第7章　多元函數微分及其應用
第1節　多元函數的基本概念與極限
一、平麵區域的概念　二、多元函數的概念　三、二元函數的極限與連續性
四、有界閉區域上多元連續函數的性質
習題71
第2節　偏導數
一、偏導數的定義及其計算方法　二、高階偏導數
習題72
第3節　全微分及其應用
一、全微分的定義　二、全微分在近似計算中的應用
習題73
第4節　復閤函數與隱函數求導法
一、多元復閤函數的求導法則　二、全微分形式不變性
三、隱函數的求導公式
習題74
第5節　方嚮導數與梯度
一、方嚮導數　二、梯度
習題75
第6節　微分法在幾何上的應用
一、空間麯綫的切綫與法平麵　二、麯麵的切平麵與法綫
習題76
第7節　多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值　二、多元函數的最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題77
總習題7
第8章　重積分
第1節　二重積分的概念與性質
一、兩個實例　二、二重積分的概念　三、二重積分的性質
習題81
第2節　二重積分的計算
一、在直角坐標係下二重積分的算法　二、在極坐標係下二重積分的算法
習題82
第3節　二重積分的應用
一、麯麵的麵積　二、平麵薄片的重心　三、平麵薄片的轉動慣量
四、平麵薄片對質點的引力
習題83
第4節　三重積分的概念及計算
一、三重積分的概念　二、在直角坐標係中三重積分的算法
三、在柱麵坐標係下三重積分的計算　四、在球麵坐標係下三重積分的計算
五、三重積分的應用
習題84
總習題8
第9章　麯綫積分與麯麵積分
第1節　對弧長的麯綫積分
一、對弧長的麯綫積分的概念與性質　二、對弧長的麯綫積分的計算
三、對弧長的麯綫積分的推廣　四、對弧長的麯綫積分的應用舉例
習題91
第2節　對坐標的麯綫積分
一、對坐標的麯綫積分的概念與性質　二、對坐標的麯綫積分的計算方法
三、兩類麯綫積分之間的關係
習題92
第3節　格林公式及其應用
一、格林公式　二、平麵上麯綫積分與路徑無關的條件
三、二元函數全微分的求積問題
習題93
第4節　對麵積的麯麵積分
一、對麵積的麯麵積分的概念與性質　二、對麵積的麯麵積分的算法
習題94
第5節　對坐標的麯麵積分
一、對坐標的麯麵積分的概念與性質　二、對坐標的麯麵積分的算法
三、兩類麯麵積分之間的聯係
習題95
第6節　高斯公式與斯托剋斯公式
一、高斯公式　二、斯托剋斯公式　三、空間麯綫積分與路徑無關的條件
習題96
總習題9
第10章　無窮級數
第1節　常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念　二、收斂級數的基本性質
習題101
第2節　常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法　二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題102
第3節　冪級數
一、函數項級數的概念　二、冪級數及其收斂性　三、冪級數的運算
習題103
第4節　函數展開成冪級數
一、泰勒級數　二、函數展開成冪級數　三、函數的冪級數展開式的應用
習題104
第5節　傅裏葉級數
一、以2π為周期的函數展開成傅裏葉級數
二、周期為2l的周期函數的傅裏葉級數
習題105
總習題10
第11章　微分方程
第1節　微分方程的基本概念
習題111
第2節　一階微分方程的解法
一、可分離變量的微分方程　二、齊次微分方程　三、一階綫性微分方程
四、伯努利方程　五、全微分方程
習題112
第3節　高階微分方程的解法
一、可降階的高階微分方程　二、二階綫性微分方程解的結構
三、二階常係數齊次綫性微分方程的解法
四、二階常係數非齊次綫性微分方程的解法
五、二階綫性微分方程舉例
習題113
總習題11
參考答案
· · · · · · (收起)