Geometry Teacher's Edition Part 1 (Chapters 1-7) (University of Chicago School Mathematics Project) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:ScottForesman

作者:Zalman Usiskin

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780673457868

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 教师版
• 第一部分
• 大学芝加哥学校数学项目
• 中学数学
• 教材
• 教学资源
• UCSMP
• 数学教育
• 初中几何

探索几何学的奇妙世界：引导与启发 本书是您踏上几何学探索之旅的得力助手，它不仅仅是一本教科书的配套解答，更是深入理解几何概念、精通解题技巧以及激发学生学习兴趣的宝贵资源。本书涵盖了从基础概念到稍显复杂的推理，为初次接触几何学的学生提供了一条清晰的学习路径，同时也能帮助有一定基础的学生巩固和拓展知识。 第一章：从点、线、面到基本图形 本章将带领读者从最基本的几何元素——点、线、面——出发，逐步构建对几何世界的初步认知。我们会详细探讨直线的性质，理解线段和射线的区别与联系，以及它们在实际生活中的应用。平面几何的基础将在此得以奠定，学生将接触到角度、角平分线等重要概念，并学习如何度量和识别不同类型的角。 点、线、面的定义与关系： 理解这三者的抽象概念及其相互依存的关系，为后续的学习打下坚实基础。 直线的性质： 探索无限延伸、一维性等直线的基本属性，学习如何用符号表示直线、射线和线段。 线段的度量与性质： 学习测量线段长度的方法，理解线段的中点概念及其在解题中的应用。 角的度量与分类： 掌握角的度量单位（度），并学会识别和区分锐角、直角、钝角、平角和周角。 角的运算： 学习角的加减运算，理解角平分线的定义，并能在简单图形中画出和利用角平分线。 垂直与平行： 引入垂直线的概念，理解两条直线垂直的定义和性质。进一步探讨平行线的定义、判定定理和性质，为后续的学习做好铺垫。 第二章：三角形的奥秘：性质与证明 三角形是平面几何中最基本也最重要的多边形之一。本章将深入剖析三角形的内角和定理，揭示三角形内部角度之间的深刻联系。我们还将学习三角形的边和角之间的关系，以及各种特殊三角形（如等腰三角形、等边三角形、直角三角形）的独特性质。此外，本章还会引入初步的证明方法，引导学生理解逻辑推理在几何学中的重要性。 三角形的内角和定理： 详细阐述三角形内角和为180度的原理，并提供多种证明方法，帮助学生深刻理解。 三角形的分类： 根据边长和内角的特点，对三角形进行分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；不等边三角形、等腰三角形、等边三角形），并分析各类三角形的性质。 等腰三角形的性质： 重点讲解等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质，并提供相关的例题和练习。 全等三角形的概念与判定： 引入全等三角形的定义，并详细介绍判定三角形全等的几种基本方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。 初步的几何证明： 通过简单的例子，引导学生理解证明的结构（已知、求证、证明），学习如何使用定义、公理和已证定理来构建逻辑链条。 第三章：四边形的探索：多样的形态与性质 本章将目光从三角形扩展到四边形，介绍各种常见的四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。我们将逐一分析它们的定义、性质以及它们之间的内在联系。学生将学习如何识别不同类型的四边形，并运用它们各自的性质来解决问题。 平行四边形的定义与性质： 深入理解平行四边形的定义（两组对边分别平行），并详细阐述其性质（对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分）。 判定平行四边形的方法： 介绍如何通过边、角、对角线的性质来判定一个四边形是否为平行四边形。 特殊平行四边形： 矩形： 讲解矩形的定义（有一个角是直角的平行四边形）及其特殊性质（四个角都是直角，对角线相等且互相平分）。 菱形： 讲解菱形的定义（四条边都相等的四边形）及其特殊性质（四条边相等，对角相等，对角线互相垂直平分且平分对角）。 正方形： 讲解正方形的定义（既是矩形又是菱形）及其综合性质。 梯形的定义与性质： 介绍梯形的定义（只有一组对边平行的四边形），并重点讲解等腰梯形的性质。 