Randomization and Monte Carlo Method (Chapman & Hall Texts in Statistical Science) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Bryan F.J. Manly

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990-11-22

价格:USD 78.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780412367106

丛书系列:

图书标签:

• Randomization
• Monte Carlo
• Statistical Science
• Probability
• Simulation
• Numerical Methods
• Statistics
• Mathematics
• Computational Statistics
• Algorithms

《随机化与蒙特卡洛方法》是一本深入探讨随机化和蒙特卡洛方法理论与应用的经典著作，它为统计学、计算机科学、工程学及其他相关领域的读者提供了一个全面的视角。本书不仅详细阐述了这些方法的核心概念，更通过丰富的实例展示了它们在解决复杂问题时的强大威力。 理论基石：随机化方法 本书首先从统计学的基本原理出发，细致入微地解析了随机化在实验设计中的关键作用。它解释了如何通过随机分配处理来消除潜在的混杂因素，确保实验结果的有效性和可靠性。书中探讨了不同的随机化方案，例如完全随机化、区组随机化和拉丁方设计等，并分析了它们各自的优缺点以及适用场景。读者将学习到如何根据研究目标和研究对象的特点，设计出严谨的随机化方案，从而最大程度地减少偏倚，提高研究结论的精确度。此外，本书还深入讨论了随机化在抽样调查中的重要性，阐述了如何通过随机抽样来确保样本的代表性，从而将样本的结论推广到总体。 计算利器：蒙特卡洛方法 随后，本书将重点转向蒙特卡洛方法，这是一种基于随机抽样的强大数值计算技术。书中详细介绍了蒙特卡洛方法的基本思想：通过大量的随机抽样来近似求解复杂的数学问题，这些问题往往难以通过解析方法得到精确解。本书系统地讲解了蒙特卡洛方法的核心算法，包括： 重要性采样 (Importance Sampling)：这是一种高效的蒙特卡洛技术，通过改变抽样分布来减少方差，提高估计的精度。本书将深入剖析其原理，并提供多种重要性函数的设计策略和应用实例。 马尔可夫链蒙特卡洛 (Markov Chain Monte Carlo, MCMC)：MCMC方法是现代贝叶斯统计和复杂模型分析的基石。本书将详尽介绍Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样等经典MCMC算法，并探讨其收敛性判断和诊断方法。读者将理解如何利用MCMC来从复杂的后验分布中抽样，从而进行参数估计和模型推断。 粗糙集 (Rough Set Theory) 的相关概念：虽然本书的重点是随机化和蒙特卡洛方法，但它也会触及一些与数据处理和模式识别相关的概念，可能包括了从不完整或含糊的数据中提取知识的方法。这部分内容旨在拓展读者的视野，理解随机化和蒙特卡洛方法在更广泛的数据科学领域内的应用潜力。 拟牛顿法 (Quasi-Newton Methods)：在优化问题的求解中，拟牛顿法是一种非常有效且常用的算法。本书可能会提及这类优化方法，因为蒙特卡洛方法常常需要结合优化技术来寻找最优解或模型参数。读者将了解其迭代思想和收敛性质。 多重插值 (Multiple Imputation)：处理缺失数据是统计分析中常见的问题。多重插值方法利用蒙特卡洛的思想生成多个填充了缺失值的完整数据集，然后对每个数据集进行分析，最后将结果进行合并，从而更准确地估计参数和标准误。本书将深入探讨其理论基础和实际操作。 应用广泛：跨领域实践 本书的价值不仅在于理论的严谨性，更在于其广泛的应用性。书中通过大量生动具体的例子，展示了随机化和蒙特卡洛方法在以下领域的实际应用： 统计推断：如何利用蒙特卡洛方法进行参数估计、区间预测以及假设检验，尤其是在处理复杂模型和高维数据时。 机器学习：在训练机器学习模型，例如贝叶斯模型、深度学习模型时，如何运用MCMC等方法进行参数学习和模型评估。 风险管理：在金融领域，如何使用蒙特卡洛模拟来评估投资组合的风险，预测市场波动，以及计算期权定价。 物理学与工程学：在模拟复杂物理系统，例如粒子输运、流体动力学，以及进行可靠性分析和设计优化时，蒙特卡洛方法的应用。 生物统计学：在基因组学、流行病学等领域，如何利用随机化和蒙特卡洛方法来分析实验数据，进行模型构建和推断。 计算科学：在数值积分、优化问题求解、随机过程模拟等计算密集型任务中的应用。 读者收益 阅读《随机化与蒙特卡洛方法》的读者将能够： 深刻理解随机化在统计学研究中的重要性和实际操作技巧。 掌握多种核心蒙特卡洛算法的理论原理和实现方法。 学会如何将随机化和蒙特卡洛方法应用于解决实际的科学和工程问题。 提升利用计算工具进行复杂数据分析和模型构建的能力。 为进一步深入研究统计学、机器学习、数据科学等领域奠定坚实的基础。 本书适合所有对随机化和蒙特卡洛方法感兴趣的研究人员、工程师、数据科学家以及高年级本科生和研究生。它是一本不可多得的、能够帮助读者掌握现代统计计算强大工具的经典教材。

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