的线性关系强度和方向，并给出实际案例（如收入与教育水平）。 讲解期望、方差和矩母函数等概念在多维随机变量中的推广。 第四章：大数定律与中心极限定理 阐述依概率收敛和依分布收敛的概念。 详尽讲解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，说明样本均值在大样本下的稳定性，及其在估算真实值方面的价值。 深入阐述林德伯格-列维中心极限定理，解释为何正态分布在自然界如此普遍，以及它在统计推断中的核心地位。 介绍其他形式的中心极限定理，并讨论其适用条件。 第二部分：统计推断与模型 第五章：参数估计 区分点估计与区间估计。 介绍矩估计法和最大似然估计法，讲解其原理和应用方法，并分析其优缺点（如一致性、渐近无偏性、渐近有效性）。 讲解置信区间概念，包括如何根据样本数据构造特定置信水平的区间估计，并解释置信区间的实际含义。 讨论均值、方差、比例等参数的点估计和区间估计。 第六章：假设检验 系统介绍假设检验的基本步骤：提出原假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、进行样本计算、做出统计决策。 讲解第一类错误（拒绝真原假设）和第二类错误（接受假原假设）的概念，以及显著性水平和检验功效。 详细介绍针对单个总体均值、方差、比例的假设检验方法（如Z检验、t检验、卡方检验）。 深入讲解两个总体均值、方差、比例的假设检验。 介绍配对样本检验。 第七章：方差分析 (ANOVA) 介绍方差分析的基本思想，即将总变异分解为组间变异和组内变异。 详细讲解单因素方差分析，用于比较三个或更多样本均值是否相等。 介绍多因素方差分析（双因素ANOVA），分析多个因子及其交互作用对响应变量的影响。 提供实际应用案例，如药物疗效比较、不同生产工艺对产品质量的影响。 第八章：回归分析 介绍回归分析的核心概念：解释变量和响应变量。 详尽讲解简单线性回归模型：模型假设、最小二乘法估计回归系数、模型拟合优度（R平方）、回归系数的显著性检验。 深入探讨多元线性回归模型，处理多个解释变量的情况，并讲解变量选择方法。 介绍非线性回归模型以及如何进行模型选择与诊断。 提供回归分析在经济预测、工程质量控制、生物医学研究等领域的应用范例。 第九章：时间序列分析基础 介绍时间序列数据的特点，如趋势、季节性、周期性和随机波动。 讲解平稳性概念及其检验。 介绍自回归 (AR)、移动平均 (MA)、自回归移动平均 (ARMA) 模型，并解释其参数的含义。 简要介绍自回归积分移动平均 (ARIMA) 模型。 讨论时间序列预测的基本方法。 第十章：统计软件应用与案例分析 介绍常用的统计分析软件（如R、Python库SciPy/StatsModels、SPSS等）的基本操作。 通过一系列综合性案例，将前九章的理论知识与实际问题相结合。 案例涵盖但不限于： 工程领域： 产品质量控制中的统计过程控制 (SPC)，故障率分析，可靠性工程。 数据科学： A/B测试分析，用户行为建模，预测模型构建。 金融领域： 风险评估，资产定价，市场趋势预测。 生物医学： 临床试验设计与分析，基因组学数据分析，流行病学研究。 强调如何根据具体问题选择合适的统计方法和模型，并解释结果的实际意义。 本书特色： 理论与实践并重： 在严谨阐述理论概念的同时，辅以大量的实际应用例子和习题，帮助读者理解理论的实际价值。 强调建模思想： 引导读者从实际问题出发，抽象出统计模型，并利用所学方法进行分析和推断。 注重计算工具的应用： 鼓励读者使用现代统计软件进行数据分析，培养解决复杂实际问题的能力。 语言清晰易懂： 避免使用过多晦涩的数学术语，力求语言通俗易懂，适合不同背景的读者。 通过学习本书，读者将能够： 深刻理解概率论与数理统计的基本原理。 掌握构建和分析统计模型的方法。 运用统计工具解决工程、科学、金融等领域的实际问题。 提升数据驱动决策的能力。 本书是高等院校相关专业学生、科研人员以及在工业界和工程界工作的专业人士的理想参考书。

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美国人的书写的确实生动很多。不过单论效率，看看公式，图表反而更快。这本书不是简单的数学建模入门书籍，讲到了很多的高级议题。

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