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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Bas C. van Fraassen

出品人:

页数:558

译者:

出版时间:1991-11-14

价格:USD 74.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780198239802

丛书系列:

图书标签:

• 量子力学
• 物理学
• 现代物理
• 量子理论
• 波函数
• 薛定谔方程
• 量子纠缠
• 量子计算
• 固体物理
• 光学

《量子力学：超越经典视界的探索》 引言：从微观世界的失序到宏观世界的秩序 我们所生活的宏观世界，在牛顿力学和经典电磁学的框架下，呈现出一种井然有序、可预测的景象。物体的运动轨迹可以被精确计算，能量的传递也是连续不断的，一切似乎都遵循着清晰的因果律。然而，当我们将目光投向原子、电子、光子等微观粒子时，经典理论便显得捉襟见肘，甚至完全失效。微观世界的行为方式，充满了令人惊叹的“反常”和“诡异”。正是在这样的背景下，量子力学应运而生，它是一场深刻的科学革命，彻底颠覆了我们对物质、能量、时空以及观测本身的理解，为我们打开了一扇通往全新物理实在的大门。 本书并非是对“量子力学”这一学科名称的直接阐述，而是试图引导读者深入探究那些支撑和驱动量子力学发展的思想火花，那些构成其核心内容，以及那些由其催生的、影响深远的新奇现象与理论。我们将从经典物理学的局限性出发，逐步揭示量子世界的奇特逻辑，探索量子力学如何构建起对微观世界的全新描述，并进一步审视其在现代科学和技术领域激发的涟漪。 第一章：经典物理学的黄昏——量子革命的催生石 在量子力学问世之前，物理学已经取得了辉煌的成就。牛顿的万有引力定律和运动定律，解释了天体运行和地面物体的运动；麦克斯韦方程组统一了电和磁，预言了电磁波的存在。然而，到了19世纪末20世纪初，一些实验现象的出现，让这些宏伟的理论体系显露出裂痕： 黑体辐射的困境： 经典理论预测，一个理想黑体在任何温度下都会辐射出无限大的能量，这与实验结果严重不符，即所谓的“紫外灾难”。普朗克在1900年提出了一个大胆的假设：能量的发射和吸收不是连续的，而是以一份份离散的“量子”形式进行的。他引入了能量量子化概念 $E = h u$（其中 $h$ 是普朗克常数，$ u$ 是频率），成功解释了黑体辐射曲线。这是量子概念的第一次登场，虽然当时普朗克本人也认为这只是一个“数学技巧”。 光电效应的谜团： 经典电磁理论无法解释为何当光照射金属表面时，只有当光的频率高于某个阈值时才会激发出电子，并且激发出的电子能量与光的强度无关，只与光的频率有关。爱因斯坦在1905年，进一步将普朗克的量子概念应用于光，提出了光量子（后称为光子）的概念。他认为光本身就是由一份份能量子组成的，每个光子的能量为 $h u$。当一个光子与金属中的电子碰撞时，它会将自身的能量传递给电子，如果能量足够，电子就能克服金属的逸出功而被激发出来。这一解释在1921年为爱因斯坦赢得了诺贝尔物理学奖。 原子光谱的奥秘： 原子光谱呈现出线状结构，表明原子只能发射或吸收特定频率的光，这与经典物理学认为电子绕原子核运动会辐射连续能量的预测相悖。玻尔在1913年提出的原子模型，引入了电子轨道量子化的概念，认为电子只能在特定的“允许轨道”上运动，并且在轨道之间跃迁时才会吸收或放出能量，从而解释了原子光谱。尽管玻尔模型在解释氢原子光谱方面取得了成功，但对于更复杂的原子则显得无力。 这些看似孤立的实验现象，共同指向了一个深刻的事实：在微观尺度上，能量、动量等物理量并非如经典物理学所描述的那样是连续变化的，而是存在着最基本的、不可分割的单位——量子。这是对牛顿力学以来积累的连续性直觉的根本性挑战。 第二章：量子世界的奇异景象——波粒二象性与概率描述 随着量子概念的深入，物理学家们开始构建一套全新的理论来描述微观粒子。这套理论并非建立在直观的、宏观世界的经验之上，而是充满了令人费解但却能被实验精确验证的奇特景象： 德布罗意猜想与物质波： 如果光具有粒子性（光子），那么构成物质的粒子（如电子）是否也具有波动性？1924年，法国物理学家德布罗意大胆提出了物质波假说，认为所有运动的粒子都伴随着一种波，其波长 $lambda$ 与粒子的动量 $p$ 成反比，即 $lambda = h/p$。这一看似惊人的猜想，在1927年由戴维森-革末实验证实，他们观察到了电子束通过晶体时发生的衍射现象，与X射线衍射类似，无可辩驳地证明了电子的波动性。 波粒二象性： 德布罗意波的提出，将“波”与“粒子”这两个在经典物理学中截然不同的概念统一起来。微观粒子不再是单纯的粒子或单纯的波，而是同时具有这两种属性。在不同的实验条件下，粒子会表现出其粒子的一面（如光电效应中的能量传递）或其波动的一面（如电子衍射中的干涉）。这种波粒二象性是量子力学中最核心、最难以用宏观直觉理解的概念之一。 薛定谔方程与波函数： 如何描述这种“波”的性质？奥地利物理学家薛定谔在1926年提出了著名的薛定谔方程，这是一个描述量子系统随时间演化的基本方程。方程的解是一个称为“波函数”（$Psi$）的数学量。波函数本身并没有直接的物理意义，但其模的平方 $|Psi|^2$ 却代表了在某个空间位置发现粒子的概率密度。 