具体描述
《2010硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2009版的基础上修订而成的。全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章。在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。
《2010硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》含一张光盘，并附赠上网学习卡一张（见封底）。光盘内容为2010GCT数学备考综合串讲的视频录像；学习卡提供了访问《2010硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》配套网上增值服务的密码。
历年 GCT 数学真题解析与高分策略 面向人群： 报考 2010 年及以后硕士研究生入学资格考试（GCT）的考生，特别是希望在数学部分取得高分的学员。 内容概述： 本书并非针对特定年份的考前辅导教程，而是聚焦于 GCT 数学部分 历年真题的深度解析 与 系统化的应试策略构建。我们深知，GCT 数学部分的考察范围广、题型多变，且对考生的综合运用能力要求极高。因此，本书摒弃了单纯的知识点罗列，转而采用 “以真题为核心，以能力提升为目标” 的编撰思路，旨在帮助考生摸清 GCT 数学的命题规律，掌握高效解题技巧，从而在考场上游刃有余。 全书内容围绕 GCT 数学考试的四大核心板块展开：代数基础、几何初步、逻辑推理与数据分析。我们精选了近十年（或更早但仍具有参考价值的）的真题样本，进行庖丁解牛式的拆解分析。 --- 第一部分：代数基础深度剖析 (Algebraic Foundations) 本部分重点覆盖 GCT 数学中占比最大的代数模块，涵盖集合论基础、数论初步、函数与方程、不等式应用以及数列与极限的初级概念。 1. 集合与数论的实战应用： 不同于教材中枯燥的定义，本书侧重展示集合运算在计数问题、容斥原理中的实际运用。例如，如何快速区分“至少一个”、“恰好两个”等情景中的集合交并补关系。在数论部分，我们着重讲解最大公约数、最小公倍数、质数判定等知识点在实际应用题（如周期性问题、分配问题）中的转化技巧，而非停留于理论证明。 2. 函数、方程与不等式的跨界解法： GCT 数学的函数题往往与实际应用场景相结合，考查的不仅是函数的性质（奇偶性、单调性），更是对函数图像的直观判断能力。我们系统梳理了常见函数的图像特征（如反比例函数、二次函数、指数与对数函数）及其变换规律。对于方程与不等式，本书强调构造法和数形结合法的应用。特别针对那些看似复杂但可通过代换简化为标准形式的题目，提供了详尽的步骤拆解和陷阱警示。 3. 数列的规律发现与求和技巧： 数列题是 GCT 数学的传统考点。本书分类梳理了等差、等比数列的通项公式与求和公式的应用。更重要的是，对于递推关系型数列和混合数列，我们侧重讲解如何通过观察前几项找规律、错位相减法、裂项相消法等高级求和技巧，快速锁定答案，避免在冗长的计算中耗费时间。 --- 第二部分：几何初步与空间想象 (Geometric Intuition) GCT 考试中的几何部分，侧重于平面几何的面积、周长计算，以及立体几何的表面积、体积估算和初步关系判断。 1. 平面几何的“面积转化”艺术： 本书不深入复杂的三角函数或解析几何，而是聚焦于如何利用“割补法”、“面积比定理” 等初等几何工具解决复杂图形的面积问题。针对圆的面积、扇形、弓形等组合图形，我们提供了快速计算公式的应用模板，并结合真题解析了如何在信息不足的情况下，通过比例关系反推出所需数值。 2. 立体几何的基础关系与投影： 立体几何考察的重点在于对三视图（正视图、侧视图、俯视图）的理解和空间想象力的转换。我们通过大量真题实例，图文并茂地展示了正方体、长方体、圆柱、圆锥等基本几何体在不同投影下的形态，帮助考生建立从二维图形到三维实体的映射思维。对于线面关系（平行与垂直）的判断，本书提炼了简洁的判定定理速查表。 --- 第三部分：逻辑推理与数据分析精炼 (Logic and Data Interpretation) 这部分是 GCT 数学的特色和拉分关键。本书将逻辑推理视为一种严密的数学建模过程，数据分析则视为对统计学基本概念的实际应用。 1. 逻辑推理的结构化解题框架： 我们全面覆盖了 GCT 常考的逻辑题型，包括： 命题与推理： 充分条件、必要条件、充分必要条件的辨析，以及如何快速识别“否定前件”、“肯定后件”等有效推理模式。 削弱与加强： 分析论证的结构（前提、论点、论据），针对性地找出最能影响结论的选项。 排序与对应： 提供了一种系统化的排除法和假设检验流程，确保在多重限制条件下的不遗漏、不重复。 2. 数据分析与统计直觉： 数据分析题通常以图表形式出现，要求考生快速提取关键信息并进行基础计算。本书重点训练： 图表阅读速度： 快速识别柱状图、饼图、折线图中的变化趋势和极端值。 集中趋势与离散程度： 准确理解平均数、中位数、众数（集中趋势）的适用场景，以及方差、标准差（离散程度）在比较数据稳定性时的意义。 百分比与比率的快速心算： 训练考生在不依赖复杂计算器的情况下，估算增长率、构成比例等关键指标。 --- 第四部分：应试策略与时间管理（Exam Strategy） 本书的价值不仅在于“教你知识”，更在于“教你考试”。我们分析了 GCT 数学考试的整体结构、时间分配的黄金法则以及如何应对“难题陷阱”。 1. 考场节奏把控： 根据历年数据，我们为考生制定了“三轮作答法”：第一轮快速解决基础概念题（确保 60% 以上的正确率）；第二轮攻克中等难度、有明显解题路径的题目；第三轮对付耗时的复杂计算或逻辑陷阱题。指导考生在 120 分钟内实现效益最大化。 2. 错题分析与知识回溯： 提供了一套标准化的错题记录表格和分析模板。要求考生不仅记录“做错了”，更要记录“为什么错”（是概念不清、计算失误、还是时间分配不当），并指导如何将错题转化为下一次复习的重点。 总结： 本书是 GCT 数学复习的“精要提炼”与“实战演练场”。它不是一本包含所有基础概念的教材，而是基于对历年真题的深入研究，提炼出的高频考点模型、高效解题路径以及应试心态调整的综合指南。通过对本书中所有例题和分析的彻底掌握，考生将能够建立起一套成熟的 GCT 数学应试体系，而非仅仅停留在知识的“知道”层面，真正达到“会用、会考”的境界。
作者简介
目录信息
第1部分 算术 第1章 算术 1.1 数的概念、性质和运算 1.2 应用问题举例 1.3 典型例题第2部分 初等代数 第2章 数和代数式 2.1 实数和复数 2.2 代数式及其运算 2.3 典型例题 第3章 集合、映射和函数 3.1 集合 3.2 映射和函数 3.3 典型例题 第4章 代数方程和简单的超越方程 4.1 概念 4.2 一元一次方程 4.3 二元一次方程组 4.4 一元二次方程的性质 4.5 解一元代数方程 4.6 根的范围、方程的变换 4.7 典型例题 第5章 不等式 5.1 不等式的概念和性质 5.2 解含绝对值的不等式 5.3 解一元二次不等式 5.4 利用函数的性质和图像解不等式 5.5 典型例题 第6章 数列、数学归纳法 6.1 数列的基本概念 6.2 等差数列 6.3 等比数列 6.4 数学归纳法 6.5 典型例题 第7章 排列、组合、二项式定理和古典概率 7.1 排列和组合 7.2 二项式定理 7.3 古典概率问题 7.4 典型例题第3部分 几何与三角 第8章 常见几何图形 8.1 常见平面几何图形 8.2 常见空间几何图形 8.3 典型例题 …… 第9章 三角学的基本知识 第10章 平面解析几何第4部分 一元函数微积分 第11章 极限与连续 第12章 一元函数微分学 第13章 一元函数积分学 第14章 行列式 第16章 向量 第17章 线性方程组 第18章 矩阵的特征值和特征向量附录A 初等数学中的一些重要公式附录B 微积分中的一些常用公式
· · · · · · (收起)
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