Linear Algebra and Its Applications pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Brooks/Cole

作者:Gilbert Strang

出品人:

页数:496

译者:

出版时间:2004-10-15

价格:GBP 53.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780534422004

丛书系列:

图书标签:

数学
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具体描述

Renowned professor and author Gilbert Strang demonstrates that linear algebra is a fascinating subject by showing both its beauty and value. While the mathematics is there, the effort is not all concentrated on proofs. Strang's emphasis is on understanding. He explains concepts, rather than deduces. This book is written in an informal and personal style and teaches real mathematics. The gears change in Chapter 2 as students reach the introduction of vector spaces. Throughout the book, the theory is motivated and reinforced by genuine applications, allowing pure mathematicians to teach applied mathematics.

好的，这是一本名为《宇宙的几何与生命的演化：基于现代物理学与生物学的综合探讨》的图书简介。宇宙的几何与生命的演化：基于现代物理学与生物学的综合探讨导言：在无限与有限之间搭建的桥梁自古以来，人类便试图理解自身在浩瀚宇宙中所处的坐标。我们是宏大物理定律的产物，还是复杂生命现象的奇迹？《宇宙的几何与生命的演化》旨在超越传统学科的壁垒，构建一座连接微观物理实在与宏观生命涌现的知识桥梁。本书深入探讨了从基础粒子场的相互作用到复杂生态系统的动态演化，阐释了驱动这两大领域的底层逻辑与共同的结构性原则。我们不追求一个统一的“万有理论”，而是力求揭示在不同尺度上，几何、对称性、信息与熵如何在物质和生命系统中展现其核心作用。第一部分：时空结构与物质的基石——物理学的深度解析本部分聚焦于现代物理学的核心概念，特别是那些对理解自然界基本秩序至关重要的几何和拓扑思想。第一章：时空的弯曲与引力的织锦本章从爱因斯坦的广义相对论出发，解析了引力如何不仅仅是一种力，而是时空本身的几何属性。我们将详细考察黎曼几何在描述引力场中的应用，探讨测地线、曲率张量以及它们如何决定天体的运动轨迹。内容涵盖黑洞的事件视界、引力波的传播机制，以及宇宙学模型中时空整体拓扑结构的潜在形态。重点分析了曲率如何编码了物质和能量的信息。第二章：量子场论与规范对称性超越宏观的引力，我们潜入亚原子粒子的世界。本章详细阐述了粒子物理学的标准模型，但视角聚焦于其背后的数学结构——规范对称性。我们将解释阿贝尔群（U(1)）、非阿贝尔群（SU(2)和SU(3)）如何在描述电磁力、弱核力和强核力中扮演决定性角色。对称性的自发破缺（如希格斯机制）被视为从光滑、对称的真空态中涌现出具有质量粒子的关键机制。本章还将讨论量子纠缠的非定域性特征，将其视为信息在多体系统中的特殊几何分布。第三章：热力学、信息与不可逆性物质世界的演化必然伴随着能量的耗散。本章将物理学的焦点转向热力学第二定律。我们引入了信息论的视角，将熵定义为系统微观状态可能性的度量。通过阐述玻尔兹曼方程和朗之万动力学，我们探究了从确定性微观定律如何涌现出不可逆的宏观过程。重点讨论了“耗散结构”的概念，即在远离热平衡的开放系统中，能量流如何维持并组织起临时的、有序的结构。第二部分：复杂性与涌现——生命系统的结构逻辑在理解了物质世界的几何与动力学基础后，我们将视角转向地球上最精妙的结构——生命。本部分试图用物理学的语言，去剖析生物系统的组织原则。第四章：化学演化中的相变与自组织生命起源是物理化学过程的结果。本章考察了分子在早期地球环境下如何通过热力学驱动的相变，形成具有边界（膜）的结构。我们将探讨反应扩散系统（如图灵模式）在形态发生中的作用，解释简单的化学规则如何导致复杂的空间模式和化学振荡，为细胞结构的诞生奠定基础。重点分析了催化网络如何降低反应的能垒，从而在信息传递速率上获得竞争优势。第五章：遗传信息的编码与容错机制生命的本质在于其复制和演化能力，这依赖于高度稳定的信息载体。本章深入解析DNA和RNA的结构——其重复的、模块化的骨架提供了极佳的物理稳定性。我们将从信息论的角度评估遗传密码的效率和冗余性。探讨了复制过程中的错误率控制，以及修复机制如何利用局部信息的冗余性来抵抗热噪声和突变带来的信息退化，体现了系统对熵增的一种局部抵抗。第六章：生态系统的网络拓扑与鲁棒性生命体并非孤立存在，它们构成相互依赖的复杂网络。本章将生态系统（食物网、物种间相互作用）抽象为图论中的网络结构。分析了无标度网络（Scale-Free Networks）的特征，以及这种拓扑结构如何赋予生态系统在面对局部扰动时表现出惊人的鲁棒性（健壮性），但同时也暗示了系统对核心节点的极端脆弱性。本章还讨论了种群动态的非线性方程，例如洛特卡-沃尔泰拉方程，以展示生命系统中周期性振荡的物理起源。第三部分：涌现的尺度与深层联系本书的最后一部分致力于整合前两部分的内容，探讨在不同尺度上观察到的结构性相似性，并展望更深层次的联系。第七章：时间之箭与演化的方向性我们回顾了物理学中的时间对称性问题（微观定律大多时间可逆，而宏观过程不可逆）与生物学中的时间方向性（进化总是趋向于更高的复杂性和适应性）。本章提出一种观点：生物演化可以被视为在开放系统中，通过不断优化能量或信息流的传输效率，从而加速系统整体熵增速率的一种局部过程。生命的“进步”并非违背热力学第二定律，而是为其找到了一个更有效的实现路径。第八章：对称性、美学与认知的结构在本书的尾声，我们探讨了人类认知中对对称性、比例和模式的偏好。从毕达哥拉斯学派对宇宙和谐的追求，到现代艺术和建筑中的黄金分割应用，都暗示着我们的感知系统可能被设计来识别和处理那些在物理和生命系统中高效组织起来的信息结构。本章将物理系统的对称破缺与生物形态的形成联系起来，推测美学感受可能源于对“信息组织得当”状态的潜意识认可。结语：意义在结构之中《宇宙的几何与生命的演化》提供了一个跨越星系尺度到分子尺度的统一观察框架。它表明，无论是在恒星的塌缩中，还是在基因的复制中，底层的数学结构——对称性、信息编码和耗散动态——都是理解世界运作的关键。本书不是要为所有问题提供答案，而是邀请读者以一种全新的、结构化的视角，去重新审视我们所处的宇宙及其复杂的生命奇迹。目标读者：对物理学、生物学、复杂性科学有浓厚兴趣，并希望理解跨学科原理的科研人员、高级本科生和专业人士。关键词：广义相对论、量子场论、热力学、耗散结构、相变、信息论、网络科学、生物形态发生、对称性破缺。