Computer Arithmetic II (Ieee Computer Society Press Tutorial) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Ieee Computer Society

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1990-05

价格:USD 55.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780818689451

丛书系列:

图书标签:

• 计算机算术
• 浮点数
• 定点数
• 数字逻辑
• IEEE标准
• 计算机体系结构
• 硬件设计
• 算术运算
• 二进制算术
• 数值计算

《计算机算术》 精确计算与高效实现的艺术 计算机算术，作为数字世界的基石，是理解计算机如何进行数据处理、科学计算、图形渲染乃至人工智能等一切复杂运算的根本。本书《计算机算术》并非一本枯燥的技术手册，而是对这一迷人领域的一次深度探索，旨在揭示隐藏在二进制数字背后的数学原理、工程实践以及由此衍生的无数创新。我们将目光投向数字表示的精妙之处，探究不同数据类型如何被编码，从最基础的整数到复杂的浮点数，以及它们在内存中的具体形态。 整数运算的逻辑与优化 在计算机内部，一切皆为二进制。整数运算，从简单的加减乘除，到更为复杂的位移、逻辑运算，都依赖于最底层的硬件实现。本书将深入剖析这些运算是如何在电路层面完成的。例如，加法器不仅仅是简单的叠加，而是通过全加器、半加器等组合逻辑电路构建而成，每一位的进位都牵动着整个运算的准确性。乘法和除法则更为复杂，需要高效的算法来缩短执行时间，例如经典的移位相加乘法，以及更现代的并行乘法器和快速除法算法。我们还将探讨溢出检测与处理，这是保证整数运算正确性的关键环节，特别是在进行大数据量计算时。无符号整数和带符号整数的不同表示方式（如原码、反码、补码）及其在运算中的特性，也将被详细讲解，帮助读者理解计算机如何优雅地处理负数。 浮点数的挑战与精度 浮点数运算，是现代计算中最常见也最具挑战性的部分。它允许我们表示范围更广、精度更高的数值，但同时也带来了近似误差、舍入问题以及性能优化等一系列复杂议题。本书将深入解析IEEE 754浮点数标准，这是当前绝大多数处理器采用的行业标准。我们将详细剖析浮点数的结构，包括符号位、指数位和尾数位，以及它们如何共同构成一个近似的实数。学习浮点数运算，意味着要理解加、减、乘、除等基本运算的算法，以及它们在处理指数和尾数时的独特之处。更重要的是，我们将探讨舍入模式，理解“向零舍入”、“向最近偶数舍入”等不同策略对计算结果精度的影响。对于那些对精度要求极高的应用，如科学计算、金融建模等，理解并有效管理浮点数误差至关重要。本书将引导读者认识到，在追求高性能的同时，如何权衡精度与效率，做出明智的设计决策。 超越标准：高级算术技术 除了基本的整数和浮点数运算，计算机算术领域还包含着许多高级技术，旨在提升计算速度、降低功耗或实现特定功能。本书将触及这些令人兴奋的前沿领域。例如，查找表（Lookup Table）技术，它利用预先计算好的结果来加速频繁出现的运算，特别是在信号处理和图形学中应用广泛。硬件加速器，如专门用于矩阵运算的DSP（数字信号处理器）或AI芯片，它们通过并行处理和优化的指令集，极大地提升了特定类型计算的性能。纠错码（Error Correction Code, ECC）在内存和存储系统中扮演着至关重要的角色，它能够检测并纠正数据传输或存储过程中产生的比特错误，保障数据的完整性。我们还将探讨一些特殊的算术运算，例如模运算（Modular Arithmetic），它在密码学、伪随机数生成等领域有着核心应用。 算术逻辑单元（ALU）的内部 算术逻辑单元（ALU）是中央处理器（CPU）的核心组件之一，它负责执行所有的算术和逻辑运算。本书将揭示ALU的神秘面纱，深入了解其内部结构和工作原理。我们将从最基础的逻辑门（AND, OR, NOT, XOR）出发，逐步构建出能够执行加法、减法、逻辑运算的电路。理解ALU的设计，不仅能让我们了解CPU如何执行指令，更能体会到硬件工程师在设计高效、高性能计算单元时所付出的智慧和努力。我们会探讨不同类型的ALU设计，例如定点ALU和浮点ALU，以及它们在现代处理器中的集成方式。 算法与硬件的协同 计算机算术的核心在于算法与硬件的完美结合。高效的算术算法能够充分发挥硬件的潜力，而优化的硬件设计则能加速算法的执行。本书将强调这一点，通过分析一些经典的算术算法，如Karatsuba乘法、Strassen矩阵乘法，来展示如何通过巧妙的算法设计来降低计算复杂度，从而在硬件上实现更快的计算速度。同时，我们也会讨论现代处理器中一些重要的指令集扩展，如SIMD（Single Instruction, Multiple Data）指令集，它们允许CPU同时对多个数据进行相同的操作，极大地提升了数据密集型应用的性能。 面向未来的算术挑战 随着计算需求的不断增长，计算机算术领域也面临着新的挑战和机遇。例如，在处理海量大数据时，如何设计更高效的分布式算术算法；在人工智能领域，如何优化神经网络的算术运算，以实现更快的推理和训练速度；在量子计算领域，全新的算术模型和运算方式正在被探索。本书将简要展望这些未来方向，激发读者对计算机算术领域持续创新的思考。 谁适合阅读本书？ 《计算机算术》适合所有对计算机底层工作原理感兴趣的人，包括： 计算机科学与工程专业的学生： 深入理解计算机体系结构、操作系统、编译原理等课程的基石。 硬件工程师与设计师： 学习设计和优化ALU、数字信号处理器以及其他计算单元。 软件开发者： 提升代码的性能，理解浮点数精度问题，开发高效的算法。 科研人员： 掌握高效的数值计算方法，为科学研究提供坚实的基础。 任何渴望深入理解数字世界运作机制的读者： 揭开二进制运算的神秘面纱，领略精确计算的艺术。 本书将以清晰的语言、丰富的图示和严谨的逻辑，带领读者一步步走进计算机算术的精彩世界，从最基础的二进制表示到复杂的高级运算，从核心的硬件实现到前沿的算法创新，为您提供一个全面而深刻的认识。

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