概率的本质： 与经典物理学不同，量子力学在描述微观粒子时，不可避免地引入了概率。我们无法精确预测单个粒子的运动轨迹，只能预测其在某一时刻出现在某个区域的概率。这种概率性的描述并非由于我们观测手段的不足，而是微观粒子内在的、根本的性质。海森堡的不确定性原理（Heisenberg Uncertainty Principle）进一步阐述了这一点，它表明我们无法同时精确测量一个粒子的位置和动量，位置的不确定性 $Delta x$ 与动量的不确定性 $Delta p$ 之间存在着 $Delta x Delta p geq hbar/2$（其中 $hbar = h/2pi$）的关系。这意味着对一个量的精确测量必然导致另一个量的不确定性增大。 叠加态与测量问题： 量子系统可以处于多种可能状态的“叠加态”。例如，一个电子可以同时处于自旋向上和自旋向下的叠加态。然而，当我们进行测量时，叠加态会“坍缩”到其中一个确定的状态。这个“测量问题”至今仍是量子力学解释中的一个深刻难题，它揭示了观测行为在量子世界中扮演着多么特殊和关键的角色。 第三章：量子力学的形式化与抽象——数学工具的构建 为了严谨地描述上述量子现象，物理学家们发展了一套高度抽象和数学化的框架。这套框架与经典力学的直观几何图像截然不同，而是建立在更深层次的数学结构之上： 希尔伯特空间： 量子力学中的态（state）被描述为处于一个称为“希尔伯特空间”（Hilbert space）的复向量空间中的一个向量。波函数就是这个向量在某个基下的表示。 算符（Operator）： 物理可观测量（如位置、动量、能量、自旋等）在量子力学中被表示为线性算符。这些算符作用于态向量，其本征值（eigenvalue）代表了测量该可观测量时可能得到的结果，而本征向量则代表了测量后系统可能处于的态。 厄米算符与守恒律： 对应于可观测量（如能量、动量）的算符是厄米算符（Hermitian operator），它们的本征值是实数，这与物理量的可测量性相符。许多物理量的守恒律（如能量守恒、动量守恒）可以通过特定的算符的性质（如与哈密顿算符对易）来体现。 狄拉克符号（Bra-Ket Notation）： 为了方便地处理态向量和算符，狄拉克引入了优雅的“bra-ket”符号系统。例如，一个态 $| psi angle$ 代表一个右矢，一个对偶向量 $langle phi |$ 代表一个左矢，它们的内积 $langle phi | psi angle$ 代表了态 $|psi angle$ 在态 $|phi angle$ 上的投影，其模的平方代表了将系统从 $|psi angle$ 态变为 $|phi angle$ 态的概率幅度。 不确定性原理的数学表达： 不确定性原理在数学上也得到了精确的表述。如果两个可观测量对应的算符不对易（即 $AB eq BA$），那么它们就不能同时被精确测量，其不确定性满足特定的不等式。 这套数学语言虽然抽象，但却为量子力学提供了强大的描述能力，使得物理学家能够精确地计算和预测微观粒子的行为，并与实验结果进行比对。 第四章：量子世界的延伸与应用——催生现代科技 量子力学的理论不仅深刻地改变了我们对基础物理的理解，更是催生了一系列革命性的技术，深刻地影响着现代社会的方方面面： 原子能与核物理： 对原子结构的深入理解，以及核反应的研究，直接导致了原子能的利用，包括核能发电和核武器。 半导体与晶体管： 量子力学解释了固体材料中的能带结构，这是理解半导体材料（如硅）导电特性的关键。晶体管的发明，基于对半导体中电子行为的量子力学描述，构成了现代电子工业的基石，从计算机到手机，无处不在。 激光器： 激光器的工作原理是受激辐射，这是量子力学中一个重要的概念。受激辐射使得大量粒子处于同一高能级，并被光子激发产生同频率、同方向、同相位的相干光，这使得激光具有了许多经典光源无法比拟的特性，并在通信、医疗、工业、科研等领域得到广泛应用。 核磁共振成像（MRI）： MRI 技术利用原子核在磁场中的量子自旋特性来成像，是现代医学诊断的重要工具。 量子计算： 这是一个正在快速发展的领域，旨在利用量子力学的叠加态和量子纠缠等特性来构建全新的计算模型。量子计算机有望在某些特定问题上（如大数分解、药物研发、材料设计等）远超经典计算机的计算能力。 量子通信： 利用量子力学原理（如量子纠缠）来实现安全的通信，如量子密钥分发（QKD），可以保证信息传输的绝对安全性。 量子计量学： 利用量子效应来构建高精度测量仪器，如原子钟，将时间测量的精度提升到了前所未有的水平。 结语：一个仍在演进的理论 量子力学自诞生以来，经历了波函数理论、矩阵力学、量子场论等多个发展阶段，并与相对论相结合，形成了现代物理学的两大支柱之一。尽管它在描述微观世界方面取得了巨大的成功，但其内在的某些概念，如测量问题、量子纠缠的非局域性等，仍然引发着深刻的哲学讨论和前沿的科学探索。 本书旨在勾勒出量子力学从孕育到发展，再到广泛应用的这条清晰脉络，揭示其背后驱动着人类认识宇宙的深刻洞见。它不仅仅是一门抽象的科学理论，更是理解我们所处世界最底层运作规律的钥匙，是孕育未来科技的摇篮。通过深入探究，读者将能够更清晰地认识到，经典物理学的宏伟图景并非终点，而是通往更加深邃、更加令人着迷的量子实在世界的起点。

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