Stochastic Calculus for Finance Ii

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出版者:Springer
作者:Steven Shreve
出品人:
页数:572
译者:
出版时间:2013-10-4
价格:GBP 49.99
装帧:Paperback
isbn号码:9781441923110
丛书系列:
图书标签:
  • Stochastic,
  • Finance
  • 随机分析
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  • Option Pricing
  • Mathematical Finance
  • Probability Theory
  • Brownian Motion
  • Itô Calculus
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具体描述

金融中的随机分析:第一卷:随机过程导论 本书是《金融中的随机分析》系列的第一卷,旨在为读者提供坚实的随机过程理论基础,为理解和应用金融建模所需的更高级概念打下基础。本卷专注于随机过程本身,剥离了特定金融应用的复杂性,使读者能够深入理解其核心机制。 核心内容概述: 本卷的编写旨在循序渐进地引导读者掌握现代金融数学的基石——随机过程。我们从基础的概率论概念出发,迅速过渡到随机过程的核心要素。 随机变量与概率分布: 巩固读者对随机变量、期望、方差以及常见概率分布(如正态分布、泊松分布)的理解。这为理解随机过程的概率性质奠定了必要的基础。 马尔可夫链: 详细介绍离散时间马尔可夫链,包括状态空间、转移概率矩阵、平稳分布以及极限行为。通过实例展示马尔可夫链在建模诸如市场状态转移或客户行为等离散事件中的应用。 随机行走与布朗运动: 这是本书的重头戏。我们从简单的随机行走开始,逐步推广到更一般的随机行走,并最终引入了连续时间下的布朗运动(或维纳过程)。布朗运动作为金融衍生品定价中最重要的随机过程之一,其性质(如独立增量、平稳增量、连续路径、二次变差)将得到详尽的分析和证明。我们将重点关注其统计特性,如期望、方差、以及其在不同时间间隔下的分布。 伊藤积分: 在理解了布朗运动的基础上,我们引入了伊藤积分的概念。伊藤积分是处理涉及布朗运动的随机微分方程的关键工具。本卷将详细阐述伊藤积分的定义、性质以及与黎曼-斯蒂尔杰斯积分的区别。读者将学习如何计算伊藤积分,理解其积分的意义,以及它为何是处理金融市场随机性的自然选择。 伊藤引理: 伊藤引理是随机微积分的“链式法则”,对于推导随机微分方程至关重要。本书将详细推导伊藤引理,并演示其在不同函数形式下的应用,包括多变量情况。理解伊藤引理是掌握金融建模中许多重要定理(如Black-Scholes方程)的基础。 随机微分方程: 在介绍完伊藤积分和伊藤引理后,我们将转向随机微分方程(SDEs)。SDEs是描述金融资产价格在时间内随机变化的数学工具。本卷将介绍一些基本的SDEs,如几何布朗运动,并探讨其解的存在性、唯一性以及性质。我们将重点分析几何布朗运动在股票价格建模中的应用。 随机过程的性质: 除了上述核心概念,本卷还将探讨随机过程的其他重要性质,如平稳性、鞅以及条件期望。这些概念对于理解金融市场中的信息传播、套利机会以及风险管理至关重要。 学习目标: 通过学习本卷,读者将能够: 深入理解随机过程的基本概念和数学框架。 熟练掌握布朗运动及其关键性质。 理解并能够计算伊藤积分。 熟练运用伊藤引理。 理解随机微分方程在金融建模中的作用,并能分析一些基本SDEs的性质。 为后续学习更高级的金融建模技术(如衍生品定价、风险管理)打下坚实基础。 适合读者: 本书适合对金融建模感兴趣的数学、统计学、物理学、工程学等背景的本科生、研究生以及研究人员。具备微积分、线性代数和基础概率论知识的读者将更容易理解本书内容。金融从业人员如果希望深入理解其建模工具的数学原理,本书也是一个极佳的选择。 本书的编写风格注重清晰的数学推导和直观的解释,力求使抽象的随机分析概念易于理解。我们相信,通过本卷的学习,读者将能够自信地进入金融中更广阔的随机分析世界。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的书名就暗示了它所涵盖的内容是相当深入和专业的,并且直接点明了其在金融领域的应用。《Stochastic Calculus for Finance II》这本书,给我留下了极其深刻的印象。它并非一本浅显易懂的入门读物,而是需要读者具备一定的数学基础,并且愿意投入大量的时间和精力去钻研。我尤其欣赏作者在讲解过程中所展现出的逻辑性和严谨性。书中对于随机过程的引入,以及对其性质的详细阐述,都为后续的金融应用奠定了坚实的基础。我记得在阅读关于“伊藤引理”的章节时,作者并没有简单地给出一个结论,而是从最基本的概念出发,一步步地推导出这个在金融领域至关重要的定理。这种严谨的推导过程,让我对伊藤引理有了更深刻的理解,而不仅仅是停留在公式的记忆层面。书中还穿插了大量的金融应用实例,例如,如何利用随机微分方程来描述资产价格的动态,以及如何运用这些模型来定价金融衍生品。这些实例的出现,让抽象的数学理论变得更加生动和具体,也让我看到了数学在金融实践中的巨大价值。这本书的阅读过程,无疑是对我智力和耐力的挑战,但正是这种挑战,让我不断突破自己的认知边界,对金融世界有了更深刻、更全面的认识。

