Outlines & Highlights for Introduction to Cryptography with Coding Theory by Wade Trappe, ISBN pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:122

译者:

出版时间:2009-12-8

价格:USD 27.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428845985

丛书系列:

图书标签:

• 密码学
• 编码理论
• 信息安全
• 计算机科学
• 网络安全
• 算法
• 离散数学
• 通信安全
• 数据加密
• Wade Trappe

《密码学与编码理论导论》辅助学习指南 概述 本书是一本旨在为学习《密码学与编码理论导论》（作者：Wade Trappe，ISBN：[请在此处填写书本的ISBN号]）的读者提供深度理解和知识巩固的辅助工具。它并非对原著的替代，而是对原著核心概念、关键定理、典型算法和实际应用的细致梳理与拓展，旨在帮助读者更清晰地把握密码学和编码理论的逻辑脉络，并熟练掌握相关的数学工具与技术。 目标读者 正在研读Wade Trappe的《密码学与编码理论导论》的本科生、研究生。 对信息安全、数据加密、纠错编码等领域感兴趣的专业人士。 希望系统学习密码学与编码理论基础知识，并理解其背后数学原理的学习者。 本书内容结构与特点 本指南将围绕原著的章节结构，对每一部分的关键内容进行深入浅出的解读。 第一部分：密码学基础 引言与历史回顾： 梳理密码学的起源与发展历程，从古典密码到现代密码的演变。 强调密码学在现代社会中的重要性，如数据保密、身份认证、完整性校验等。 介绍密码学研究的几个基本范畴：对称加密、非对称加密、哈希函数、数字签名等。 古典密码： 详细讲解凯撒密码、替换密码、置换密码、维吉尼亚密码等经典加密方法的原理、优缺点及破解思路。 通过具体实例演示这些密码的运作过程，帮助读者建立直观认识。 探讨这些古典密码在安全通信方面的局限性，为理解现代密码学的出现奠定基础。 数论与代数基础： 整数的性质：深入介绍整除性、模运算、最大公约数（GCD）、欧几里得算法等核心概念。 同余理论：详细阐述同余关系、模算术的性质，以及线性同余方程的求解方法。 群、环、域：定义并解释群、环、域的基本概念及其代数结构，特别是有限域（Galois Fields）在密码学中的关键作用。 素数与因子分解：讲解素数的定义、判定方法，以及大数因子分解的困难性，这是许多现代密码算法（如RSA）安全性的基础。 离散对数问题：介绍离散对数问题及其在密码学中的应用，例如Diffie-Hellman密钥交换。 应用实例：通过数论和代数在实现具体密码算法（如模幂运算）中的应用，加深读者对理论与实践结合的理解。 对称加密算法： 分组密码： DES/3DES：详细讲解数据加密标准（DES）的设计原理，包括Feistel结构、S盒、P盒的作用。分析DES的密钥长度和安全性问题，以及3DES的改进方案。 AES：深入剖析高级加密标准（AES）的结构，包括SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey等轮函数的操作。讨论AES的不同模式（ECB, CBC, CFB, OFB, CTR）及其适用场景。 序列密码： 介绍序列密码的基本思想，包括伪随机数生成器（PRNG）的设计。 讲解LFSR（线性反馈移位寄存器）的原理及在序列密码中的应用。 讨论序列密码的优点（速度快）和潜在的安全性挑战。 非对称加密算法： 公钥密码学： 阐述公钥密码学的核心思想：公钥用于加密或验证，私钥用于解密或签名。 介绍公钥密码学在密钥分发、身份认证等方面的应用。 RSA算法： 详细推导RSA算法的数学原理，基于大整数因子分解的困难性。 演示RSA的密钥生成、加密和解密过程。 讨论RSA的安全性证明（与因子分解的关联）以及实际应用中的安全注意事项，如填充方案。 Diffie-Hellman密钥交换： 解释Diffie-Hellman算法如何利用离散对数问题的困难性实现安全的密钥协商。 演示密钥交换的流程，并分析其安全性。 椭圆曲线密码学 (ECC)： 简要介绍椭圆曲线的数学基础，包括点加法和标量乘法。 