高等数学学习指导（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:吕雄 编

出品人:

页数:191

译者:

出版时间:2009-8

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787109140677

丛书系列:

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深度解析与前沿探索：现代物理学导论（下册） 图书名称： 深度解析与前沿探索：现代物理学导论（下册） 图书简介 本书作为《深度解析与前沿探索：现代物理学导论》系列的下册，秉持了上册严谨的数学基础与清晰的物理图像构建原则，全面深入地探讨了20世纪以来物理学取得的革命性突破，特别是量子场论的精髓、粒子物理学的标准模型及其延伸，以及广义相对论在宇宙学中的宏大应用。全书旨在为具备扎实微积分和基础线性代数知识的读者提供一条通往当代物理学前沿的坚实阶梯。 第一部分：量子场论的基石与应用 (Quantum Field Theory Foundations and Applications) 量子力学在描述微观世界方面取得了巨大成功，但要统一描述粒子产生、湮灭以及高能对撞现象，必须借助量子场论（QFT）。本部分是全书的理论核心，力求在不依赖过于复杂的数学工具（如路径积分的完整路径积分表述）的前提下，揭示QFT的核心思想和计算框架。 第一章：相对论性量子力学回顾与场论的动机 本章首先简要回顾了狭义相对论与量子力学的结合所面临的困境，如负能态问题和因果性要求。在此基础上，引出量子场论作为解决这些难题的必然选择。我们将聚焦于Klein-Gordon 场和狄拉克场的经典场方程的推导，并阐释其如何自然地引入了粒子（量子）的概念。通过正则量子化方法，详细展示如何将经典场提升为算符，并定义粒子的产生和湮灭算符。特别强调了自旋统计定理在场论框架下的必然性。 第二章：量子电动力学（QED）的构建 量子电动力学是第一个成功的、可重整化的量子场论。本章致力于构建完整的QED理论框架。我们从拉格朗日密度出发，通过规范不变性原理（$U(1)$ 规范群），导出光子场的动力学方程及其与电子场的耦合。核心内容围绕微扰论展开，详细介绍费曼图的构造规则。每一个节点和每条线都对应着精确的数学表达式。我们将详尽分析低阶散射过程（如电子-电子散射的Bhabha散射和$mathrm{e}^+ mathrm{e}^- o mu^+ mu^-$的产生），并引入费曼规则的应用范例。 第三章：重整化与有效场论思想 微扰计算中不可避免地会出现无穷大的发散项。本章是理解现代物理学计算能力的关键。我们将深入探讨紫外发散的来源，并系统地介绍重整化的过程。重点解释“裸”参数与“物理”参数之间的关系，以及重整化群流的概念，即物理定律如何随能量尺度的变化而变化。最后，引入有效场论（EFT）的思想，说明即使在不完全了解高能细节的情况下，我们依然可以进行精确低能预测。 第二部分：粒子物理学的标准模型 (The Standard Model of Particle Physics) 基于量子场论的强大工具，本部分转向描述构成物质的基本粒子及其相互作用的理论——标准模型。 第四章：非阿贝尔规范场论与强相互作用 将规范对称性推广到非阿贝尔群（如$SU(2)$和$SU(3)$）是构建标准模型的核心步骤。本章详细推导杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的拉格朗日密度，重点分析$SU(3)$色动力学（QCD）中胶子的自相互作用。随后，我们将深入解析渐近自由现象——QCD最迷人的特性之一——并通过实例展示其在描述高能对撞中的应用。 第五章：电弱统一与希格斯机制 本章探讨电磁相互作用与弱相互作用的统一。我们将构建$SU(2)_L imes U(1)_Y$的规范理论。核心难点在于自发对称性破缺（SSB）。详细阐述希格斯机制如何通过引入希格斯场并让其真空期望值（VEV）不为零，来赋予$W$和$Z$玻色子质量，同时保持光子的无质量性。本章将讨论费米子（夸克和轻子）如何通过手性（Chirality）耦合获得质量，以及其对中微子性质的启示。 第六章：超越标准模型的前沿议题 尽管标准模型取得了惊人的成功，但它仍然是不完备的（例如，未包含引力、无法解释暗物质和暗能量、中微子质量问题）。本章将简要介绍当前物理学界关注的几个主要方向： 1. CP破坏与CPT定理： 探讨巴里生成子（Baryon Asymmetry）的可能来源，特别是夸克扇区的CP破坏。 2. 中微子物理： 介绍中微子振荡现象的实验证据，并讨论其暗示着中微子具有质量，这直接要求对标准模型进行扩展（如无菌中微子模型）。 3. 大统一理论（GUT）的初步概念： 探讨将电弱力与强力统一的设想，以及可能导致质子衰变的理论预测。 第三部分：广义相对论与宇宙学 (General Relativity and Cosmology) 本部分从更高维度的几何角度审视引力，并将其应用于对整个宇宙的描述。 第七章：爱因斯坦场方程的几何解释 本章不再将引力视为力，而是时空本身的弯曲。我们将从黎曼几何的基本概念出发（如度规张量、黎曼曲率张量、里奇张量），系统推导爱因斯坦场方程（EFE）。详细解释EFE中各项的物理意义，特别是能量-动量张量如何决定时空的曲率。通过分析静态、球对称解，深入理解史瓦西黑洞的几何结构、事件视界和奇点的物理特征。 第八章：引力波与现代观测天体物理 基于EFE，本章探讨时空涟漪——引力波的理论预测与直接探测。我们将分析弱场近似下的引力波辐射，并计算典型天体物理源（如双黑洞并合）的波形特征。重点讨论LIGO/Virgo探测器的基本原理、信号处理技术以及引力波观测对检验广义相对论、测量宇宙参数的革命性贡献。 第九章：弗里德曼方程与现代宇宙学模型 将广义相对论应用于均匀、各向同性的大尺度宇宙，导出弗里德曼方程组。本章详细分析了包含物质、辐射和宇宙学常数的不同宇宙学阶段。核心议题包括： 1. 暴胀模型： 解释宇宙微波背景（CMB）的平坦性和视界问题，并介绍暴胀理论如何从量子涨落产生早期宇宙的密度扰动。 2. 暗物质与暗能量的证据： 结合星系旋转曲线、CMB功率谱和Ia型超新星观测，量化描述构成我们宇宙的四大组分（普通物质、暗物质、暗能量）的比例，并讨论解释暗能量本质的理论模型（如$Lambda$CDM模型）。 全书结构紧凑，理论推导严谨又不失直观性，旨在培养读者将高阶数学工具应用于解决前沿物理问题的能力，为未来深入研究粒子物理或宇宙学打下坚实的基础。

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