Outlines & Highlights for Algebra and Trigonometry With Analytic Geometry by Earl W. Swokowski, Jeff pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2009-10-29

价格:USD 31.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428835931

丛书系列:

图书标签:

代数
三角学
解析几何
Swokowski
Cole
学习指南
提纲
重点
ISBN
教材辅助

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具体描述

代数与三角学解析几何精要本书旨在提炼和梳理Earl W. Swokowski 和 Jeffery A. Cole 合作撰写的《代数与三角学解析几何》中的核心概念、关键定理和解题技巧。通过精炼的文字和条理清晰的结构，本书帮助读者迅速把握教材精髓，有效巩固学习成果。代数核心本书首先深入探讨代数的基础。从数系的扩展入手，我们将回顾实数、有理数、无理数的性质，并引入复数的概念，理解其几何意义及其在方程求解中的重要性。代数表达式的化简与运算是贯穿始终的重要技能，包括多项式、有理式、根式的运算，以及运用公式进行因式分解，为后续更复杂的数学处理奠定基础。方程与不等式是代数的核心应用。我们将系统地学习线性方程与不等式的解法，理解其几何对应——直线和半平面。接着，一元二次方程的求解方法，如因式分解法、配方法以及求根公式，将得到详尽的阐释，并探讨判别式与根的性质。高次方程的求解，包括因式定理、余数定理以及有理根定理的应用，也将被深入剖析。方程组的求解，无论是二元线性方程组还是更一般的方程组，都将通过代入法、消元法以及矩阵法等多种途径进行讲解。函数的概念及其性质是代数学习的重中之重。本书将详细介绍函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。我们还将深入研究一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像、性质及其应用。多项式函数、有理函数的图像特征与渐近线的求解也将是重点内容。函数复合与反函数的概念及其求解方法，以及函数变换（平移、伸缩、对称）对图像的影响，都将得到细致的讲解。数与数列也是代数的重要组成部分。我们将学习等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，并探讨它们在实际问题中的应用。数学归纳法作为一种重要的证明方法，也将得到专题介绍。三角学与解析几何的融合本书将代数知识与三角学及解析几何紧密结合。三角函数的定义，包括六种三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定义域、值域、周期性、奇偶性以及图像，将是学习的起点。三角函数的诱导公式、两角和差公式、倍角公式、半角公式等是进行三角恒等变换的基石。解三角形，包括正弦定理和余弦定理的应用，将是三角学在几何中的直接体现。三角方程的求解，将涉及到如何利用三角函数的周期性和图像来找到所有解。反三角函数的概念、性质和图像，以及它们与三角函数之间的关系，也将被详细阐述。解析几何将代数方法引入几何问题。本书将重点关注直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式），以及两直线的位置关系（平行、相交、垂直）的判断。点到直线的距离公式将是解决相关问题的关键。圆的标准方程和一般方程的推导与应用，包括圆心、半径的确定，以及圆与直线的位置关系，都将得到深入讲解。圆锥曲线是解析几何的重头戏。我们将系统学习椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（焦点、顶点、离心率、对称轴、渐近线）以及图像。这些曲线在物理、工程等领域有着广泛的应用。坐标系的运用，包括笛卡尔坐标系和极坐标系，以及它们之间的转换，为描述和研究几何图形提供了强大的工具。向量的概念和运算，包括向量的加减、数乘、数量积，以及向量在几何中的应用，如判断向量平行与垂直，求解夹角等，也将被纳入讨论范围。空间解析几何将代数方法扩展到三维空间。本书将介绍空间直角坐标系，以及空间直线和平面的方程。两直线、直线与平面、两平面之间的位置关系，以及点到平面的距离公式，都将得到详尽的讲解。本书的特色精炼提炼：聚焦核心概念，去除冗余信息，直击要点。结构清晰：按照代数、三角学、解析几何的逻辑顺序，层层递进。强调应用：理论结合实际，展示数学工具的强大应用能力。助记辅助：提炼关键公式和定理，方便记忆和复习。本书适合正在学习或复习《代数与三角学解析几何》的学生，也适合需要快速回顾和掌握相关知识点的读者。通过本书的学习，您将能够更深刻地理解代数、三角学与解析几何之间的内在联系，为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。