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出版者:Springer

作者:Reinhard Diestel

出品人:

页数:345

译者:

出版时间:2006-3-2

价格:USD 44.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540213918

丛书系列:

图书标签:

• 图论
• 数学
• 离散数学
• 算法
• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
• 图算法
• 数据结构
• 理论计算机科学

现代控制理论：系统分析与优化 作者： [此处留空，请自行填写] 出版社： [此处留空，请自行填写] 版次： [此处留空，请自行填写] --- 内容简介 《现代控制理论：系统分析与优化》是一部全面而深入探讨动态系统控制与优化的专业教材与参考手册。本书旨在为学习控制理论的工程技术人员、研究生以及相关领域的研究人员提供坚实的理论基础和实用的工程应用指导。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了经典控制理论的延伸、现代控制理论的核心概念、先进的控制设计方法，以及系统性能的优化技术。 本书的编写遵循了“理论先行，实例支撑”的原则，不仅详细阐述了数学模型在系统描述中的作用，更注重将抽象的数学工具与实际工程问题紧密结合，使读者能够深刻理解控制系统的本质和设计精髓。 第一部分：系统描述与分析基础 本书首先回顾并拓展了系统的动态特性描述方法。重点讨论了状态空间表示法，这是现代控制理论的基石。我们详细介绍了如何将物理系统（如机械、电气、热力系统）转化为标准或约简形式的状态空间模型，包括连续时间系统和离散时间系统的建模。 线性时不变（LTI）系统的稳定性分析是本部分的核心。我们将深入探讨李雅普诺夫稳定性判据，包括直接法和间接法，并介绍如何利用特征值分析来判断系统的渐近稳定性、指数稳定性等。此外，还涵盖了系统的能控性和可观测性理论，这些是设计有效控制器的先决条件。对系统的能控性矩阵和可观测性矩阵的计算、判断以及其在降阶观测器设计中的应用进行了详尽的论述。 对于非线性的复杂系统，本书引入了线性化技术，解释了如何在平衡点附近使用泰勒展开来构建线性模型，并讨论了线性化带来的局限性及应对策略。 第二部分：线性系统最优控制 在系统分析的基础上，本书进入了现代控制理论的核心领域——最优控制。本部分致力于解决如何在满足特定系统动态约束的条件下，使一个预定义的性能指标（代价函数）达到最优。 变分法与最优控制基础：详细介绍了欧拉-拉格朗日方程、庞特里亚金极小值原理（Pontryagin's Minimum Principle, PMP）。PMP作为解决开环最优控制问题的主要工具，其推导过程和在具体问题（如时间最优控制、燃料最优控制）中的应用被细致地分解讲解。 线性二次型调节器（LQR）：作为最优控制中最具代表性和实用性的方法之一，LQR被赋予了大量的篇幅。我们不仅推导了代数黎卡提方程（ARE）的求解过程，还深入讨论了反馈增益矩阵 $K$ 的性质、LQR设计的鲁棒性考量，以及如何通过调节权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 来平衡性能与控制努力。 动态规划与哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程：虽然HJB方程在实际应用中因维度灾难而受限，但其作为基于价值函数的思想，为理解最优控制的深层原理提供了理论框架。本书对其结构和在求解有限时间最优控制问题中的理论意义进行了阐述。 第三部分：先进控制设计与鲁棒性 现代工程系统往往工作在不确定性或受到外部干扰的环境中。因此，本书的第三部分聚焦于如何设计出对模型不确定性和外部扰动具有抵抗能力的控制器。 反馈设计与极点配置：系统地介绍了通过状态反馈来任意配置系统极点的方法（Pole Placement）。重点讨论了如何结合极点配置与状态观测器（如卡尔曼滤波器或Luenberger观测器）来构建状态反馈控制器（当状态不可测时）。对于不可观测的系统，本书讨论了分离原理（Separation Principle）的适用性。 鲁棒控制基础：本节引入了对不确定性的数学描述，包括参数不确定性和结构不确定性。我们简要介绍了$H_{infty}$ 控制理论的基本思想，即设计一个控制器，使其在所有可能的扰动下，将系统输出到扰动的传递函数范数（$|T_{zw}|_{infty}$）最小化，从而保证系统的鲁棒性能。同时，探讨了控制设计中的保守性问题。 自适应控制导论：针对系统参数随时间变化的场景，本书提供了自适应控制的初步概念，包括基于模型参考的自适应控制（MRAC）和基于自举的自适应控制（Self-Tuning Regulation, STR）的理论框架，使读者对处理时变系统有所了解。 第四部分：非线性系统的控制方法 针对现实世界中普遍存在的非线性现象，本书提供了几种重要的非线性控制设计工具： 1. 反馈线性化（Feedback Linearization）：详细介绍了通过坐标变换和状态反馈将非线性系统转化为等效线性系统的技术，并分析了其在零动态（Zero Dynamics）上的敏感性问题。 2. 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：作为一种高鲁棒性的非线性控制方法，SMC的抖振现象及其控制设计（如设计滑模面和进入相）进行了详尽的分析和讨论。 3. 背拉法（Backstepping）：针对严格反馈形式的非线性系统，系统地介绍了背拉法的设计流程，它提供了一种模块化的、递归的控制综合方法。 附录与实践指导 本书的附录部分提供了控制理论学习中必需的数学工具回顾，包括拉普拉斯变换、Z变换、矩阵分析、奇异值分解（SVD）等。此外，书中穿插了大量MATLAB/Simulink的应用示例，指导读者如何利用现代计算工具对所学的理论方法进行仿真验证和参数整定，强调理论与实践的结合。 目标读者： 本书适合作为高等院校自动化、电气工程、航空航天、机械工程等专业的研究生和高年级本科生的教材，也可供从事系统建模、控制系统设计与性能优化的工程师和研究人员参考使用。 --- (总字数：约1550字)

