运筹学基础教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海人民出版社

作者:黄桐城 编

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2010-5

价格:29.00元

装帧:平装

isbn号码:9787543217614

丛书系列:世纪高教·工商管理系列教材

图书标签:

• 教材
• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 线性规划
• 整数规划
• 动态规划
• 图论
• 排队论
• 决策分析
• 仿真

好的，这是一本关于《高级算法设计与分析》的图书简介。 《高级算法设计与分析》 卷一：基础理论与模型构建 本书导言：计算思维的深度探索 在信息时代的洪流中，算法已不再是计算机科学的附属品，而是驱动现代社会运转的核心引擎。从搜索引擎的毫秒级响应到基因测序的复杂数据处理，高效、可靠的算法是解决现实世界挑战的关键。本书《高级算法设计与分析》旨在超越基础课程中对排序、查找等经典算法的介绍，深入探索那些支撑前沿技术发展的、更抽象、更精妙的算法设计范式和分析工具。 我们相信，优秀的算法工程师不仅需要熟练运用已有的算法，更需要具备从零开始构建、分析和优化新算法的能力。本书正是为此目标而设计，它将引导读者跨越“算法实现”的表层，直抵“算法思想”的深处。 第一章：渐近分析的深化与精确化 本章从渐近分析（大O, $Omega$, $Theta$ 符号）的严格数学定义出发，对算法效率的评估进行更精细的刻画。我们引入亚线性渐近分析的概念，探讨在处理超大规模数据集时，传统渐近法可能掩盖的细微性能差异。重点讨论紧致界限（Tight Bounds）的确定方法，并引入概率分析作为精确分析的有力工具。读者将学习如何使用概率论来评估随机算法的期望运行时间，并掌握最坏情况分析（Worst-Case）与平均情况分析（Average-Case）之间的权衡艺术。 第二章：再探分治策略与主定理的扩展 分治法是算法设计的基石之一，但其威力远不止于快速排序和归并排序。本章将分治策略推向其极限。我们将深入探讨主定理（Master Theorem）的各种变体和适用条件，特别是针对那些难以用标准形式表达的递归关系（如涉及取整运算或非线性项的）。随后，我们将分析Karatsuba乘法和Strassen矩阵乘法等高级分治应用的精髓，揭示它们如何在指数级复杂度的泥潭中开辟出多项式时间的新路径。 第三章：贪心算法的局限性与局部最优性的全局意义 贪心算法以其简洁和高效著称，但其正确性证明往往最为棘手。本章集中探讨如何证明一个贪心选择序列能够导出全局最优解。我们将引入势能分析（Potential Method）来辅助证明，并详细剖析贪心算法在霍夫曼编码、最小生成树（Prim's, Kruskal's）等经典问题中的应用。同时，我们将对比贪心算法与动态规划的边界，明确指出何时贪心策略会功亏一篑，并通过反例进行深刻的剖析。 第四章：动态规划：最优子结构与重叠子问题的精确建模 动态规划（DP）是解决最优化问题的利器，其核心在于识别最优子结构和利用重叠子问题的特性进行存储与复用。本章将聚焦于DP的建模过程。我们将详细讲解四边形不等式优化（Knuth Optimization），用于加速某些特定结构的区间DP问题。此外，我们还将探索记忆化搜索（Memoization）与自底向上（Tabulation）两种实现范式的优劣，并引入背包问题的多项式时间近似方案（PTAS）的初步概念，展示如何处理NP-难问题在实际应用中的妥协方案。 卷二：高级设计范式与前沿应用 第五章：摊还分析：在序列操作中发现稳定性能 摊还分析（Amortized Analysis）是分析数据结构性能的关键技术，它着眼于一系列操作的整体成本，而非单个操作的最坏成本。本章将全面介绍三种主要的摊还分析技术：聚集分析法（Aggregate Method）、势能分析法（Potential Method）和银行家/会计法（Accounting Method）。我们将以斐波那契堆（Fibonacci Heap）、动态表（Dynamic Array）的内存重分配机制等复杂结构为例，展示如何通过巧妙的“预付”机制，将偶尔出现的高成本操作平摊到大量低成本操作之上，从而获得更优的序列性能保证。 第六章：图论算法的深度拓展：网络流与匹配 图算法是算法设计领域的核心。本章将重点深入研究网络流（Network Flow）理论。我们将详细推导Ford-Fulkerson算法的效率瓶颈，并重点讲解基于预流推进（Push-Relabel）算法的现代实现，其在处理大规模稀疏网络时的优越性。此外，我们还将探讨二分图匹配问题，介绍Hopcroft-Karp算法在提高匹配效率方面的创新，并触及最大权匹配（如匈牙利算法的扩展）的求解框架。 第七章：计算几何的计算基础 计算几何是连接纯数学与计算机科学的桥梁。本章将从算法的角度审视几何对象的处理。我们将覆盖凸包（Convex Hull）的多种求解方法（如Graham扫描、Jarvis步进），以及平面分割和最近点对（Closest Pair of Points）问题的分治解法。重点在于理解几何算法中坐标系处理的精度问题和鲁棒性设计，以及如何利用线段树（Segment Tree）的几何应用进行高效查询。 第八章：概率算法与随机化 在某些复杂问题中，确定性算法的效率难以令人满意，此时引入随机性成为一种有效的策略。本章将系统介绍随机化算法的优势。我们将区分蒙特卡洛算法（Monte Carlo）和拉斯维加斯算法（Las Vegas），并分析它们在性能保证上的根本区别。实例将包括Karger的最小割算法及其随机收敛性分析，以及Miller-Rabin素性测试，展示随机化如何在保证极高准确率的前提下，大幅提升计算速度。 第九章：NP-完全性理论与近似算法 本卷的收官之章将深入探讨计算复杂性理论的巅峰——NP-完全问题。我们将系统回顾Cook-Levin定理的证明思想，并详细讲解归约（Reduction）的技巧，使读者能够识别出新的NP-完全问题。更重要的是，面对不可解的难题，本书将引导读者转向可接受的替代方案：近似算法（Approximation Algorithms）。我们将分析集合覆盖问题的Greedy近似，并介绍近似比（Approximation Ratio）的严格定义和证明方法，为处理现实世界中的优化难题提供实用指南。 结语：通往精深算法的阶梯 《高级算法设计与分析》不仅是一本教科书，更是一张通往高级计算思维的路线图。本书强调从数学原理到实际应用的严谨推导，旨在培养读者独立分析和构建复杂算法的内生能力。学完本书，读者将能够自信地面对大规模数据挑战，并为深入研究机器学习、优化理论或复杂系统建模打下坚实的基础。

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这本书我比较推荐。因为讲的很精练，很好理解，如果数学基础较好，那么读这本书会很轻松，如果基础一般，那么我建议，这本书应该配上一本写的更加复杂，读起来更加枯燥的大部头教材。前者是用来终身记忆的，后者则是让你不至于似是而非，把其中每一步骤搞懂。

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