Fractal Image Encoding and Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Berlin Heidelberg

作者:Fisher, Yuval

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:2010-02-19

价格:USD 149.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783642083242

丛书系列:

图书标签:

• Fractal
• 图像编码
• 图像分析
• 分形
• 压缩算法
• 图像处理
• 数据压缩
• 迭代函数系统
• 自相似性
• 非线性动力学

探索数学之美与计算的边界 在信息爆炸的时代，高效、精准地捕捉和呈现图像的本质，是科学研究、工程应用乃至艺术创作的核心需求。从遥感的卫星影像，到医学影像的精细诊断，再到数字媒体的逼真渲染，图像无处不在，其背后蕴含的压缩、分析与理解技术，更是推动着科技前行的重要力量。 本书旨在深入剖析一类源自自然界、具有自相似性和分形特征的图像的编码与分析方法。我们将一同走进一个充满数学魅力的世界，揭示如何用简洁而优雅的数学模型来描述和复现自然界中那些错综复杂、无限精细的图形结构。这不仅仅是对图像数据进行压缩，更是对图像内在信息进行深度挖掘和智能理解。 编码的艺术：压缩的无限可能 传统的图像编码技术，如JPEG、PNG等，在处理自然图像时已展现出卓越的性能。然而，当面对那些具有规则几何结构、或者可以被分解为递归模式的图像时，它们往往显得力不从心，难以达到更高的压缩比。本书将重点介绍一种基于分形几何的编码方法。这种方法的核心思想是，利用数学函数（通常是迭代函数系统，IFS）来描述图像的局部模式，并将整个图像看作是这些模式反复迭代生成的结果。 我们将详细探讨迭代函数系统的构建原理，包括如何从图像中提取收缩映射，以及如何将这些映射组合起来形成一个迭代函数系统。通过分析不同类型的迭代函数系统，例如仿射变换迭代函数系统，我们将理解它们如何能够高效地表示出分形图案，如谢宾斯基三角形、科赫雪花等。更进一步，我们会深入研究如何将这一理论应用于自然场景的图像压缩，例如海岸线的描绘、树木枝叶的结构、或者山脉的纹理。通过将图像分解为一系列可重复的、可以由简单变换生成的子块，我们能够以极小的存储空间来表示复杂的图像信息。 本书会详细阐述编码过程中的关键技术，包括： 特征提取与模型匹配： 如何自动地从图像中识别出可以被迭代函数系统很好地近似的局部区域，并建立起图像块与迭代函数之间的一一对应关系。 编码效率的优化： 探讨影响编码效率的因素，如迭代函数系统的复杂度、颜色量化、以及是否引入误差扩散等技术来提升视觉效果。 解码的重建过程： 详细解释如何通过反复迭代一个给定的迭代函数系统来精确地重建物体图像，并分析解码速度与内存占用的关系。 与传统编码的对比分析： 在不同类型的图像上，比较分形编码与现有主流编码技术的压缩性能、失真度以及对计算资源的需求，从而明确分形编码的优势与局限性。 分析的智慧：揭示图像的深层信息 分形编码不仅仅是一种压缩技术，它更是一种强大的图像分析工具。通过构建能够精确描述图像的分形模型，我们得以窥探图像的内在结构和生成机制。本书将引导读者探索分形分析在图像理解中的应用： 分形维度的计算与应用： 探讨如何计算图像的分形维度，以及这个维度所代表的意义。分形维度能够量化图像的粗糙度、复杂度和自相似程度。我们将展示如何利用分形维度来区分不同类型的纹理，例如区分平滑的表面与崎岖的山地，或者识别不同生长阶段的植物。 纹理特征的提取与识别： 分形特征，如分形维度和迭代函数系统的参数，能够有效地捕捉纹理的统计特性和结构信息。我们将介绍如何利用这些特征来对图像进行纹理分类，这在遥感图像分析、医学图像诊断、以及材料科学研究中具有重要价值。例如，在医学影像中，通过分析组织结构的 fractal dimension，可以辅助诊断疾病。 图像的检索与检索： 基于分形特征的图像检索技术，能够更有效地从海量图像数据库中找到具有相似视觉特征的图像。与基于像素值或颜色直方图的传统方法相比，分形特征对图像的尺度、旋转和光照变化具有更好的鲁棒性。 图像的生成与合成： 分形理论不仅能用于分析现有图像，还能用于生成全新的、具有逼真细节的图像。我们将探讨如何通过设计或学习迭代函数系统来合成各种自然景观、生物结构，甚至抽象艺术作品。 本书的特色与读者收益 本书的撰写，力求将抽象的数学理论与具体的图像处理技术相结合，避免枯燥的公式堆砌，而是通过大量的图例和实例来阐释概念。我们将首先从分形几何的基本概念入手，逐步深入到分形编码的算法细节和分析方法的应用。 本书适合以下人群阅读： 计算机视觉、图像处理领域的科研人员和工程师： 学习前沿的图像编码与分析技术，拓宽研究视野，解决实际工程问题。 对数学和信息科学交叉领域感兴趣的学生： 深入理解分形几何在信息科学中的应用，提升理论素养。 图像识别、模式分析、数据压缩等相关行业的从业者： 掌握高效的图像处理工具，提升工作效率和产品质量。 任何对图像背后隐藏的数学规律和信息奥秘充满好奇的读者： 开启一段探索数学之美与计算边界的奇妙旅程。 我们相信，通过阅读本书，您将不仅掌握一系列强大的分形图像编码与分析技术，更能领略到数学在描述和理解自然界复杂现象中的强大力量，从而在未来的学习和工作中，以更深刻的视角看待图像，更巧妙地处理信息。

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