Algebra Word Problems

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出版者:Critical Thinking Co
作者:Anita Harnadek
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2001-03
价格:USD 32.99
装帧:Paperback
isbn号码:9780894557996
丛书系列:
图书标签:
  • 代数
  • 文字题
  • 数学
  • 问题解决
  • 中学数学
  • 高中数学
  • 方程
  • 不等式
  • 应用题
  • 数学学习
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具体描述

《代数应用题》 这不仅仅是一本练习册,更是一扇通往理解数学世界背后逻辑和规律的窗口。它旨在帮助读者,无论您是初次接触代数,还是希望在已有基础上进行更深入的探索,都能从容自信地应对代数应用题的挑战。 本书的目标读者 初中生与高中生: 正在学习代数基础知识的学生,希望通过大量的练习巩固课堂所学,并掌握将实际问题转化为数学模型的能力。 备考学生: 准备参加各类升学考试、竞赛或资格认证的学生,代数应用题是这些考试中不可或缺的重要组成部分。 自学者: 对数学充满热情,希望自主学习和提升代数解题能力的成年人。 教师与家长: 寻找优质教学资源,帮助学生理解和掌握代数应用题的教育工作者和家长。 本书的独特之处 在浩瀚的数学书籍中,《代数应用题》力求成为您最得力的学习伙伴,其独特之处体现在以下几个方面: 1. 循序渐进的结构设计: 本书遵循由浅入深的原则,从最基本的概念和简单的应用题入手,逐步引入更复杂的场景和多元化的解题策略。每一章都在前一章的基础上有所扩展和深化,确保读者在掌握现有知识点的同时,能够自信地迎接下一个挑战。我们深知,扎实的基础是应对一切难题的关键。 2. 情境化与生活化: 代数并非空中楼阁,它根植于我们生活的方方面面。本书中的应用题紧密结合日常生活、科学技术、经济金融等多元化场景,让读者在解决问题的过程中,切身感受到代数在现实世界中的价值和意义。无论是计算购物折扣,分析旅行时间,还是理解增长率,您都会发现代数的踪迹,从而激发学习的兴趣和动力。 3. 多样化的题型与解题技巧: 应用题的形式千变万化,一本优秀的教材应该涵盖尽可能广泛的题型。本书精选了涵盖“行程问题”、“工程问题”、“年龄问题”、“浓度问题”、“利润与折扣问题”、“比例分配问题”等经典题型,同时融入了“不定方程”、“不等式应用”、“函数模型”等更高级的主题。更重要的是,本书不只提供题目,更注重教授解题思路和方法。我们提供了多种解题策略,包括: 审题与分析: 如何准确理解题意,识别关键信息和未知量。 设未知数: 如何灵活选择设未知数的策略,使问题更易于建模。 列方程(组): 如何根据题意构建恰当的代数方程或方程组。 求解与检验: 如何精确求解,并养成检验答案是否符合实际意义的习惯。 图示法与列表法: 如何利用图表辅助理解复杂关系,简化解题过程。 特殊值法与排除法: 在特定情况下,这些技巧能快速定位答案。 4. 精选的例题与详细的解析: 每一章节都配有精心挑选的例题,这些例题不仅具有代表性,而且能够清晰地展示各种解题方法的应用。我们提供的解析不仅是简单的步骤罗列,更是对解题思路的深入剖析,解释每一步的逻辑依据,引导读者思考“为什么这么做”。这种详尽的解析,旨在帮助读者真正理解解题过程,而非仅仅记忆解法。 5. 充足的练习题与配套资源: 理论学习固然重要,但数学的进步离不开大量的实践。本书提供了充足的练习题,涵盖了不同难度和类型,以供读者反复练习。此外,我们还考虑到了读者的个性化需求,为不同学习阶段的读者提供了相应的配套资源(例如,部分练习题提供答案,或鼓励读者利用其他学习工具进行查漏补缺)。 6. 强调数学思维的培养: 本书的最终目标,不仅仅是让读者能够解答代数应用题,更是希望通过解决问题的过程,培养读者严谨的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力,以及抽象概括和数学建模的能力。这些能力将伴随您一生,在各个领域发挥重要作用。 