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出版者:Springer

作者:Bernhard Korte

出品人:

页数:627

译者:

出版时间:2010-11-10

价格:USD 89.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783642090929

丛书系列:

图书标签:

• 组合优化
• 运筹学
• 算法
• 离散数学
• 图论
• 整数规划
• 启发式算法
• NP-hard问题
• 优化模型
• 计算复杂性

《组合优化》是一本旨在为读者提供深入理解和掌握组合优化问题领域基础理论、经典方法以及前沿应用的专著。本书内容涵盖了广泛的组合优化模型和算法，适合计算机科学、运筹学、工程学、经济学以及相关领域的研究人员、教师和高年级本科生、研究生。 本书特色与内容概述： 本书致力于系统地梳理组合优化的核心概念，并以清晰、严谨的数学语言进行阐述。我们从最基本的组合对象——集合、图、排列、组合出发，逐步引入优化问题的定义，包括目标函数、约束条件以及解的概念。书中详细介绍了如何将现实世界中的各种决策问题建模为数学意义上的组合优化问题，这是解决问题的关键第一步。 核心理论与基础模型： 图论基础与应用： 图作为组合优化的核心载体，本书将投入大量篇幅介绍图论中的关键概念，如路径、环、连通性、割集、匹配、覆盖等，并探讨它们在网络流、旅行商问题、车辆路径问题等经典问题中的应用。 整数规划与混合整数规划： 本书深入讲解整数规划（IP）和混合整数规划（MIP）的建模技术和求解方法。我们将详细介绍二元变量、整数变量的特性，以及如何利用它们精确地刻画各种离散决策。对于大规模问题，书中将探讨割平面法、分支定界法等精确算法的原理与实现。 组合搜索算法： 对于难以精确求解的NP-hard问题，本书将重点介绍各种高效的组合搜索算法。这包括但不限于： 精确算法： 如回溯法、分支定界法、动态规划等，它们在问题规模较小时能保证找到最优解。 近似算法： 介绍贪心算法、局部搜索算法、基于精度的近似算法等，它们能够在合理的时间内找到高质量的近似解。 启发式算法： 详细阐述了各种被广泛应用的启发式算法，如模拟退火、遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索等。这些算法通过模拟自然现象或借鉴生物进化机制，在解决复杂和大规模问题时展现出强大的生命力。 特定组合优化问题： 除了理论模型，本书还将深入研究一些典型的组合优化问题，并分析其结构特性和求解策略。这些问题包括： 图论相关问题： 最短路径问题、最小生成树问题、最大流问题、最小割问题、最大匹配问题、图着色问题、团问题、独立集问题、顶点覆盖问题等。 调度问题： 作业车间调度、流水车间调度、并行机调度等，这些问题在生产制造、项目管理等领域至关重要。 组合设计与布局问题： 如背包问题、装箱问题、选址问题、资源分配问题等，它们广泛应用于物流、供应链、网络设计等领域。 求解技术与算法设计： 本书不仅介绍现有算法，更注重培养读者分析和设计新算法的能力。我们将从算法的复杂度分析、时间空间效率、解的质量等多个维度进行评估。对于许多NP-hard问题，如何设计有效的搜索策略、如何利用问题的特定结构来优化算法将是重点讲解的内容。 现代视角与前沿动态： 除了经典的组合优化理论，本书还将触及一些现代优化技术和研究前沿。例如，如何利用机器学习技术辅助组合优化问题的求解，例如通过强化学习来学习优化策略，或者利用图神经网络来处理图结构数据。此外，对于大规模优化问题，分布式优化和并行计算的最新进展也将有所体现。 本书的学习目标： 通过阅读本书，读者将能够： 1. 建立清晰的数学建模能力： 能够将复杂的现实问题转化为精确的组合优化数学模型。 2. 掌握核心算法原理： 深刻理解各类组合优化算法的设计思想、数学基础和工作机制。 3. 评估算法性能： 能够分析算法的时间和空间复杂度，以及其在不同问题规模和实例上的表现。 4. 选择和应用合适的算法： 能够根据问题的特性和实际需求，选择最适合的求解方法。 5. 具备算法设计与改进能力： 能够在已有算法的基础上进行创新和改进，或设计出解决新问题的算法。 6. 了解组合优化的前沿研究方向： 对领域内的最新技术和研究热点有所认识。 为何选择本书： 本书力求做到理论与实践相结合，既有严谨的数学推导，也包含丰富的实际案例分析。我们注重通过清晰的图示、详细的推导过程以及精心设计的习题，帮助读者循序渐进地掌握组合优化的精髓。无论您是希望深入理解某一特定优化算法，还是希望系统学习组合优化理论，本书都将是您不可多得的参考。我们相信，本书将为您在解决现实世界中的复杂决策问题提供强大的理论支持和实践指导。

