Kaplan SAT Subject Test Mathematics Level 2 2010-2011 Edition (Kaplan Sat Subject Test. Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Kaplan Publishing

作者:Kaplan

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2010-3

价格:USD 19.00

装帧:Paperback

isbn号码:9781419553493

丛书系列:

图书标签:

• SAT
• 数学
• Level 2
• Kaplan
• 备考
• 考试
• 指南
• 2010-2011
• 数学能力
• 高中数学
• 学科测试

征服高等数学的阶梯：备考 SAT 数学 Level 2 的终极指南 本书聚焦于帮助有志于在 SAT Subject Test：数学 Level 2 考试中取得优异成绩的学生，提供全面、深入且高度聚焦的复习材料。 SAT Subject Test: Mathematics Level 2 是一项旨在衡量学生在代数（Algebra）、函数（Functions）、几何（Geometry）、三角学（Trigonometry）和微积分基础概念（Pre-calculus Concepts）方面掌握程度的考试。本复习指南正是为应对这一挑战而量身打造，确保考生能够全面覆盖考试大纲中的每一个知识点，并以最有效的策略直击高分。 内容组织与结构： 本指南打破了传统教科书的沉闷叙述方式，采用了模块化和渐进式的学习结构，旨在最大化复习效率和知识吸收率。全书内容被系统地划分为以下核心部分： 第一部分：考试概览与应试策略（The Exam Blueprint & Test-Taking Strategies） 这一部分为考生提供了必要的“作战地图”。我们首先详细解析了 SAT Subject Test: Mathematics Level 2 的考试结构、评分标准以及近年来趋势的变化。理解考试的“游戏规则”是成功的第一步。 考试结构深度剖析： 详细讲解每道题型的分布比例、时长限制以及允许使用的计算器类型。 高效时间管理技巧： 针对考试的节奏，传授如何在代数、几何和超越性问题之间快速切换，并制定每部分的理想用时分配。 排除法与猜题策略（When to Guess）： 鉴于该考试不倒扣分，本章节会深入探讨在不确定答案时，如何利用数学逻辑和排除法最大化正确率，以及何时应该果断跳过难题。 诊断性测试（Diagnostic Test）： 包含一套完整的模拟测试，帮助考生在开始系统复习前，准确找出自身的知识盲点和薄弱环节，从而实现“对症下药”的个性化复习计划。 第二部分：核心概念的深度回顾与强化（In-Depth Review of Core Concepts） 本部分是本书的主体，涵盖了所有可能出现在 Level 2 考试中的数学知识点，但侧重点在于那些超越 Level 1 的高阶内容。每个章节都以基础回顾开始，随后立即进入 Level 2 考试所要求的深度和复杂度。 A. 代数与函数（Algebra and Functions） 这部分远超基础代数的范畴，重点强调以下内容： 超越方程（Advanced Equations）： 涉及有理方程、绝对值方程与不等式的解法，特别是涉及参数的复杂方程组。 多项式理论（Polynomial Theory）： 深入探讨因子定理、余数定理、有理根定理，以及利用多项式图像（如转折点、渐近线）进行分析。 指数与对数（Exponentials and Logarithms）： 重点在于换底公式的应用、复合函数中的对数运算，以及在实际应用题（如放射性衰变、复利计算）中的建模能力。 序列与级数（Sequences and Series）： 严谨的等差、等比数列求和公式的应用，特别是无限等比级数的收敛性判断及其求和。 矩阵代数（Matrices）： 矩阵的基本运算（加减乘）、行列式（Determinants）的计算，以及二阶和三阶矩阵的逆矩阵求解，并应用于解线性方程组。 B. 几何与度量（Geometry and Measurement） Level 2 对几何的要求更加侧重于空间想象力和逻辑推理，而非单纯的公式记忆。 解析几何的精进（Analytical Geometry Mastery）： 涵盖所有圆锥曲线的方程（抛物线、椭圆、双曲线）的标准形式、参数形式以及如何根据不同形式识别其焦点、顶点和离心率。这是 Level 2 的关键区分点之一。 三维几何（3D Geometry）： 空间坐标系中的距离公式、中点公式，以及处理三维图形（如棱锥、圆锥、球体）的体积和表面积问题，特别是平面与截面的交叉问题。 向量基础（Introduction to Vectors）： 向量的表示、加减法、标量乘法、点积（Dot Product）及其在求夹角和投影中的应用。 C. 三角学与极坐标（Trigonometry and Polar Coordinates） 本区域的难度显著增加，要求考生熟练掌握三角恒等式和高级函数概念。 三角恒等式深化： 不仅要求掌握基本的平方关系，更要熟练运用和推导和差角公式、二倍角公式、半角公式。对 $sin(A+B)$ 等形式的复杂表达式进行化简和求值。 反三角函数（Inverse Trigonometric Functions）： 掌握 $arcsin, arccos, arctan$ 的定义域、值域，以及它们与普通三角函数之间的关系，并进行复合运算。 三角函数图象分析： 深入分析周期、振幅、相移对函数图象的影响，以及如何根据图象反推函数解析式。 极坐标系统（Polar Coordinates）： 学习极坐标与笛卡尔坐标之间的转换公式，识别常见的极坐标图形（如心形线、玫瑰线）。 D. 高级主题与微积分预备（Advanced Topics and Pre-Calculus） 这是 Level 2 考试区分高分考生的核心区域。 复数（Complex Numbers）： 复数的代数表示、几何意义（复平面）、德莫弗定理（De Moivre’s Theorem）在求高次幂和开方中的应用。 函数变换与性质： 掌握函数的平移、拉伸、反射，奇偶性判断，以及复合函数的求法。 极限的直观理解（Limits Concept）： 虽然不要求严格的 $epsilon-delta$ 证明，但要求能通过数值逼近或图象分析来判断函数在某点或趋于无穷时的极限是否存在。 导数的概念应用（Conceptual Derivatives）： 了解导数在几何上代表切线的斜率，并能利用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）处理 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 型不定式的极限问题。 第三部分：实战演练与模拟测试（Practice Tests and Final Review） 纸上谈兵终觉浅。本指南提供了多套严格按照官方标准命制的模拟试卷。 全真模拟试卷： 包含 X 套完整试卷，时间设置与官方完全一致。 详细解析（Step-by-Step Solutions）： 每道题的答案后都附有详尽的文字和数学步骤解析。解析部分不仅展示了正确答案的推导过程，更重要的是解释了为什么其他选项是错误的，以及在考试中如何快速识别陷阱。 错题回顾系统： 建议考生建立“错题日志”，将模拟测试中做错或耗时过长的题目摘录出来，配合本书的知识点回顾章节进行专项强化训练。 本书的独特优势： 本书的编纂严格遵循了 SAT Subject Test: Mathematics Level 2 的实际考查范围，避免了对大学级别微积分或线性代数内容的过度讲解，确保了复习的高度针对性。它不是一本面面俱到的数学教材，而是一张直通高分的路线图，旨在帮助有扎实基础的学习者将知识体系优化，精确匹配考试要求，从而在考场上自信应对任何复杂题型。对于那些目标是 750 分以上的考生而言，本书所提供的深度解析和高难度练习是不可或缺的。

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