本书的章节概览(内容示意,非具体目录) 本书将带您踏上一段探索代数应用题的旅程,内容将围绕以下几个核心主题展开: 基础篇: 认识代数应用题: 什么是代数应用题?它与纯代数运算有何区别?如何开始接触应用题? 一元一次方程的应用: 从最简单的行程、年龄、价格问题入手,学习如何识别变量,列出一元一次方程,并求解。 简单的比例与百分数问题: 学习如何将比例关系和百分数变化转化为代数式,并求解。 进阶篇: 行程问题深度解析: 相遇问题、追及问题、流水行船问题等,深入探讨速度、时间和距离之间的复杂关系。 工程问题与工作效率: 理解合作与独立完成工作,以及效率的概念,并将其转化为代数模型。 浓度与溶液问题: 学习如何计算混合物的浓度,以及混合、稀释、蒸发等操作对浓度的影响。 经济类应用题: 利润、成本、销售额、折扣、税收等概念的代数应用。 几何图形的周长与面积问题: 将代数知识应用于计算和分析几何图形的尺寸和面积。 综合与拓展篇: 二元一次方程组的应用: 学习如何利用两个未知量和两个方程来描述更复杂的情境,如多物品定价、多人合作问题。 不等式及其应用: 学习如何用不等式来表示范围或约束条件,并解决如资源分配、优化选择等问题。 函数与函数模型: 学习如何用函数来描述变量之间的关系,并预测趋势,例如人口增长模型、成本效益模型。 不定方程与整数解问题: 探索在特定约束下,方程的整数解问题,这在组合数学和数论中有广泛应用。 图表与数据的应用: 如何利用代数知识分析和解读图表数据,从数据中提取信息并进行推理。 学习方法建议 为了最大程度地发挥本书的学习效果,我们建议您: 仔细阅读例题: 在尝试练习题之前,务必认真理解每一道例题的解题思路和步骤。 动手尝试: 不要害怕犯错,积极动手去解答每一道练习题。 反复练习: 对于掌握不牢固的题型,要进行反复练习,直到熟练为止。 回顾与总结: 定期回顾学过的知识点和解题技巧,总结自己的薄弱环节。 与人讨论: 如果遇到困难,可以尝试与同学、老师或家长讨论,集思广益。 联系生活: 尝试在生活中寻找代数应用题的影子,这将极大地增强您的学习兴趣。 《代数应用题》是一次挑战,更是一次机遇。我们相信,通过系统地学习本书的内容,并辅以持之以恒的练习,您将不仅能够轻松应对各种代数应用题,更能从中体会到数学的魅力,培养出宝贵的逻辑思维能力,为未来的学习和生活奠定坚实的基础。让我们一起,用代数的语言,解读世界的奥秘!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮,硬壳精装,触感温润,那种典雅的气质一下子就把人从浮躁的电子阅读体验中拉了出来,仿佛回到了那个纸墨留香的年代。我尤其欣赏封面那种低调的奢华感,没有使用那种过于花哨的插图或者夸张的字体,而是选择了沉稳的深蓝色调,配上精致的烫金书名,透露出一种内敛而深厚的学术气息。内页的纸张质量也无可挑剔,米白色的纸张不仅保护了视力,使得长时间阅读也不会感到疲惫,而且油墨的印刷清晰锐利,即便是最小的符号和公式也能看得一清二楚,这对于一本涉及代数内容的书籍来说,简直是至关重要的人性化考量。我记得我拿到它的时候,特意在午后的阳光下翻阅,那光线透过纸张的柔和质感,让我对即将展开的阅读之旅充满了期待。这本书的整体手感,重量适中,拿在手里有一种扎实的充实感,绝非那些轻飘飘的廉价印刷品可以比拟。它不仅仅是一本工具书,更像是一件可以长期珍藏的艺术品,每一次的翻阅都像是一种仪式,让人不自觉地放慢节奏,去品味文字背后的逻辑与美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解例题和习题的设计上,可以说是做到了将“理论与实践的无缝衔接”,这一点远超出了我阅读过的同类书籍。它没有停留在书本上常见的、过于理想化或脱离现实的数学建模上,而是大量引入了那些真正能让读者拍案叫绝的“生活中的代数”场景。我记得其中一个关于优化库存管理的例子,它不仅清晰地列出了需要求解的变量和约束条件,更深入探讨了在不同市场波动下,代数模型如何进行参数调整,这已经触及到了应用数学的范畴。更令人称道的是,对于那些难度较高的习题,作者提供了多套解题思路的解析,而不是仅仅给出标准答案。有一套解法强调的是代数转换的简洁性,而另一套则侧重于几何直观的理解。这种“多维解析”的策略,极大地丰富了读者的解题视野,让我意识到解决同一个问题可以有多种优雅的路径,这对于培养真正的数学思维至关重要。它教会我的不仅仅是解题技巧,更是一种面对复杂问题的分析框架。

