概率论与数理统计

概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:徐全智
出品人:
页数:311
译者:
出版时间:2010-6
价格:26.30元
装帧:平装
isbn号码:9787040294576
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论与数理统计
  • 计算机
  • 概率论
  • 数学
  • 2017
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  • 概率统计
  • 数据分析
  • 随机变量
  • 分布函数
  • 参数估计
  • 假设检验
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具体描述

《概率论与数理统计(第2版)》是作者在第一版的基础上进一步修改而成的。在内容上较“工科类本科概率论与数理统计课程教学基本要求”有所加深和扩充,并广泛、密切地联系实际应用。全书内容包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析及试验设计。各章设有练习题和思考题。书末附有习题答案。

《概率论与数理统计(第2版)》强调基本理论和基本运算,着重于概率统计思想方法的阐述,概念准确、条理清晰、简明易读,可作为高等学校工科、理科(非数学作业)、管理等各专业的教材,也可供工程技术人品和自学者参考。

这是一部深度探索现代数学分析精髓的著作,旨在为读者构建坚实的理论基础和卓越的解题能力。本书内容涵盖了以下几个核心领域: 一、实数系统与函数 实数系的完备性: 从戴德金分割或柯西序列出发,严谨地构建实数域,展现其稠密性、完备性等关键性质。深入探讨阿基米德性质,理解其在分析中的基础作用。 序列与极限: 详细阐述数列的收敛性,包括单调有界定理、夹逼定理等核心判别法则。深入研究序列的极限运算性质,分析无穷大和无穷小,以及它们之间的关系。 函数的连续性: 定义函数的连续性,探讨点连续与一致连续的区别与联系。深入分析连续函数的性质,如介值定理、最值定理等,并给出丰富的应用实例。 函数的单调性与可导性: 考察函数的单调递增、递减性质,并建立其与导数符号的关系。详尽讲解导数的定义、几何意义和物理意义,以及求导法则。 导数的应用: 运用导数解决函数的单调性、凹凸性、极值问题,以及图像的绘制。深入探讨洛必达法则的原理与应用,解决不定式极限问题。 二、微分学 微分的概念与计算: 详细介绍微分的定义、几何意义,以及各种基本函数的微分公式。系统讲解四则运算的微分法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则。 高阶导数: 学习二阶及以上高阶导数的概念、计算方法,以及它们在函数分析中的作用,例如曲率、泰勒公式等。 微分中值定理: 深入理解并证明罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,并阐述它们在证明不等式、分析函数性质方面的关键作用。 泰勒公式与麦克劳林公式: 详尽介绍泰勒公式的展开形式、余项的各种形式(如皮亚诺余项、拉格朗日余项、积分余项),并展示其在函数近似、极限计算等方面的强大能力。 三、积分学 不定积分: 详细介绍不定积分的概念、性质,以及各种积分技巧,包括第一类换元法、第二类换元法、分部积分法。 定积分: 定义定积分,阐述其几何意义(面积计算)和物理意义(累积量计算)。深入研究定积分的性质,以及积分上限函数。 牛顿-莱布尼茨公式: 阐明微积分基本定理的核心地位,详细介绍牛顿-莱布尼茨公式,并将其应用于求解定积分。 定积分的应用: 运用定积分解决面积、体积、弧长、重心、功等各类几何和物理问题。 反常积分(广义积分): 探讨积分区间为无穷或被积函数存在无穷间断点的反常积分,以及其收敛性判别。 四、多元函数微积分 多元函数与偏导数: 定义多元函数,研究其极限与连续性。系统讲解偏导数的概念、计算方法,以及全微分。 方向导数与梯度: 引入方向导数和梯度,阐释它们在描述函数在空间中变化率方向和大小的作用。 多元函数的极值与最值: 学习多元函数的一阶必要条件和二阶充分条件,掌握求多元函数极值的方法。介绍拉格朗日乘数法解决条件极值问题。 重积分: 详细介绍二重积分和三重积分的概念、性质、计算方法(如直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算),以及其在几何和物理上的应用。 曲线积分与曲面积分: 介绍第一类和第二类曲线积分、曲面积分,以及它们在物理学(如功、流量)中的应用。 五、级数 数项级数: 定义数项级数,研究其收敛性判别,如正项级数审敛法(比较判别法、比值判别法、根值判别法)、任意项级数判别法(莱布尼茨判别法、绝对收敛性)。 幂级数: 介绍幂级数的收敛域、收敛半径,以及幂级数的性质(如逐项求导、逐项积分)。 函数项级数与一致收敛: 探讨函数项级数的收敛性,重点讲解一致收敛的概念及其重要性,以及一致收敛级数逐项求导、逐项积分的性质。 傅里叶级数: 介绍周期函数的傅里叶级数展开,及其在信号处理、偏微分方程求解中的应用。 本书力求理论严谨,论证周密,并辅以大量例题和习题,涵盖从基础概念到高级应用的各个层面,旨在培养读者扎实的数学功底和解决复杂问题的分析能力。

