Computational Logic - CL 2000 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Lloyd, J.; Dahl, V.; Furbach, U.

出品人:

页数:1379

译者:

出版时间:2000-10-15

价格:USD 179.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540677970

丛书系列:

图书标签:

• 计算逻辑
• 逻辑编程
• 自动定理证明
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• 人工智能
• 计算理论
• 形式化方法
• CL2000
• 程序验证
• 逻辑推理

计算逻辑：探索推理的本质与形式化表达 《计算逻辑：CL 2000》并非一本教科书，而是一部深入探索逻辑学核心概念及其在计算领域应用的思想结晶。它并非旨在提供一套标准的学习路径，而是引导读者踏上一段发现之旅，去理解逻辑如何作为思维的基石，如何在机器智能的构建中扮演至关重要的角色，以及其跨越数千年演进至今的深邃内涵。本书的每一章节都如同一个独立的思想站，邀请读者驻足、思考、提问，并尝试在逻辑的严谨框架下构建自己的理解。 本书的出发点，是挑战我们对“计算”与“逻辑”二者关系的固有认知。很多人认为计算仅仅是数字的运算，而逻辑则是哲学思辨的范畴。然而，《计算逻辑：CL 2000》将揭示，计算的本质恰恰蕴藏在逻辑的推理机制之中，而逻辑的抽象形式化，则是实现复杂计算的必由之路。本书不局限于任何单一的逻辑系统，而是从历史的长河中汲取养分，从不同的逻辑学派中汲取洞见，最终汇聚成一股强大的思想洪流，为读者呈现一个更广阔、更深刻的逻辑世界。 第一部分：逻辑的源起与形式化 我们从逻辑的起源开始，追溯亚里士多德的演绎推理，理解其如何为形式逻辑奠定了基础。本书不会停留在历史的陈述，而是深入剖析三段论的结构，探究其在证明和推理中的强大力量。接着，我们将目光投向命题逻辑，探讨联结词（与、或、非、蕴含、等价）如何组合基本命题，形成更复杂的逻辑陈述。本书强调的并非命题逻辑的语法规则，而是其背后所蕴含的真值概念，以及如何通过真值表来判断逻辑公式的真伪。这种对“真”的精确定义，是后续所有形式化系统的基石。 随后，本书将引入谓词逻辑，这是对命题逻辑的一次飞跃。我们将探讨量词（全称量词与存在量词）的意义，它们如何允许我们对集合中的对象进行普遍性的断言或存在性的描述。本书会详细阐述谓词逻辑的句法和语义，以及如何通过谓词和个体词来构建更为精确的描述。理解谓词逻辑，是理解一切形式化语言的关键。这里，我们并非简单罗列规则，而是通过大量的例子，展示谓词逻辑如何捕捉现实世界中的关系和属性，例如“所有人都终将一死”或“存在一个数，它比任何其他数都大”。 本书的这一部分，将引领读者从直观的语言逻辑，走向抽象的形式化语言。我们将讨论公理系统、推理规则以及证明的构建。本书旨在让读者体会到，逻辑的形式化不仅仅是一种技术，更是一种思维方式，它允许我们将模糊的自然语言推理转化为精确、可验证的步骤。通过对不同形式化系统的比较，读者将理解不同逻辑系统在表达能力和推理强度上的差异。 第二部分：计算的逻辑根基 将逻辑与计算的联系，是本书的核心。我们并非直接讨论算法或数据结构，而是回溯到计算的理论基础。图灵机，这一抽象的计算模型，将被赋予新的视角。本书将阐释图灵机的工作原理，并非从工程实现的层面，而是从其作为一种“逻辑机器”的角度。它的读写头、状态转移、纸带，都象征着逻辑的步骤和信息的状态。理解图灵机，就是理解计算的极限和可能性。 本书将深入探讨丘奇-图灵论题。