评分☆☆☆☆☆

初读目录时,我立刻被其内容的组织结构所吸引,它展现出一种近乎完美的逻辑递进感,完全没有一般教材那种生硬的章节堆砌。作者似乎非常懂得如何引导读者的思维,从最基础的概念引入,循序渐进地攀登到那些看似遥不可及的复杂应用场景。那些章节标题,与其说是标题,不如说是一系列精心设计的“知识钩子”,每一个都精准地预示了接下来将要解决的核心难题,吊足了胃口。例如,关于“比例推理”那一章的铺陈,它不是简单地罗列公式,而是先通过几个贴近生活的、看似毫无关联的情境引入,然后才将抽象的代数模型与之对应,这种“先入情境,后导公式”的叙事方式,极大地降低了初学者的心理门槛。我能感受到作者在编排章节时,是带着对学生学习障碍的深刻同理心去布局的,每当我觉得可能要遇到一个思维断层时,总有一个巧妙的过渡句或一个辅助性的图示恰到好处地出现,确保了学习过程的顺畅。这种精心雕琢的内在脉络,使得阅读本身变成了一种探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

语言风格上,这本书的作者展现出了一种罕见的、既严谨又充满人文关怀的语调。它不是那种冷冰冰的教科书腔调,而是更像一位学识渊博、耐心十足的导师在与你进行一对一的探讨。在阐述复杂概念时,作者会适时地使用一些形象的比喻,这些比喻既生动又不失准确性,有效地避免了纯数学语言带来的疏离感。比如,在讲解“函数”这一核心概念时,他将变量之间的关系比喻成“一条永不停歇的河流”,水流的速度(输入)决定了下游水量的多寡(输出),这个生动的画面感立刻让抽象的映射关系变得具体可感。此外,作者在某些关键性的定义和定理旁,还会穿插一些简短的历史背景介绍,这些小小的“花边知识”不仅让阅读过程不至于枯燥,更赋予了代数知识以厚重的文化底蕴,让人感受到这门学科是如何一步步被人类智慧塑造和完善的。这种行文上的“温度感”,使得学习代数不再是枯燥的数字游戏,而是一场与历史和智慧的对话。

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阅读体验的另一个亮点,在于书中对于“错误示范”的处理方式。很多教材倾向于只展示正确的路径,而这本书却大胆地、甚至是坦诚地将一些常见的思维误区和陷阱专门拿出来剖析。作者设立了一个名为“陷阱预警”的模块,专门针对那些初学者最容易犯的代数错误进行细致的分析,解释了为什么这样的错误会产生,以及如何从根源上避免它。这种处理方式的价值是无法估量的,它帮助我建立了一种“免疫系统”,让我能够在后续解题时,对自己的每一步转换都保持警惕。它承认了学习过程中的挫折是必然的,但更重要的是,它提供了快速走出这些挫折的导航图。我尤其喜欢其中对“负号处理”那一节的讲解,作者用一种近乎侦探小说的方式,追踪了负号在不同运算层级中的“行为模式”,极大地增强了我对细节的敏感度。这种对学习障碍的坦诚面对和积极引导,让这本书真正成为了一个可靠的学习伙伴,而不是一个高高在上的评判者。

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