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出版者:Canadian Mathematical Society

作者:Organic Mathematics Workshop (1995 Simon Fraser University)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-07

价格:USD 91.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780821806685

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 有机数学
• 基础数学
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• 数论

《有机数学》 数学：生命之舞的内在语言 在我们生活的宇宙中，数学并非仅是抽象的符号和枯燥的公式，而是弥漫于万物之间的深刻规律，是驱动生命演化、塑造自然形态的无形之手。从微观世界的细胞分裂到宏观宇宙的星系盘旋，从脆弱的蝴蝶翅膀上的图案到巍峨山脉的层叠结构，数学的痕迹无处不在，它是一种超越物质存在的、连接一切的普适性语言。 《有机数学》这部著作，正是对这种普遍存在的数学之美的深刻探索与致敬。它并非试图教授读者如何解方程，而是邀请读者一同踏上一场感悟数学本质的旅程，去发掘那些隐藏在自然现象、生物形态乃至人类情感中的数学纹理。本书将数学的视角引入了生命科学、艺术、音乐、经济学等多个领域，揭示出它们之间惊人的内在联系，并以此展现数学作为一种“有机”力量，如何塑造和驱动着我们所认识的世界。 数学与生命的和谐共振 生命本身就是一部由数学编织而成的宏大叙事。《有机数学》将深入剖析生物学中的数学原理，例如斐波那契数列和黄金比例如何在植物的生长模式（如向日葵的花盘、松果的螺旋排列）中展现其高效与和谐。我们将探讨分形几何在描绘海岸线、树枝、肺部血管网络等自然结构中的惊人准确性，理解这些看似复杂的形态是如何由简单的迭代规则生成，体现了生命在有限资源下实现最大表面积或最大连接性的智慧。 本书还会涉足生物动力学，研究种群数量的波动、捕食者与被捕食者之间的动态平衡，以及疾病传播的模型。这些模型不仅仅是理论上的推演，更是理解生态系统稳定性和脆弱性的关键。通过这些实例，《有机数学》将展现数学如何成为我们理解生命进化、适应以及复杂系统运作的强大工具。 艺术与音乐中的数学韵律 艺术与音乐，作为人类情感与创造力的表达，同样深深植根于数学的和谐之中。《有机数学》将探索音乐的数学基础，从音程的比例关系到乐曲的结构划分，揭示和谐悦耳的旋律和宏伟庄严的交响乐背后，隐藏着怎样的数学逻辑。我们将了解毕达哥拉斯学派如何通过弦长比例发现音程的数学奥秘，以及十二平均律的出现如何为现代音乐的创作奠定基础。 在视觉艺术领域，黄金分割、对称性、透视法等数学概念，构成了许多传世之作的美学基石。《有机数学》将引导读者审视绘画、雕塑、建筑等艺术形式，理解艺术家如何运用数学原理来引导观者的视线、营造空间感、表达均衡与美感。从古希腊的帕特农神庙到文艺复兴时期的杰作，数学的“黄金分割”无处不在，它赋予了作品一种天然的、令人愉悦的比例感。 经济学与社会中的复杂系统 即使在看似随机的人类社会活动中，数学的秩序也悄然发挥着作用。《有机数学》将触及经济学领域，探讨市场波动、风险管理以及博弈论中的数学模型。我们将理解价格如何受到供需关系的影响，投资组合的优化如何运用概率论来规避风险，以及在竞争环境中，个体决策如何汇聚成宏观的社会现象。 本书还将审视复杂性科学在理解社会网络、信息传播和集体行为中的应用。例如，社交网络中的“六度分隔”理论，以及疫情传播模型如何帮助我们预测和应对公共卫生危机，都展现了数学在分析和理解人类社会互动方面的强大力量。这些模型并非冷冰冰的计算，而是帮助我们洞察社会现象背后规律，从而做出更明智决策的指引。 思维的进化：以数学的视角看世界 《有机数学》并非只停留在展示数学在各领域的应用，它更致力于培养一种“数学思维”。这种思维方式鼓励我们用抽象、逻辑和量化的视角去审视问题，去发现事物之间的关联，去识别模式，去预测趋势。它是一种解决问题的有力工具，也是一种提升认知能力的有效途径。 通过本书的阅读，读者将学会如何打破思维的惯性，如何从不同的维度去理解和分析世界。我们将看到，当我们将目光从具体的现象转移到其背后的数学结构时，原本看似杂乱无章的事物，便会显露出其内在的秩序与美感。这种对数学的深刻理解，将使我们能够更有效地应对生活中的挑战，更能欣赏艺术和自然的美妙，更能理解人类文明的发展轨迹。 超越数字的深刻洞见 《有机数学》的宗旨，是通过揭示数学在生命、艺术、社会等多元领域的深刻联系，来展现数学的“有机”本质。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何更深刻地理解我们所处的世界的书。它鼓励我们去发现隐藏在现象背后的模式，去感受万物之间的内在和谐，去体验数学作为一种普适性语言所带来的洞见和启发。 阅读《有机数学》，就像是获得了一副全新的眼镜，能够让我们看见一个更丰富、更深刻、更和谐的世界。在这个世界里，数学不再是遥不可及的学科，而是与我们生活息息相关的、充满活力的生命之舞。它将帮助我们认识到，数学不仅是科学的语言，更是宇宙的灵魂，是连接一切的普适性力量。这本书将引导您踏上一场智识的冒险，去发现并拥抱那隐藏在生命与万物之中的数学之美，并最终以一种全新的视角来理解我们自身以及我们所栖居的这个奇妙宇宙。

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