Lambacher Schweizer. Mathematik 9 Schuljahr. Schülerbuch. Neubearbeitung. Hessen pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Klett Ernst /Schulbuch

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9783127347913

丛书系列:

图书标签:

• Lambacher Schweizer
• Mathematik
• 9
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• 数学
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好的，这是一本关于高中数学教学的图书简介，侧重于涵盖了从基础代数到微积分预备知识的广泛内容，旨在为学生提供一个扎实且全面的数学基础。 书名：《基础数学与应用：高中阶段核心概念详解与习题集》 作者： 资深中学数学教师团队 出版社： 教育科学出版社 页数： 约700页 目标读者： 高中一年级至三年级学生、自学高中数学的爱好者、对基础数学有深入学习需求的教育工作者。 --- 内容概述与特色 《基础数学与应用：高中阶段核心概念详解与习题集》是一本为高中阶段数学学习者精心编写的综合性教材。本书旨在系统梳理和深入讲解高中数学的核心知识体系，内容覆盖了从代数基础、函数与图像、解析几何到概率统计及初步微积分思想的全面内容。全书结构严谨，逻辑清晰，不仅注重数学理论的精确阐述，更强调数学思维的培养和实际应用能力的提升。 本书最大的特色在于其“理论深度与实践广度”的完美结合。我们深知，对于高中阶段的学生而言，理解概念背后的逻辑比单纯记忆公式更为重要。因此，每一章节都从最基本的定义和公理出发，逐步深入到复杂定理的推导过程，力求让读者“知其然，更知其所以然”。 第一部分：代数基础与函数理论（约180页） 本部分着重于巩固和拓展学生的代数运算能力，并引入高中数学的基石——函数。 第一章：数系与运算的深化 本章首先回顾了有理数和无理数的性质，重点讲解了实数的完备性与稠密性，为后续高等数学的学习打下基础。详细阐述了指数与对数运算的性质及其在解决方程中的应用，特别是对方程与不等式组的解法进行了详尽的分类讨论和技巧总结。引入了复数初步概念，包括复数的几何意义和基本运算，为解决特定类型的二次方程做准备。 第二章：函数的基本概念与性质 这是全书的核心章节之一。我们对函数的定义、定义域、值域进行了精确描述。着重分析了函数的单调性、奇偶性、周期性，并详细讲解了如何利用图像来直观理解这些性质。特殊函数方面，本书对幂函数、指数函数、对数函数和三角函数进行了深入的剖析，包括它们的图像绘制、性质分析及相互间的转化关系。函数复合与反函数理论被细致讲解，强调了反函数的存在条件和求法。 第三章：基本初等函数与图像变换 本章聚焦于实际应用中的函数建模。通过大量的实例，展示如何利用指数函数、对数函数来描述自然界中的增长与衰减现象（如放射性衰变、复利计算）。同时，详细讲解了图像的平移、伸缩、对称等几何变换，并提供了大量的判断题和选择题，训练学生对图像变化的敏感度。 第二部分：几何与解析几何（约220页） 本部分将传统的欧氏几何概念与代数工具相结合，培养学生的空间想象力和精确表达能力。 第四章：平面向量与直线 本章首先引入向量的概念，包括向量的线性运算、点乘（数量积）及其几何意义。向量的坐标表示法被系统介绍，并用于解决向量共线、垂直等问题。在解析几何部分，详细阐述了直线的一般式、点斜式、斜截式等，并计算了两点间距离、中点坐标、点到直线的最短距离。特别强调了向量方法在解决直线与直线、直线与点的位置关系问题中的优越性。 第五章：圆锥曲线的代数描述 本章系统地介绍了椭圆、抛物线和双曲线的定义（如焦点、准线、离心率），并推导了它们在标准方程下的所有几何性质。对于非标准位置的圆锥曲线，本书提供了通过坐标系旋转进行简化的理论基础，尽管不要求学生掌握复杂的旋转公式，但理解其背后的代数思想至关重要。大量的习题聚焦于圆锥曲线上的动点问题和弦的性质。 第六章：立体几何初步与空间坐标系 本章从基础的多面体和旋转体开始，介绍三视图和表面积、体积的计算。随后引入三维直角坐标系，向量在三维空间中的应用，如空间向量的数量积、向量夹角的计算。重点阐述了空间中直线和平面的方程，以及求异面直线所成的角和点到平面距离的方法。 第三部分：数列、不等式与排列组合（约150页） 本部分侧重于离散数学思维的培养，是解决计数和优化问题的工具箱。 第七章：数列与极限思想的引入 本章详细区分了等差数列和等比数列的通项公式与求和公式，并给出了它们在实际问题中的应用，如储蓄增长模型。更重要的是，本章引入了数列的“极限”概念，通过具体数列（如$frac{1}{n}$趋近于0）的逼近过程，为后续学习微积分的极限奠定直观基础。 第八章：不等式的解法与证明 本章讲解了一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的求解技巧。在证明部分，本书重点介绍了“放缩法”和“构造法”，并对经典不等式如均值不等式（$ ext{AM} geq ext{GM}$）进行了详细的推导和应用拓展，强调了不等式在最值问题中的应用。 第九章：排列、组合与概率统计基础 本章系统讲解了排列、组合的计数原理，区分了“有序”与“无序”的根本差异。组合公式的推导基于二项式定理的初步介绍。概率部分涵盖了古典概型、几何概型，并详细讲解了互斥事件和对立事件的概率法则。统计部分则侧重于数据的描述性分析，包括平均数、中位数、众数及方差的计算与意义。 第四部分：三角函数与初步微积分（约150页） 本部分为学生进入高等数学做最后的技术准备，是高中数学中挑战性较高但应用极为广泛的部分。 第十章：三角函数与解三角形 本章从任意角和弧度制开始，系统梳理了正弦、余弦、正切函数的定义、图像和诱导公式。重点讲解了和差化积、倍角公式等辅助角公式的推导与应用。解三角形部分，通过正弦定理和余弦定理，解决了所有类型的三角形边角求解问题。 第十一章：导数的概念与应用 这是本书面向未来的关键章节。我们首先从“瞬时变化率”和“切线斜率”的几何意义引入导数的概念，并避免过于复杂的极限运算。详细讲解了基本初等函数的求导法则（幂、指、对数函数）。导数的应用集中在函数的单调性判断、极值点的寻找以及解决实际优化问题（如最大利润、最小成本）。 教材特色总结 1. 详尽的例题剖析： 全书包含超过500个精选例题，每一个例题都提供了“思考过程”、“解题步骤”和“方法总结”三个层次的详细解析。 2. 模块化习题设计： 每节课后习题分为“基础巩固”、“能力提升”和“综合应用”三个难度层级，方便学生根据自身水平进行针对性训练。 3. “思维导图”总结： 每章末尾附有清晰的知识结构导图，帮助学生梳理庞杂的知识点，形成系统化的认知网络。 4. 联系现实世界： 大量应用题源自物理学、经济学和日常生活的实际场景，确保数学知识的学以致用。 《基础数学与应用》致力于成为学生高中阶段最可靠的数学伙伴，助其在未来的学术道路上行稳致远。

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