Tables of the Ordinates and Probability Integral of the Distribution of the Correlation Coefficient pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:F. N. David

出品人:

页数:112

译者:

出版时间:2009-12-3

价格:USD 34.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780521124126

丛书系列:

图书标签:

统计学
概率论
相关系数
小样本
正态分布
概率积分
统计表
数学
数据分析
相关性

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具体描述

The theory of correlation finds its origins in the pioneering work of Francis Galton. Lark Pearson and R. A. Fisher did much to develop the foundations of the subject in the early part of the twentieth century as the theory of mathematical statistics and its applications took shape. This book dates back to the 1930s, meeting the requirements of the time by providing tables of correlation coefficients to a considerable degree of accuracy, whilst also discussing a number of illustrative examples that employ the tables to provide a guide in drawing inference from observation.

《小样本相关系数分布的纵坐标与概率积分表》本书是一部为统计学研究者、数据分析师以及需要处理小样本数据进行相关性分析的专业人士量身打造的权威工具书。其核心价值在于系统地呈现了在不同自由度下，相关系数分布的纵坐标（概率密度函数值）以及概率积分（累积分布函数值）的详尽表格，为使用者提供了一套精确、高效的统计推断依据。背景与意义：在实际应用中，我们常常面临样本量有限的情况。此时，传统的基于大样本理论的统计方法可能不再适用，尤其是在评估两个变量之间线性关系强度时。Pearson相关系数作为衡量线性关联程度的标准指标，其在小样本下的分布特性与大样本存在显著差异。精确掌握这种差异，对于避免得出错误结论至关重要。传统的统计分析往往需要借助软件进行计算，而当研究环境受限，或需要快速、直接地获取特定数值时，一本详尽的参考表就显得尤为珍贵。《小样本相关系数分布的纵坐标与概率积分表》正是为了填补这一空白而编纂。它将复杂的高等统计计算结果以直观、易于查阅的形式呈现，使得研究者无需依赖复杂的计算工具，即可快速获得关键的统计量，从而加快研究进程，提高工作效率。内容详解：本书主要包含以下核心内容：相关系数分布的理论基础回顾：虽然本书的重点是表格，但会简要介绍小样本下相关系数分布（通常为Fisher z-transformation后的t分布）的理论背景，使读者对表格数据的来源和意义有清晰的认识。这有助于理解相关系数在不同假设检验下的行为模式。纵坐标（概率密度函数）表格：这些表格提供了在不同样本量（或自由度）条件下，相关系数在特定取值上的概率密度。概率密度值反映了在该样本量下，相关系数取某个特定值的“可能性”或“集中度”。通过查阅这些表格，研究者可以直观地了解在给定的样本量下，不同相关系数值出现的相对频率，从而更好地理解数据分布的形状。表格将详细列出不同自由度（例如，从3到50，或更大范围）下，相关系数从-1到1之间若干关键点的纵坐标值。概率积分（累积分布函数）表格：这是本书最具实用价值的部分。概率积分表格提供了在不同样本量（或自由度）条件下，相关系数小于或等于某个特定值时，其累积概率。累积分布函数（CDF）是进行假设检验、构建置信区间的基础。通过查阅这些表格，研究者可以直接获得：临界值：例如，在给定显著性水平（如α=0.05或0.01）下，要拒绝原假设（如总相关系数为0）时，所需要的最小（或最大）样本相关系数值。这对于进行假设检验至关重要，可以快速判断样本结果是否具有统计学意义。 p值估算：虽然表格本身不直接给出p值，但通过查阅特定样本相关系数值对应的累积概率，可以近似估算出p值，或判断p值是否小于某个阈值。置信区间的边界：结合样本相关系数，利用表格中的累积概率可以快速计算出相关系数的置信区间，从而对总体相关系数的范围进行估计。表格将覆盖广泛的自由度范围，并且对于每个自由度，会列出从-1到1之间不同相关系数值对应的累积概率。本书的特色与优势：权威性与准确性：所有表格数据均经过严谨的数学推导和反复校核，确保了其高精度和可靠性，是统计工作者值得信赖的参考。全面性：涵盖了小样本统计分析中常用的各种自由度，最大程度满足不同研究场景的需求。实用性：表格形式直观易懂，查阅便捷，能够直接应用于假设检验、区间估计等核心统计分析任务，极大地提高了工作效率。独立性：为那些在无法实时访问计算软件的环境下进行统计工作的研究者提供了宝贵的解决方案。清晰的组织结构：表格的编排清晰，索引明确，方便用户快速定位所需信息。适用读者：统计学专业学生和研究者：作为学习和研究统计推断的辅助工具。社会科学、行为科学、医学、经济学、工程学等领域的研究人员：在这些领域，小样本研究非常普遍，本书能为他们提供直接的统计分析支持。数据分析师和统计顾问：在处理实际项目，尤其是涉及小样本数据时，本书提供了一种快速、准确的分析手段。任何需要对小样本数据进行相关性分析并进行统计推断的专业人士。如何使用本书： 1. 确定样本量（或自由度）：根据您的研究样本数量，确定对应的自由度（通常为n-2）。 2. 明确分析目标：是进行假设检验、计算置信区间，还是需要了解特定相关系数值的概率密度？ 3. 查阅相关表格：根据确定的自由度和您的分析目标，在本书的相应表格中查找所需数值。对于假设检验，您可能需要查找特定显著性水平下的临界值。对于置信区间，您可能需要查找对应累积概率的百分位数。对于了解数据分布，可以查阅纵坐标表格。《小样本相关系数分布的纵坐标与概率积分表》是一部不可或缺的统计工具书，它将复杂而关键的统计理论转化为触手可及的实用数据，赋能研究者在小样本数据的挑战下，依然能够做出严谨、科学的分析和决策。