作者简介

目录信息

第1章 概率论的基本概念
第2章 随机变量的分布
第3章 多维随机变量
第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律和中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析
第10章 方差分析及试验设计
习题答案
附表
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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拿到这本《概率论与数理统计》的那一刻,我仿佛被一股严谨而又充满智慧的气息所包围。它的名字就如同它的内容一样,充满了吸引力。“概率论”,这门学科本身就带有一种神秘感,它探讨的是那些不确定的事件发生的可能性,是衡量风险与机遇的基石。而“数理统计”,则像是将这门概率的理论应用于现实世界的桥梁,它教我们如何从纷繁复杂的数据中抽丝剥茧,找出隐藏的规律,并据此做出预测和决策。我一直对那些能够帮助我们理解世界运行规律的学科抱有极大的热情,而概率论与数理统计无疑是其中至关重要的一环。我希望通过这本书的学习,能够更深入地理解那些看似随机事件背后所蕴含的数学原理,学会如何用科学的方法去分析和解释数据,从而在面对各种不确定性时,能够做出更明智、更具前瞻性的判断。无论是科学研究、工程应用,还是经济金融领域,甚至是我们的日常生活,概率与统计的知识都无处不在。我渴望在这本书中找到那些能够帮助我“看见”那些看不见的模式和联系的工具,用严谨的数学语言去解读这个充满概率的世界,从而提升自己解决问题和做出决策的能力。

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《概率论与数理统计》这个标题,对我而言,是一种召唤,召唤我去探索那些潜藏在随机事件背后的确定性规律。概率论,听起来就像是在玩一场精确的游戏,它研究的是事件发生的几率,是量化不确定性的艺术。而数理统计,则像是从这些看似随机的“游戏”中,提炼出普遍适用的“规则”和“策略”的科学。我一直认为,在这个信息爆炸的时代,对数据和概率的理解能力,是区分“知道”与“理解”的关键。概率论与数理统计,正是能够帮助我们拨开迷雾,从纷繁复杂的数据中找到真相,做出更有根据判断的学科。我希望通过这本书,不仅能学习到各种统计模型和推断方法,更能培养一种严谨、审慎的科学思维。无论是分析市场趋势、评估投资风险,还是进行科学实验,一套扎实的概率统计基础都将是必不可少的。我期待着能够在这本书的指引下,将抽象的数学理论转化为解决实际问题的强大工具,用严谨的逻辑去理解世界,用科学的判断去面对未来。

