Bausteine des Chaos - Fraktale (German Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Heinz-Otto Peitgen

出品人:

页数:514

译者:

出版时间:1993-03-29

价格:USD 45.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540557814

丛书系列:

图书标签:

Fraktale
Chaos-Theorie
Mathematik
Wissenschaft
Geometrie
Muster
Bildung
Natur
Kunst
Deutsch

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具体描述

Seit nunmehr fast zwei Jahrzehnten durchlAuft Mathematik und Naturwissenschaften eine Welle, die in ihrer Kraft, KreativitAt und WeitrAumigkeit lAngst ein interdisziplinAres Ereignis ersten Ranges geworden ist: "Chaos und Fraktale," Das andauernde Interesse innerhalb und auAerhalb der Wissenschaften liegt in einer aufrA1/4ttelnden Betroffenheit begrA1/4ndet, die eine radikale Wende in dem A1/4berkommenen naturwissenschaftlichen Weltbild und seinen A1/4berdehnten Interpretationen ankA1/4ndigt. Chaostheorie und Fraktale Geometrie haben Naturwissenschaftler und Mathematiker mit einer Reihe von Aoeberraschungen konfrontiert, deren Konsequenzen bei den Angeboten einer sich zunehmend omnipotent gebenden Wissenschaft und Technik zugleich ernA1/4chternd und dramatisch sind. Das Buch versucht, eine BrA1/4cke zu schlagen zwischen populAren Darstellungen und der Literatur, die sonst nur Fachwissenschaftlern vorbehalten bleibt. Es bietet so eine Informationsquelle aus erster Hand, ohne vom Leser eine fortgeschrittene mathematische Ausbildung zu erwarten. Die Autoren haben mit mehreren preisgekrAnten BA1/4chern dazu beigetragen, daA die Welt der Fraktale innerhalb und auAerhalb der Wissenschaften ihren Platz gefunden hat.

混沌基石：分形之魅《混沌基石：分形》是一部引人入胜的科普读物，它将我们带入一个充满数学奇迹的宇宙，探索那些隐藏在看似混乱表象之下的深刻秩序。本书以德语版的形式，为读者揭示了分形几何学的迷人世界，并深入浅出地阐述了分形在自然界和科学研究中的普遍存在及其重要意义。一、混沌中的秩序：分形几何学的诞生在传统几何学中，我们熟悉的是点、线、面、体等规则的、具有整数维度的几何对象。然而，现实世界的许多现象，从海岸线的蜿蜒曲折到云朵的飘渺形态，再到闪电划破天际的刹那，似乎都无法用传统的欧几里得几何来精确描述。正是为了捕捉这些“不规则”的美丽，分形几何学应运而生。本书将带领读者回顾分形几何学的早期探索。我们会了解到，20世纪初，一些富有远见的数学家，如海因里希·康托尔、乔治·康托尔、朱利叶·昂利·庞加莱等，就已经在研究那些在拓扑学上与传统几何对象截然不同的“怪异”集合。虽然他们当时可能并未预见到这些集合的深远影响，但他们的工作为后来的分形理论奠定了基础。然而，真正将这些概念统一并命名为“分形”（fractal）的是一位伟大的数学家——本瓦·曼德勃罗（Benoît Mandelbrot）。曼德勃罗以其独特的视角和不懈的努力，将分形几何从数学象牙塔中解放出来，使其成为描述自然界复杂性的强大工具。本书将重点介绍曼德勃罗的开创性工作，包括他对分形维度的概念的推广，以及他如何通过计算机模拟，创造出那些令人惊叹的分形图形，如曼德勃罗集合（Mandelbrot set）和朱利叶集合（Julia set）。这些图像不仅具有数学上的深刻意义，也展现了令人屏息的艺术之美。二、自然万象：分形无处不在的印记《混沌基石：分形》最大的魅力之一在于，它揭示了分形并非仅仅是抽象的数学概念，而是深深地根植于我们赖以生存的自然界。本书将通过丰富的实例，生动地展示分形在自然界中的广泛应用。地貌学与地理学：从山脉的轮廓到河流的脉络，从海岸线的破碎到土壤的裂纹，分形几何能够精确地刻画这些复杂的地形特征。读者将了解如何利用分形维度来量化不同地形的粗糙度，以及分形在地图绘制和地质勘探中的应用。植物学与生物学：树木的枝干如何层层分叉，叶脉如何铺展，甚至人体内的肺泡和血管系统，都展现出显著的分形结构。本书将探讨这种分形结构的优势，例如如何最大化表面积以进行气体交换或养分吸收。物理学与化学：闪电的蜿蜒路径，雪花的晶体形态，水在多孔介质中的渗流，以及化学反应中形成的扩散限制聚集体（DLA），都体现了分形的美妙。读者将了解到分形在理解湍流、相变等复杂物理现象中的作用。天文学：星系的分布模式，星云的结构，甚至是宇宙大尺度结构的形成，也可能与分形概念有关。通过这些鲜活的例子，本书旨在让读者意识到，我们所认为的“随机”和“混乱”的自然现象，往往遵循着一种内禀的、自相似的数学规律。三、分形的力量：科学研究与技术创新的引擎分形几何学的出现，不仅仅是对自然现象的一种描述，更是推动科学研究和技术创新的强大引擎。本书将深入探讨分形在各个领域的应用，展现其超越理论的实际价值。图像压缩与计算机图形学：分形压缩技术能够以极高的效率压缩图像信息，同时在放大时保持较高的视觉质量，这对于数字图像处理和互联网传播具有重要意义。此外，分形算法也是生成逼真自然场景（如山脉、云彩、树木）的关键技术，广泛应用于电影制作和游戏开发。通信与网络：分形理论在优化通信网络的设计和数据传输方面也展现出潜力。例如，利用分形结构可以构建更高效的无线通信天线。金融市场分析：许多研究表明，股票市场的波动和交易模式具有一定的分形特征，这为金融风险管理和投资策略的制定提供了新的视角。医学影像分析：分形分析已被用于分析医学图像，如识别肿瘤的生长模式，评估骨骼的密度，以及研究大脑的结构。本书将通过具体的案例分析，向读者展示分形几何学如何在解决实际问题中发挥关键作用，以及它如何为科学探索开辟新的道路。四、探索的乐趣：开启数学的奇幻之旅《混沌基石：分形》并非一本枯燥的数学教科书，而是一次充满探索乐趣的奇幻之旅。本书力求以清晰易懂的语言，辅以大量精美的分形图像和直观的类比，帮助读者理解抽象的数学概念。本书的章节设计将循序渐进，从分形的基本概念入手，逐步深入到更复杂的应用。读者不需要具备深厚的数学背景，只需要一颗好奇的心，便能在这趟旅程中收获知识和惊喜。通过阅读《混沌基石：分形》，您将：重新认识混沌：理解混沌并非毫无章法，而是隐藏着深刻的数学秩序。欣赏自然之美：发现隐藏在万物形态背后的数学规律，用全新的视角审视自然界。激发创新思维：了解分形几何学如何为解决复杂问题提供新的思路和工具。体验数学的魅力：领略分形几何学作为连接数学、艺术与科学的桥梁所带来的独特魅力。《混沌基石：分形》是一本献给所有对世界充满好奇，渴望探索未知奥秘的读者的礼物。它将打开您认识宇宙的新维度，让您在混沌的表象下，看到那永恒不变的秩序之美。