这不是一个证明，而是一个深刻的哲学和理论猜想：任何可计算的问题，都可以被图灵机计算。本书将探讨这一论题的意义，以及它如何将“可计算性”这个概念与直观的“有效可计算性”联系起来。在这里，逻辑推理的能力，直接映射到了计算的能力。 接着，我们将转向可计算性理论的更多方面，例如递归函数论。本书将展示，如何通过函数的组合来表达计算过程。这些函数，本质上都是基于逻辑的定义和操作。我们不会深入到复杂的递归证明，而是强调递归函数作为一种表达计算逻辑的强大工具。 本部分的一个重要环节，是探讨逻辑在数据库查询中的应用。关系代数和SQL查询语言，虽然看似与纯粹的数学逻辑有些距离，但其背后都建立在集合论和谓词逻辑的基础上。本书将通过实例，展示如何将自然语言的查询需求，转化为形式化的逻辑表达式，从而被数据库系统精确地理解和执行。这正是逻辑在实际计算应用中的典型体现。 第三部分：证明的自动化与逻辑推理的实现 “可证明性”是逻辑的另一个重要维度。本书将探讨证明的自动化，这是逻辑学与人工智能交叉领域的一个重要分支。我们不会深入到具体的自动化定理证明器（ATP）的实现细节，而是探讨其背后的基本思想。例如，归结原理，作为一种用于判定谓词逻辑公式可满足性的方法，其本身的逻辑严谨性，以及它如何为自动化证明提供了可能。 本书将介绍一些经典的证明方法，例如自然演绎法和相继式演算。我们将着重于这些方法的逻辑结构，以及它们如何模拟人类的推理过程。通过对这些方法的分析，读者将理解，为什么精确的逻辑形式化，是实现自动化推理的前提。 更进一步，本书将探讨模型检查（Model Checking）的思想。这是一种用于验证并发系统性质的方法。模型检查的本质，是通过在所有可能的系统状态下，检查系统是否满足给定的逻辑属性。这再次凸显了逻辑在验证和保证系统正确性方面的作用。本书将以一种概念性的方式介绍模型检查，强调其核心思想：用逻辑来“衡量”系统的行为。 第四部分：逻辑在现代计算领域的延伸 本书将进一步拓展逻辑的应用范围，将其与现代计算领域紧密联系。在人工智能领域，逻辑推理引擎是许多智能系统的核心。无论是专家系统、规划算法，还是自然语言理解，都离不开逻辑的支持。本书将探讨不同类型的人工智能系统如何利用逻辑来解决问题，例如，基于规则的系统如何通过逻辑推理来做出决策。 形式化方法（Formal Methods）是另一重要议题。在软件和硬件开发的早期阶段，利用数学和逻辑来验证系统的正确性，可以极大地降低错误率。本书将介绍形式化方法如何利用逻辑工具，例如模型检查和定理证明，来保证系统的可靠性。这将展示逻辑如何从理论研究走向实际工程应用。 本书还将触及逻辑编程（Logic Programming）的概念。Prolog等语言，以其声明式的编程范式，直接将逻辑规则转化为程序。读者将理解，逻辑编程的魅力在于，程序员只需描述“是什么”，而无需规定“怎么做”。这种将逻辑作为编程语言核心的设计理念，是计算逻辑思想的生动体现。 最后，本书将展望逻辑在未来计算领域可能扮演的角色。例如，在量子计算、安全计算，以及更复杂的智能系统设计中，逻辑的严谨性和表达能力，都将发挥不可替代的作用。本书并非提供明确的答案，而是激发读者思考，逻辑作为一种普适性的工具，将如何塑造未来的计算格局。 《计算逻辑：CL 2000》是一场关于思维和计算的深度对话。它不提供现成的答案，而是鼓励读者积极参与，用逻辑的眼光去审视计算的本质，用计算的思维去丰富逻辑的内涵。它是一扇门，通向一个更清晰、更精确、也更具创造力的计算世界。本书的目的，在于点燃读者对计算逻辑的深层探索欲望，使其能够独立地去理解、去运用、甚至去发展计算逻辑的理论与实践。

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