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这本书的标题,对于我来说,不仅仅是两个学科的简单叠加,它更像是一扇通往理解世界运作机制的大门。概率论,顾名思义,它研究的是事件发生的可能性,是量化不确定性的语言。从抛硬币的简单场景,到复杂金融模型的建立,概率都扮演着核心角色。而数理统计,则是将概率论的理论与现实世界的数据紧密结合,它教我们如何从观察到的现象中推断出潜在的概率模型,如何检验假设,如何做出预测。我一直对那些能够赋予我们洞察力、帮助我们理解世界本质的知识体系充满敬畏。概率论与数理统计,正是这样一套系统,它能让我们在看似混乱的现象中找到秩序,在不确定的未来中把握可能性。我希望通过研读这本书,能够掌握一套科学的思维工具,学会如何运用数学的严谨性来分析现实问题。无论是分析实验数据,评估风险,还是理解随机过程,这本书都将是我宝贵的向导。我期待着能够通过这本书,提升自己对数据和不确定性的理解能力,从而在学习、工作和生活中做出更明智的决策,将理论知识转化为解决实际问题的力量。

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这本书的名字,《概率论与数理统计》,仅仅是看到它,就让我对它蕴含的知识充满了期待。概率论,在我看来,是对不确定性的一种数学化描述,它让我们理解事件发生的可能性,以及在已知条件下推断未知的逻辑。而数理统计,则是将这种抽象的概率理论,与现实世界中的数据紧密联系起来,通过科学的方法,从数据中发现规律、检验假设,并做出预测。我一直对那些能够帮助我们理解世界底层运行逻辑的学科充满好奇,而概率与统计,无疑是其中极其重要的一部分。它们不仅仅是抽象的数学概念,更是我们在现代社会中做出理性决策、理解复杂现象的必备工具。我希望通过阅读这本书,能够掌握分析不确定性、量化风险、从数据中获取洞察的技能。无论是处理科研中的实验数据,还是理解经济模型,亦或是评估个人生活中的各种概率事件,这本书都将是我宝贵的学习资源。我渴望通过书中严谨的推导和生动的例子,将抽象的理论内化为自己的能力,用数学的语言去解读这个充满概率的世界。

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这本《概率论与数理统计》,光是书名就足够吸引我了。它精准地概括了两个我一直着迷的领域:概率的奇妙世界和统计的严谨逻辑。概率论,似乎总是在和“可能性”打交道,它告诉我们,即使是看似随机的事件,也可能遵循着某种精确的数学规律。而数理统计,则是将这种规律从理论层面拉回到现实世界,让我们能够从收集到的数据中,找到规律的痕迹,做出有根据的推断。我一直觉得,掌握了概率和统计,就等于掌握了一把理解和改造世界的钥匙。想象一下,在面对不确定的商业决策时,如何运用统计模型来评估风险;在科研探索中,如何通过严谨的统计分析来验证假设;甚至在日常生活中,如何理解那些关于平均值、标准差的描述。这些都离不开概率论与数理统计的知识。这本书,对我而言,不仅仅是一本知识的载体,更是一种思维方式的启迪。我渴望在这本书中找到那种能够将抽象的概率概念转化为具体问题的解决思路,将海量的数据转化为有价值的见解的能力。它将是带领我深入探索未知、理解世界的得力助手。

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一本封面设计素雅,书脊装帧稳固的书,初次拿到手中便有种厚重感,仿佛承载着深邃的知识海洋。翻开扉页,那一排排严谨的公式和定理,宛如数学的星辰大海,引人无限遐想。作为一名对未知领域充满好奇心的探索者,我一直对概率的奇妙世界以及隐藏在数据背后规律的数理统计深感兴趣。这本书,正是我想象中能够引领我深入这一领域的向导。它不仅仅是一本教材,更像是一次思维的旅程,从最基础的概率空间概念,到复杂的回归分析和假设检验,每一个章节都像一块精心雕琢的拼图,等待着我去理解和连接。我期待通过这本书,能够掌握分析不确定性、解读数据、做出明智决策的强大工具,无论是面对科研项目中的数据分析,还是日常生活中遇到的各种随机事件,都能有更深刻的洞察和更科学的判断。书中的例子和习题,更是我跃跃欲试的动力,我渴望通过亲手演算,将抽象的理论转化为具体的应用,感受数学的魅力和力量。这本书的名字本身就充满了吸引力,“概率论与数理统计”,两个词语的组合,预示着一个充满逻辑、严谨却又不失趣味的知识体系。我希望能在这本书的陪伴下,一步步揭开世界的奥秘,用数学的语言去理解那些看似混沌无序的现象,最终实现对未知世界的更深层次的认知和掌控。

