小学知识早准备-数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:李秀英 编

出品人:

页数:96

译者:

出版时间:2010-4

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787807574606

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学启蒙
• 基础知识
• 思维训练
• 学前准备
• 趣味数学
• 算术
• 数概念
• 认知学习
• 幼儿教育

好的，这是一份针对一本名为《小学知识早准备-数学》的图书所撰写的，不包含该书内容的详细图书简介，旨在介绍另一本可能面向不同年龄段或不同学习主题的数学读物。 --- 图书简介：《几何奥秘与代数之光：初中数学进阶探索》 导语：开启逻辑思维的黄金时代 在基础教育的殿堂中，数学无疑是构建理性思维和解决问题能力的核心基石。如果说小学阶段的数学是带领我们认识数量、形状和初步运算的温和引路，那么初中阶段的数学，则是真正意义上将我们引入严谨逻辑、抽象思维和复杂结构世界的关键门槛。《几何奥秘与代数之光：初中数学进阶探索》并非简单的知识点罗列，而是一部精心设计的思维训练手册，旨在帮助渴望在初中阶段构建扎实数学体系的学习者，平稳、深入地完成从“算术思维”到“代数思维”的蜕变。 本书严格遵循国家最新的初中数学课程标准，并超越了标准的教学要求，深入挖掘了核心概念背后的原理与联系。我们相信，真正的数学学习不在于记忆多少公式，而在于理解公式是如何被推导出来的，以及它在解决实际问题中的灵活应用。 第一部分：平面几何的严谨构建（约 500 字） 本部分专注于欧几里得几何在初中阶段的系统展现，重点培养读者的空间想象力和逻辑推理能力。 第一章：公理、定理与证明的艺术 我们从最基础的几何公理和公设出发，详尽阐述了“定义”的重要性。本章着重讲解如何使用已有的知识（如垂直、平行、角的关系）来构造严谨的数学论证。书中的每一个定理都配有详细的“证明思路拆解”，帮助读者理解每一步推导背后的逻辑支撑，而非仅仅背诵证明过程。例如，对“三角形内角和定理”的证明，我们将展示至少三种不同的辅助线构造方法，以拓宽读者的解题视角。 第二章：三角形的深入剖析 本章是几何学中的核心板块。除了基础的全等、相似判定及其性质应用外，本书着重介绍了重心、垂心、内心、外心这四大“心”的几何特性和它们之间的欧拉线关系。我们使用坐标系来辅助理解某些复杂的点的位置关系，实现了传统几何与解析几何的初步衔接。对于相似三角形，我们不仅停留在边角对应上，更深入探讨了其在度量关系（如面积比、高线比）中的应用，特别是对黄金分割的初步介绍。 第三章：直线、射线与圆的交织 本章重点处理二维图形的运动与变换，包括平移、旋转和轴对称的严格定义与性质。圆的性质是本章的重中之重。我们详尽解析了圆心角、圆周角、弦、切线的相互关系。特别地，切线的性质是运用代数方法解决几何问题的关键点之一，本书通过大量结合勾股定理和等腰三角形性质的例题，强化了对切线“垂直半径”这一性质的应用深度。 第二部分：代数世界的抽象与运算（约 600 字） 代数是理解变化规律、处理未知量的工具。本部分致力于提升读者的抽象建模能力和运算的精确性。 第四章：有理数与实数域的扩展 本章回顾了有理数的运算规则，并系统引入了无理数的概念，最终搭建起实数域的基础。对开方运算的理解不再停留于计算，而是探讨了其在数轴上的定位，以及如何利用对无理数的近似值进行估算。对负数的理解被提升到“相反意义”的哲学高度，这为后续解方程和函数关系打下坚实基础。 第五章：因式分解与多项式运算的精妙 这是运算效率的关键提升点。本书将完全平方公式、平方差公式等视为工具，但重点训练读者如何识别和应用十字相乘法、分组分解法等高级技巧。我们强调，因式分解的最终目的在于“简化”和“寻找根”。对于多项式除法，我们引入了综合除法（霍纳法则的初级形式），展示了一种比长除法更快捷的求解方法，以提高运算速度和准确性。 第六章：一次函数与方程组：关系建模 一次函数 $y = kx + b$ 被视为连接几何图形（直线）与代数关系的核心桥梁。本章详细解析了斜率 $k$ 和截距 $b$ 的实际意义。对于二元一次方程组的求解，我们不仅仅教授“加减消元法”和“代入消元法”，更重要的是，我们引导学生理解方程组的解在几何上代表的意义——两条直线的交点。此外，本章还包含了简单的应用题，如行程问题和工程问题的建模练习。 第三部分：函数、方程与不等式的初步探索（约 400 字） 初中数学的高级阶段，开始触及描述世界更深层次规律的工具。 第七章：二次函数的图谱与性质 二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 是理解抛物线形状的起点。本书细致讲解了如何通过配方法将二次函数转化为顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$，从而直接确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。这些几何特征与代数表达式的系数之间存在着深刻的对应关系，本书通过大量的图像分析，让读者直观把握这种对应。 第八章：一元二次方程的求解之道 本章从因式分解法入手，过渡到最通用的公式法。我们不仅展示了公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 的推导过程，更深入探讨了判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的强大功能：它决定了方程是否有解、解的性质（相等、互为相反数等），这直接关联到抛物线与x轴的交点个数。 第九章：不等式的世界 不等式作为对相等关系的扩展，是资源分配和限制条件分析的基础。我们详细区分了一次不等式和一元二次不等式的解集表达方式（区间表示法）。理解“符号变化”在数轴上的表现，是掌握不等式解题的关键。 结语：迈向更高阶的数学思维 《几何奥秘与代数之光：初中数学进阶探索》是一本为有志于提升数学素养的学习者量身打造的进阶读物。它要求读者具备一定的基础算术能力，但更强调的是主动思考、逻辑推理和灵活应用。通过本书的学习，读者将不再惧怕抽象的符号和复杂的图形，而是能够将其视为描述世界本质的有力工具，为高中阶段的数学学习打下坚实而富有洞察力的基础。 目标读者： 具备扎实小学数学基础，计划深入系统学习初中几何与代数知识的初中生（或预备初中生），以及希望梳理和强化初中数学知识体系的自学者。

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