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作为一名对量化交易和金融建模抱有浓厚兴趣的业余爱好者,我一直在寻找一本能够系统性地介绍随机计算在金融领域应用的教材。《Stochastic Calculus for Finance II》这本书,正好满足了我的需求。它的内容深度和数学严谨性,远超我之前接触过的任何一本同类书籍。当我第一次拿到这本书时,我便被它厚重且充满学术气息的封面所吸引,这是一种对知识的尊重和对严谨的承诺。在阅读过程中,我发现作者并没有回避任何数学上的复杂性,而是将其作为理解金融概念的关键。我尤其欣赏书中对“最优停止”问题的论述,作者通过引入马尔可夫链和动态规划的思想,详细阐述了如何在不确定的环境中做出最优决策。这让我看到了随机计算在决策科学中的强大应用。书中还包含了对一些经典金融模型的深入分析,例如,作者对Black-Scholes模型的推导过程进行了详尽的解释,并在此基础上,探讨了该模型的局限性以及如何通过更复杂的随机模型来克服这些局限性。这让我对金融模型的发展有了更清晰的认识。这本书的阅读并非易事,它需要读者具备一定的数学基础,并且需要投入大量的时间和精力去思考和演算。但我相信,通过这本书的学习,我能够对金融世界的运行机制有一个更深刻、更系统的理解。

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这本书的封面设计极具学术风格,简洁而无繁饰,正中央的书名《Stochastic Calculus for Finance II》本身就透露着其内容的专业性和深度。我作为一名对金融衍生品和量化交易感兴趣的学生,一直在寻找一本能够真正深入讲解其背后数学原理的书籍,而这本书,恰恰满足了我的期待。作者在开篇就直截了当地阐述了随机微积分在金融学中的核心地位,并迅速切入到核心概念的讲解。我印象深刻的是,书中对“伊藤引理”的推导过程,作者细致入微地展示了如何从随机积分的定义出发,一步步地建立起这个在金融建模中至关重要的工具。这种严谨的数学推导,让我不仅仅是记住了公式,更是理解了其背后的逻辑和意义。书中还穿插了大量的金融应用案例,例如,如何利用随机微分方程来模拟股票价格的波动,以及如何运用这些模型来计算期权的价值。这些案例的出现,让原本抽象的数学理论变得更加生动和实际,也让我看到了数学在金融实践中的巨大潜力。这本书的阅读过程并非易事,它需要读者具备扎实的数学基础,并且能够投入大量的时间和精力去思考和演算。但正是这种挑战,让我不断提升自己的专业能力,也对金融世界的运行有了更深刻、更全面的认识。

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作为一名金融工程专业的学生,我一直在寻找一本能够真正帮助我理解金融建模背后数学原理的教材。市面上充斥着各种工具性的书籍,它们教你如何使用某个模型,但很少深入解释其原理。《Stochastic Calculus for Finance II》这本书,恰恰填补了这个空白。初次拿到这本书,我就被其严谨的学术风格所吸引。书页泛着淡淡的墨香,字体清晰,排版整洁,没有一丝多余的装饰。这让我立刻感觉到,这是一本值得认真对待的学术著作。作者在讲解过程中,并没有回避复杂的数学推导,而是将它们作为理解金融概念的基石。我印象深刻的是,书中对伊藤引理的推导,作者一步一步地展示了如何从基础的随机微积分定义出发,推导出这个在金融领域至关重要的公式。这让我不仅仅是记住了公式,而是真正理解了它的含义和适用范围。书中还包含了大量的案例分析,将抽象的数学理论与具体的金融问题相结合。例如,在讲解期权定价时,作者通过Black-Scholes模型,详细阐述了如何运用随机微积分来解决实际的定价难题。这让我看到了数学在金融实践中的巨大威力。这本书并非适合速读,它需要读者投入足够的时间和精力去思考,去演算。但正是这种挑战,让我不断突破自己的认知边界,对金融世界的理解也越来越深入。我常常在阅读的过程中,会停下来,在草稿纸上演算作者提供的例子,试图自己推导一遍,这个过程虽然耗时,但却极大地加深了我对概念的理解。