讲解基于椭圆曲线的加密和密钥交换算法（如ECDH, ECDSA）的原理。 强调ECC在提供同等安全强度下比RSA更小的密钥长度和更高的效率。 密码学协议： 密钥管理：讨论密钥的生成、分发、存储、更新和销毁等生命周期管理的关键问题。 密钥协商协议：深入分析Diffie-Hellman密钥交换的变种和更复杂的协议。 认证协议：介绍基于密码学原语的认证机制，如挑战-响应协议。 数字签名： 讲解数字签名的生成和验证过程，以及其在身份验证和防抵赖方面的作用。 介绍基于RSA和椭圆曲线的数字签名算法（如DSA, ECDSA）。 哈希函数： 定义哈希函数及其基本性质（单向性、抗碰撞性、抗弱碰撞性）。 介绍MD5, SHA-1, SHA-2, SHA-3等常用哈希函数的设计思路及其安全性分析。 讲解哈希函数在消息摘要、数据完整性校验、密码存储等方面的应用。 第二部分：编码理论基础 纠错码基础： 错误模型：介绍信道模型（如二元对称信道BSC, 二元输入输出对称信道）和错误发生的概率。 编码与解码：解释编码的目的（增加冗余以检测和纠正错误）和解码的目标（从含噪信息中恢复原始信息）。 性能度量：介绍码率（Rate）、汉明距离（Hamming Distance）等衡量编码性能的关键指标。 线性分组码： 定义与性质： 介绍线性分组码的定义，即其码字集合构成一个向量空间。 讲解生成矩阵（Generator Matrix）和校验矩阵（Parity-Check Matrix）的作用及其相互关系。 推导码的最小汉明距离与校验矩阵的性质之间的联系。 典型线性分组码： Hamming码：详细介绍Hamming码的设计原理、校验矩阵的构造以及其纠错能力。 Reed-Muller码：介绍Reed-Muller码的结构和特点。 BCH码：讲解BCH码作为一类强大的纠错码的生成和译码方法。 Reed-Solomon码：深入阐述Reed-Solomon码的原理，强调其在应对突发性错误方面的优势，以及在CD、DVD、二维码、卫星通信等领域的广泛应用。 卷积码： 编码器结构：介绍卷积码的移位寄存器模型和生成多项式。 性能度量：讲解自由距离（Free Distance）等衡量卷积码性能的指标。 解码算法： Viterbi算法：详细介绍Viterbi算法的原理和实现，这是卷积码解码中最经典的算法。 Sequential Decoding：简要介绍其他解码方法。 第三部分：密码学与编码理论的交叉应用 伪随机数生成器 (PRNG) 与流密码： 深入探讨线性反馈移位寄存器（LFSR）如何作为构建PRNG的基础。 分析LFSR生成的序列的周期、伪随机性以及其在流密码中的应用。 讨论更安全的PRNG设计，如组合LFSR或基于加密原语的PRNG。 哈希函数的设计与安全性： 从编码理论的角度分析哈希函数的设计原则，特别是抗碰撞性与雪崩效应。 介绍Merkle-Damgård结构等哈希函数构建方法。 抗量子密码学简介： 简要介绍量子计算对现有密码学（尤其是RSA和ECC）的威胁。 初步介绍基于格、编码、多变量二次方程等体制的抗量子密码学研究方向。 编码理论在密码学中的应用： 秘密共享方案：介绍如何利用编码理论的思想将秘密分割成多个子秘密，只有达到一定数量的子秘密才能恢复原始秘密。 物理层安全：探讨编码理论如何与通信系统结合，在物理层就提供安全保障。 学习建议 紧密结合原著：本指南是辅助阅读原著的工具，请务必在阅读本指南的同时，仔细研读Wade Trappe的《密码学与编码理论导论》，理解其严谨的数学证明和详细的算法描述。 动手实践：密码学和编码理论是高度数学化的学科，建议读者通过编程实现一些基本的算法（如模幂运算、AES轮函数、Hamming码编码/解码），这将极大地加深对理论的理解。 概念梳理：在学习过程中，对于新的概念和术语，务必查阅原著和相关资料，确保理解准确。 问题导向：遇到难以理解的章节或概念，不妨从原著的例题或练习题入手，尝试解决问题，这有助于发现理解上的盲点。 多维度学习：除了阅读书籍，还可以观看相关的在线课程、学术讲座，阅读相关的论文和博客，从不同角度获取信息。 通过本指南的学习，读者应能更清晰地掌握密码学和编码理论的核心思想，理解其内在的数学联系，并能为进一步深入研究或实际应用打下坚实的基础。

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