Regularization of Inverse Problems (Mathematics and Its Applications) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Heinz Werner Engl

出品人:

页数:330

译者:

出版时间:2000-03-31

价格:USD 119.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780792361404

丛书系列:

图书标签:

• Inverse Problems
• Regularization
• Mathematics
• Applied Mathematics
• Numerical Analysis
• Optimization
• Functional Analysis
• Ill-Posed Problems
• Scientific Computing
• Machine Learning

好的，这是一份关于其他主题的、内容详实的图书简介，字数在1500字左右： --- 现代密码学：从理论基础到前沿应用 作者：李明 著 图书简介 在信息爆炸与数字化生存成为时代主旋律的今天，数据安全与隐私保护已不再是小众的技术议题，而是关乎国家安全、商业命脉乃至个人自由的核心命题。本书《现代密码学：从理论基础到前沿应用》正是在此背景下应运而生的一部全面、深入且极具实践指导意义的专著。它旨在系统地梳理密码学百年来的发展脉络，精讲其数学基石，剖析现有主流密码体系的安全性，并前瞻性地探讨新兴的、应对未来挑战的密码学分支。 本书结构严谨，内容涵盖了密码学从古典到现代、从理论到实践的完整图景。它不仅仅是为密码学专业研究生和研究人员准备的进阶读物，更是一份为计算机科学、信息安全工程师、以及对数据保护有高度需求的业界人士量身打造的权威参考手册。 --- 第一部分：密码学的数学基石与古典密码分析 本部分致力于为读者打下坚实的数学基础，这是理解现代密码学的先决条件。我们首先回顾了数论在密码学中的核心地位，详细阐述了群论、环论和有限域理论在构造安全算法中的作用。重点解析了模运算、欧拉定理、费马小定理以及离散对数问题（DLP）的数学结构和计算复杂度。 随后，本书回顾了密码学的起源，细致分析了古典密码，如凯撒密码、维吉尼亚密码和置换密码。虽然这些方法在现代计算面前不堪一击，但通过对它们进行频率分析、Kasiski测试和指标重合度（Index of Coincidence, IoC）的深入剖析，读者可以直观地理解“安全”的真正含义——即计算复杂性与不可破解性之间的平衡。 第二部分：对称加密系统的理论与实践 对称密码（Symmetric Cryptography）是保证数据机密性的核心技术。本部分聚焦于当前最主流的对称加密算法，并对其内部结构进行“黑箱”拆解。 分组密码的结构剖析 我们将重点解析分组密码（Block Ciphers）的设计原则，特别是Feistel结构和SPN（Substitution-Permutation Network）结构的优劣对比。对于数据加密标准（DES）的演变，我们不仅讲解其轮函数的设计精妙之处，更会探讨其在现代计算能力下的安全冗余问题。 核心篇幅将献给高级加密标准（AES）。我们将逐层解析AES的字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）操作的数学意义。对于MixColumns操作中伽罗瓦域 $GF(2^8)$ 上的多项式乘法，本书提供了清晰的算例推导，确保读者能够透彻理解其扩散（Diffusion）机制。 密码的运算模式与安全性扩展 加密算法本身只定义了如何加密一个固定长度的数据块，而实际应用需要处理任意长度的消息。因此，本书详尽阐述了工作模式（Modes of Operation），包括ECB、CBC、CFB、OFB以及最受推崇的GCM（Galois/Counter Mode）。针对Nonce复用带来的灾难性后果，我们进行了详尽的安全警示和规避策略分析。 第三部分：非对称密码学的革新与挑战 非对称密码（Asymmetric Cryptography），或称公钥密码，是现代互联网安全架构的基石。本部分深入探讨了基于困难数学问题的公钥体系。 模幂运算与大数分解的博弈 RSA算法作为历史最悠久的公钥系统之一，其安全性完全依赖于大数分解问题（Factoring Problem）的难度。本书详细讲解了RSA的密钥生成、加密和签名过程，并讨论了小指数攻击、广播攻击等特定侧翼攻击的防范措施。 离散对数与椭圆曲线的崛起 相比于RSA，基于离散对数问题（DLP）的算法在密钥长度和计算效率上具有显著优势。本部分详述了Diffie-Hellman（DH）密钥交换的原理，并着重介绍了椭圆曲线密码学（ECC）。我们将深入解析椭圆曲线上的点加法和点乘法的几何和代数定义，并解释椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的困难性，展示其如何在更短的密钥长度下提供同等级别的安全性。 第四部分：认证、完整性与数字签名 密码学不仅关乎秘密，更关乎“我是我”的身份验证和“内容未被篡改”的保证。 消息认证码与哈希函数 本书详述了消息认证码（MAC），尤其是HMAC在防止消息篡改中的作用。同时，对密码学哈希函数进行了全面的分析，从MD5、SHA-1的演进史，到SHA-2系列和SHA-3（Keccak）的结构差异。重点讨论了原像攻击、第二原像攻击和碰撞攻击的理论极限。 数字签名方案 数字签名是不可否认性的法律基础。我们详细对比了RSA签名和ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）的性能差异。此外，本书还引入了更复杂的盲签名（Blinded Signatures）和门限签名（Threshold Signatures）的概念，探讨其在电子投票和多方安全计算中的应用。 第五部分：前沿密码学：后量子时代与隐私保护 面对量子计算的幽灵，传统密码学面临颠覆性威胁。本部分将目光投向未来，介绍应对这些挑战的新兴密码学分支。 抗量子密码学（Post-Quantum Cryptography, PQC） 我们将系统介绍基于格（Lattice-Based）、基于编码（Code-Based）、基于多变量（Multi-variate）和基于同源（Isogeny-Based）的PQC候选算法。重点解析NTRU和Kyber等被NIST选定的标准草案，强调它们如何将安全性建立在目前认为对量子计算机仍具抵抗力的数学难题之上。 隐私增强技术（PETs） 在数据必须被共享但又不能被泄露的场景下，PETs成为焦点。本书深入探讨了同态加密（Homomorphic Encryption, HE），特别是全同态加密（FHE）的工作原理，解析了BGV、BFV等方案中复杂的LWE（Learning with Errors）问题及其“密文臃肿”的现实挑战。此外，安全多方计算（Secure Multi-Party Computation, MPC）和零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKPs）的原理及其在区块链和隐私数据分析中的突破性应用也将被详细阐述。 --- 总结与面向读者 《现代密码学：从理论基础到前沿应用》以严谨的数学推导为骨架，以最新的工业标准和安全实践为血肉。本书的每一个章节都力求做到理论的深度与应用的广度兼备。它不仅教读者“如何使用”密码学工具，更重要的是，它教授读者“为何如此设计”以及“如何评估其安全性”。本书将成为信息安全领域，无论您是学术研究者、系统架构师还是网络安全专家，案头不可或缺的一部里程碑式的著作。

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