梯形中位线定理： 学习梯形中位线的定义和性质，理解其在计算长度上的应用。 第四章：圆的魅力：半径、直径与弧 本章将引入平面几何中一个至关重要的图形——圆。我们将从圆的定义出发，详细介绍半径、直径、弦、弧、半圆等基本概念。学生将学习圆的对称性，以及点与圆、直线与圆的位置关系。本章还将初步探讨圆周角和圆心角的关系，为后续学习更复杂的圆的性质打下基础。 圆的定义与基本元素： 明确圆的定义（平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合），并理解圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形等概念。 圆的对称性： 认识到圆是轴对称图形和中心对称图形，并理解其对称轴和对称中心。 点与圆的位置关系： 根据点与圆心的距离与半径的关系，分析点在圆外、圆上、圆内的位置关系。 直线与圆的位置关系： 分析直线与圆的相交情况：相离、相切、相交。重点理解切线的定义和性质（切线垂直于过切点的半径）。 圆心角、圆周角与弧的关系： 学习圆心角、圆周角的定义，以及它们与所对弧之间的数量关系。 直径、弦、弧的关系： 探索直径、弦、弧之间的相互关系，例如直径所对的弧是半圆，直径垂直于弦时平分弦和弦所对的弧等。 第五章：图形的运动：平移、旋转与对称 几何图形不仅仅是静态的，它们还可以进行各种形式的运动。本章将聚焦于几何变换，包括平移、旋转和对称。学生将学习如何描述和理解这些运动，以及它们如何改变图形的位置和方向，但保持图形的形状和大小不变。理解这些变换对于认识图形的内在联系和解决更复杂的问题至关重要。 平移： 理解平移的概念（将图形沿某一方向移动一定距离），学习如何识别和描述平移，以及平移后图形的对应点、对应线段和对应角。 旋转： 理解旋转的概念（将图形绕某一点按一定角度转动），学习旋转中心、旋转角度，以及旋转后图形的对应点、对应线段和对应角。 轴对称： 理解轴对称的概念（将图形沿某一直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合），学习对称轴，以及轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离相等，对称轴垂直平分对应点连线）。 中心对称： 理解中心对称的概念（将图形绕某一点旋转180度后能够与原图形重合），学习对称中心，以及中心对称图形的性质（对称中心是对称点连线的中点）。 几何变换的应用： 通过实例展示平移、旋转、对称在图案设计、艺术创作和现实生活中的应用。 第六章：概率初步：可能性的大小 本章将带领读者进入概率的奇妙世界，学习如何量化不确定性。我们将从生活中常见的随机现象入手，引入概率的基本概念，如事件、等可能性事件、随机事件等。学生将学习如何计算简单事件的概率，并理解概率在日常生活和科学研究中的重要意义。 事件的定义与分类： 理解事件的含义，并区分必然事件、不可能事件和随机事件。 等可能性事件： 学习等可能性事件的概念，即在相同的条件下，所有可能结果发生的可能性都相等。 概率的意义与计算： 学习概率的定义，以及如何计算简单随机事件的概率（概率等于有利结果数除以所有可能结果数）。 概率的取值范围： 理解概率的取值范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。 概率的应用： 通过掷骰子、摸球等实例，让学生体会概率在日常生活中的应用，例如游戏、天气预报、产品质量检测等。 第七章：数据分析的基石：统计图表 在信息爆炸的时代，理解和分析数据至关重要。本章将介绍常用的统计图表，包括条形图、折线图、扇形图等，并教授如何根据数据绘制和解读这些图表。学生将学习如何从图表中提取有效信息，做出初步的判断和分析，为更深入的数据分析打下基础。 收集与整理数据： 学习如何根据研究目的收集和整理数据，包括分类、计数等基本方法。 条形图： 学习如何绘制和解读条形图，理解其能够清晰展示不同类别数据的多少。 折线图： 学习如何绘制和解读折线图，理解其能够直观地反映数据随时间或其他变量的变化趋势。 扇形图： 学习如何绘制和解读扇形图，理解其能够直观地展示各部分占整体的比例。 平均数、中位数、众数： 介绍描述数据集中趋势的三个重要统计量：平均数、中位数和众数，并学习它们的计算方法和意义。 数据分析的应用： 通过生活中的例子，如学校成绩分析、市场调研、人口普查等，展示统计图表在数据分析中的重要作用。 本书力求通过清晰的讲解、丰富的实例和适度的练习，引导读者循序渐进地掌握几何学和概率统计的基础知识。我们相信，通过本书的学习，您将能够建立起扎实的几何概念，培养严谨的逻辑思维，并对数学产生浓厚的兴趣，为未来的学习打下坚实的基础。

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