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当我第一次接触到《Stochastic Calculus for Finance II》这本书时,我被它厚重的体积和专业化的书名所震撼。这并非一本轻松读物,而是承载着深刻数学理论的学术著作。作者在书的开篇就强调了随机计算在现代金融理论中的关键作用,并以此为基石,构建了一系列复杂而精妙的金融模型。我尤其被书中对“鞅”这一概念的深入阐述所吸引。作者通过严谨的数学推导,展示了鞅在金融建模中的重要性,特别是其在无套利定价理论中的核心地位。这让我对金融市场的内在定价机制有了前所未有的深刻理解。书中还包含了大量的案例分析,例如,作者对Black-Scholes期权定价模型的推导和扩展,以及对其他复杂衍生品定价方法的探讨。这些案例并非简单的公式应用,而是与严谨的数学论证紧密结合,让读者能够清晰地看到数学工具是如何解决实际金融问题的。这本书的阅读过程,无疑是对我数学和金融知识的一次严峻考验。它要求我不仅要理解概念,更要能够进行复杂的数学推导和演算。但正是这种挑战,让我不断进步,对金融世界有了更深层次的洞察。

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当我翻开《Stochastic Calculus for Finance II》这本书时,我立刻被其严谨的学术风格所吸引。书的封面设计简洁而专业,没有一丝多余的装饰,仿佛在宣告其内容的深度和严肃性。我是一名对金融衍生品定价和风险管理充满好奇的研究生,而这本书,正是我一直在寻找的那本能够深入剖析这些领域背后数学原理的著作。作者在开篇就明确指出了随机微积分在现代金融理论中的核心地位,并逐步引导读者进入这个复杂但迷人的数学世界。我非常欣赏书中对数学概念的引入方式,它并非生硬地灌输公式,而是通过层层递进的逻辑,让读者逐步理解每一个概念的意义和作用。例如,在讲解伊藤积分时,作者不仅给出了其严格的数学定义,还通过生动的例子,解释了为什么传统的微积分方法无法处理随机过程,以及伊藤积分是如何克服这些局限性的。书中还包含了大量的金融应用案例,这些案例并非简单的套用公式,而是将复杂的金融问题与严谨的数学推导相结合,让读者能够清晰地看到数学工具是如何解决实际问题的。我印象深刻的是,书中对对冲策略的数学推导,作者通过严格的数学论证,展示了如何利用随机微积分来构建无风险的投资组合,从而实现对冲。这让我对金融市场的内在逻辑有了更深刻的理解。

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我是一名对金融建模感兴趣的在职人士,在工作之余,我一直在努力学习相关的数学理论。偶然的机会,我接触到了《Stochastic Calculus for Finance II》这本书,并被其深度和广度所吸引。这本书并非一本简单的“应用手册”,而是对随机计算在金融领域应用的深刻探讨。作者的写作风格严谨而系统,他并没有为读者提供现成的解决方案,而是引导读者一步步建立起理解和解决问题的能力。我尤其欣赏书中对数学基础概念的细致讲解。例如,在引入伊藤积分时,作者花费了大量的篇幅来解释其背后的数学思想,包括随机积分的定义、随机积分的性质以及与勒贝格积分的联系。这让我对随机积分有了前所未有的深刻理解。书中还穿插了大量的金融应用实例,例如,如何使用随机微分方程来描述股票价格的运动,如何运用鞅论来分析金融衍生品的定价。这些实例并非简单的罗列,而是与理论推导紧密结合,让读者能够清晰地看到数学理论是如何转化为实际应用的。我经常在阅读时,会结合自己的工作经验,思考这些理论在实际问题中的应用。这本书的难度不小,需要读者具备一定的数学基础,但对于那些真正想要深入理解金融建模背后的数学原理的人来说,这本书绝对是一本不可多得的宝藏。它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的启迪。