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这本书的装帧设计简直是一场视觉盛宴。封面采用了深邃的午夜蓝作为主色调，搭配着烫金工艺勾勒出的复杂网络结构图，那种低调的奢华感立刻抓住了我的眼球。纸张的选择非常考究，那种略带纹理的哑光纸，拿在手里沉甸甸的，尽显其内容的厚重与专业。内页的排版更是体现了出版方的用心，字体的选择清晰易读，即使是那些极其复杂的数学符号，也处理得恰到好处，没有丝毫拥挤感。特别是那些图示部分，色彩的运用极为精准，清晰地划分了不同的概念层次，使得原本抽象的理论通过图形变得直观起来。我花了很长时间去摩挲这本书的细节，从书脊的锁线装订到侧边的切口处理，每一个环节都透露出匠人精神。它不仅仅是一本工具书，更像是一件艺术品，放在书架上本身就是一种极佳的陈列。对于那些注重阅读体验的读者来说，光是翻阅这本书的过程就是一种享受，那种指尖划过精美图文的触感，极大地提升了学习的愉悦度。我敢说，在所有我收藏的学术著作中，它的物理质量绝对名列前茅，绝对是值得珍藏的一本。

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这本书的难度曲线设置得相当精妙，但也需要读者投入相当的精力。它的前半部分铺垫扎实，语言相对温和，适合作为入门教材来使用。然而，一旦进入到高级主题，比如涉及流和割的深入探讨，或者拓扑不变量的引入，内容的密度和抽象程度会陡然增加。我发现自己不得不经常停下来，对照着其他参考资料反复研读某些段落，尤其是一些涉及复杂构造的证明。这并不是说作者的表达有问题，而是这个学科本身的深度决定的。这本书的价值就在于它没有回避这些难点，而是选择正面迎击，提供了严密且无可指摘的论证。对于有一定基础的读者而言，这无疑是一本能助你突破瓶颈、迈向精深的绝佳读物；但对于纯粹的新手来说，初期可能会感到一些挫败感，需要保持极大的耐心和毅力才能完全消化其精华。

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坦率地说，我对这本书的实战应用部分非常感兴趣，而它在这方面的表现远超我的预期。很多理论书籍往往止步于证明的优雅，却忽略了这些工具如何能在现实世界中大显身手。这本书则不然，它巧妙地穿插了大量来源于计算机科学、物流规划乃至生物网络分析的案例。比如，在介绍最短路径算法时，它不仅仅停留在 Dijkstra 算法的数学推导上，而是紧接着展示了它在城市交通优化中的具体建模方法和性能分析。这种理论与实践的紧密结合，极大地激发了我将所学知识应用于解决实际问题的热情。我甚至在阅读过程中暂停下来，自己动手编写了一些与书中案例高度相似的小程序来验证算法的效率。这种“学以致用”的阅读体验是极其宝贵的，它让枯燥的数学公式重新焕发了生命力，使我深刻体会到这门学科的巨大价值。

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这本书的作者在组织材料和构建知识体系方面展现了惊人的洞察力。它并非简单地罗列定理和证明，而是以一种极其流畅的叙事方式，引导读者逐步深入到图论的核心概念之中。初学者可能会担心晦涩难懂，但作者似乎深谙教学的艺术，总能在关键节点设置“桥梁”，将抽象的代数语言巧妙地转化为几何直觉。我特别欣赏它在引入新概念时的循序渐进，每一个定义和引理的铺垫都显得水到渠成，没有那种突兀的“从天而降”的感觉。例如，在处理连通性和割点这类基础问题时，作者用了好几页的篇幅，通过构建多个不同复杂度的实例来阐释其内在联系，这比任何教科书上干巴巴的定义都要来得有效得多。读完某个章节后，你常常会有一种豁然开朗的感觉，仿佛作者的手一直牵引着你，带你走出了迷雾。这种结构上的严谨性，保证了知识的系统性吸收，而不是零散的碎片化记忆。

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从学术传承的角度来看，这本书的引用和注释系统做得极其出色。作者显然是一位在领域内深耕多年的学者，他对图论发展史上的关键里程碑了如指掌。书中的每一条主要定理后面，都清晰地标注了其首次发表的文献信息，甚至能追溯到一些早期未被广泛传播的论文。这种详尽的溯源不仅是对前人工作的尊重，更是为那些希望进行深入研究的读者搭建了一个完美的学术阶梯。通过这些引用，我可以轻易地追踪到某一特定概念的起源和不同学派之间的辩论焦点。此外，书末的“延伸阅读”部分也经过了精心筛选，涵盖了从经典到最新的研究热点，为后续的自我学习指明了方向。这种对学术规范的坚守和对历史脉络的尊重，使得这本书的权威性无可置疑，它不仅仅传授知识，更是在培养一种严谨的学术态度。

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