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我发现这本书在实际应用案例的选取上，展现出一种跨学科的广博视野。它并未局限于某一单一的工程领域进行重复阐述，而是巧妙地从资源调度、网络流优化到大规模数据分析等多个维度，抽取了具有代表性的问题模型。更重要的是，作者在呈现这些案例时，总是聚焦于“建模”这一思维过程，而非仅仅给出最终的求解代码。他引导读者去思考：为什么这个问题可以被抽象成这样的数学结构？这个结构背后的现实约束是如何被转化为数学限制条件的？这种强调建模思维的培养方式，对我个人职业发展起到了至关重要的指导作用。它教会了我，解决一个复杂问题，第一步永远是精确地定义问题本身，而这本书正是这方面的绝佳范本，它提供的工具箱远比我预想的要丰富得多。

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这本书的装帧设计充满了古典韵味，厚实的纸张带着一种沉淀已久的历史感，封面上的烫金字体在光线下低调地闪烁，让人立刻联想到学术殿堂里的那些珍贵藏书。一翻开内页，那种微微泛黄的纸张触感和油墨的淡淡清香，瞬间将我拉回了那个潜心研究的黄金时代。排版布局极为考究，每行文字的间距、字号的选择都拿捏得恰到好处，即便是面对复杂冗长的数学公式，也丝毫不会感到眼花缭乱。作者似乎深谙阅读体验的重要性，在关键概念的引入和过渡部分，留白的处理极为巧妙，给予读者足够的思考空间。尤其是书中附带的几幅手绘插图，线条流畅，对抽象概念的具象化表达起到了画龙点睛的作用，体现出作者对细节的极致追求，远非当代许多追求效率而牺牲质感的教材所能比拟。这本书本身就像一件精心打磨的艺术品，捧在手里，不仅是知识的载体，更是一种对阅读过程的尊重与享受。

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从知识的完备性和前沿性的角度来看，这本书的深度和广度令人敬佩。它不仅仅是巩固了基础理论的基石，更令人惊喜的是，它对近年来在领域内引起广泛关注的新兴研究方向也给予了必要的关注和介绍。作者在最后几章对一些开放性问题和未来趋势的探讨，展现了其对本领域未来脉络的深刻洞察力。这种兼顾“历史沉淀”与“未来展望”的平衡感，使得这本书超越了“教科书”的范畴，成为了一部可以长期作为案头参考的“工具书+思想源泉”。对于希望在专业领域持续深耕的人而言，这本书无疑是必不可少的投资，它提供的知识体系结构清晰，足以支撑起未来数年的持续学习与研究，是一部真正能够“传道授业解惑”的鸿篇巨著。

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初读此书，我最深的感受是其逻辑的严密性与论证的无懈可击，仿佛进入了一个由纯粹理性构建的迷宫，每一步的推导都如同精密的机械咬合，环环相扣，不容置疑。作者在引入任何一个核心定理之前，都会进行详尽的背景铺陈和必要的预备知识回顾，这种循序渐进的方式，极大地降低了理论的接受门槛。然而，一旦进入主体论述，其深度便立刻展现出来，那些看似简单的结论背后，蕴含着作者深厚的洞察力。我尤其欣赏作者处理证明过程时的克制与精准，绝不拖泥带水，每一个数学符号的出现都具有其存在的必然性，读完一个章节，总有一种“原来如此”的豁然开朗，而非简单的“抄录”理解。对于那些习惯了快速浏览、追求结论的读者来说，这本书可能显得有些“慢热”，但对于渴望真正掌握理论内核的求知者而言，这种对论证细节的执着，无疑是最大的财富。

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这本书的语言风格呈现出一种令人愉悦的、近乎哲学的思辨色彩。它并非那种冷冰冰、纯粹工具性的技术手册，而更像是一位经验丰富的大师在与你进行一对一的学术对话。作者在阐述理论的适用边界和潜在局限性时，表现出非凡的审慎态度，常常会穿插一些历史性的注脚，交代某个方法的诞生背景和它在特定历史时期解决了哪些关键问题。这种叙事手法使得原本枯燥的数学描述充满了“人味”和“时代感”。例如，在讲解某些经典算法的收敛性时，作者会用非常生动的比喻来描述其“行为模式”，而不是仅仅罗列不等式。这种将深奥概念“人性化”的处理，极大地激发了我的学习热情，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在与一位智者共同探索真理的旅程中，共同品味发现的乐趣。

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