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这本书的封面设计相当朴素,以至于我第一次在书店看到它时,几乎忽略了它的存在。然而,正是这种低调的风格,有时反而预示着内容的深度和严谨。翻开书页,映入眼帘的是密密麻麻的公式和符号,这让我立刻意识到,这并非一本轻松易读的休闲读物,而是需要投入大量时间和精力去啃读的学术著作。作者在开篇就为读者设定了一个相对较高的门槛,没有过多的铺垫和引导,直接切入主题。这对于初学者来说,或许会感到一丝畏惧,但对于那些已经具备一定数学基础,渴望深入理解金融领域背后数学原理的读者而言,这恰恰是一种福音。它承诺的并非简单的“拿来主义”式的应用技巧,而是直击金融模型的核心,揭示其数学的底层逻辑。我注意到书中对一些经典随机过程的引入,例如布朗运动及其性质的详尽阐述,这让我联想到自己在学习早期,对于这些概念的模糊认识。作者似乎预料到了这一点,在接下来的章节中,逐步引导读者建立起对这些基础工具的深刻理解,并通过一系列精心设计的例子,展示它们如何在金融建模中发挥作用。这种循序渐进的教学方式,虽然需要耐心,但一旦掌握,便能触及金融世界运行的本质。我尤其对书中对于“随机性”在金融市场中的角色进行了深入的探讨,这远不止于简单的价格波动,而是涉及到市场参与者的行为、信息的不对称性以及外部冲击等多种因素的复杂交织。作者试图通过严谨的数学语言,将这种复杂性量化,并提供分析工具。这一点对于我来说,非常有吸引力,因为它提供了一种更系统、更科学的视角来审视金融市场,而非仅仅依赖直觉或经验。

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这本书的书名本身就预示着其内容的高度专业性和学术性。初次拿到它,我便被它厚重的纸张和严谨的排版所吸引,这是一种传统学术书籍特有的魅力。作者在开篇就旗帜鲜明地提出了随机计算在金融学中的重要性,并且没有回避其数学上的复杂性。我注意到书中对金融市场中“随机性”的定义进行了深入的探讨,这让我意识到,金融市场的波动并非简单的噪声,而是遵循着一定的数学规律,而随机计算正是揭示这些规律的利器。在阅读过程中,我发现作者的讲解逻辑性极强,每一个概念的引入都伴随着严谨的数学定义和性质的阐述。我尤其对书中关于“风险中性定价”的论述印象深刻,作者通过对鞅论的运用,清晰地展示了如何在风险中性的世界里对金融衍生品进行定价。这不仅让我理解了期权定价的数学基础,也让我对金融定价理论有了更深刻的认识。书中还包含了一些经典的金融模型,例如Black-Scholes模型,作者对其推导过程进行了详尽的阐述,让我不仅仅是停留在对模型结果的应用,而是能够深入理解其数学本质。这本书的阅读过程并非轻松,需要读者具备扎实的数学基础,并且能够投入大量的思考和演算。但正是这种挑战,让我不断提升自己的专业能力,也让我对金融数学有了更深刻的认识。

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我拿到这本书的时候,正是对量化金融产生了浓厚兴趣的时候。当时市面上有很多声称能“快速入门”的教材,但它们往往流于表面,缺乏深度。而这本书,从它的书名就可以看出,其志不在此。封面上没有任何花哨的插图或醒目的宣传语,只有清晰的书名和作者的名字,这让我感觉到一种回归学术本质的诚意。翻阅目录,一系列我既熟悉又陌生的术语扑面而来:伊藤积分、随机微分方程、鞅论……这些词汇本身就带着一种挑战性,预示着需要扎实的数学功底。我在阅读过程中,经常需要停下来,回顾一些基础的概率论和微积分知识,有时甚至需要借助其他参考书来辅助理解。作者在讲解每一个概念时,都力求严谨,每一个定理的证明都清晰而有条理,这让我受益匪浅。他并没有简单地罗列公式,而是深入浅出地解释了这些数学工具的由来及其在金融领域中的意义。我尤其欣赏书中对“为什么”的解释。例如,为什么需要伊藤积分?它解决了传统微积分在处理随机过程时的哪些不足?作者通过对比和分析,让我深刻理解了伊藤积分的革命性意义。此外,书中还穿插了一些历史背景的介绍,比如布朗运动的发现,以及它如何被引入金融建模的。这些细节不仅增加了阅读的趣味性,也让我对这些理论的演变过程有了更直观的认识。这本书并非易于消化,但它所带来的知识密度和深度,是我在其他任何同类书籍中都未曾见过的。它是一本需要反复品读,并与实践相结合的宝藏。

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