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这本书的名字,在我脑海中勾勒出一幅幅关于可能性与规律性的画面。概率论,听起来就充满了不确定性中的确定性,那些看似随机的事件,背后是否隐藏着某种不可撼动的法则?而数理统计,则像是从这片不确定的海洋中提取规律的利器,它能告诉我们如何从有限的样本中窥探全貌,如何量化风险,如何做出最有可能成功的选择。我一直认为,理解概率和统计,就是掌握了一种思考世界的新视角。想象一下,在金融市场波动中,如何运用统计模型预测趋势;在医学研究中,如何通过概率分析验证新药的疗效;甚至在日常生活里,如何理解彩票的中奖概率,或是预测天气变化。这些都离不开概率论与数理统计的指导。这本书,在我看来,不仅仅是传授知识,更是培养一种科学的思维方式。它教会我们如何用严谨的逻辑去分析问题,如何用数据去支撑结论,如何在大数据的时代里,不被海量的信息所淹没,而是从中提炼出有价值的洞察。我期待着能够在这本书中找到解答那些关于“如果”和“为什么”的问题的钥匙,用更理性的方式去面对生活中的各种挑战和机遇。那种通过对未知数的探索,最终发现隐藏在其中的清晰逻辑和数学之美的感觉,是我一直所追求的。

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从这本书的标题《概率论与数理统计》中,我感受到了一种对未知世界的探索和对规律的追求。概率论,它研究的是事件发生的可能性,是量化不确定性的科学,它让我们在看似随机的现象中找到数学的逻辑。而数理统计,则更是将概率理论付诸实践,它教我们如何从现实世界的数据中提取信息,如何检验假设,如何做出准确的预测。我一直认为,掌握了概率与统计,就如同拥有了一双能够看穿事物本质的眼睛。在当今这个信息爆炸的时代,理解数据、分析概率,是做出明智决策的关键。无论是金融市场、科学研究,还是日常生活中的各种决策,概率与统计的知识都无处不在。我希望通过这本书的学习,能够深入理解概率分布的原理,掌握各种统计推断和检验的方法,并将这些知识应用于实际问题的解决。我期待着能够在这本书的帮助下,提升自己的分析能力和逻辑思维,用科学的方法去理解和应对这个充满不确定性的世界,最终实现对知识的深度掌握和对现实的有效认知。

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当我的目光落在“概率论与数理统计”这几个字上时,一种对未知的好奇和对严谨的追求便油然而生。概率论,它研究的是各种事件发生的可能性,是关于“有多大几率”的科学。而数理统计,则是将概率的理论应用于现实世界,通过分析数据来理解现象、预测未来。这两者结合,就形成了一个强大的工具箱,可以帮助我们应对生活中的各种不确定性。我一直相信,这个世界上没有绝对的随机,每一个看似偶然的事件背后,可能都隐藏着深刻的数学逻辑。而数理统计,正是帮助我们揭示这些逻辑的钥匙。我希望通过这本书的学习,能够深入理解概率分布的奥秘,掌握各种统计推断的方法,学会如何从数据中提取有价值的信息,并将其应用于实际问题。无论是进行科学研究、分析市场趋势,还是做出个人投资决策,一套扎实的概率与统计基础都将为我提供强大的支持。我期待着在这本书的指引下,能够拨开数据迷雾,看清事物本质,用科学的态度武装自己,去探索更广阔的知识领域。

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这本书的名字,是如此的精准和引人入胜。 “概率论”,它关乎着可能性,关乎着那些我们无法完全掌控却又切实存在的事件。它让我思考,在这个世界上,究竟有多少事情是由概率来决定的?而“数理统计”,则像是将这些概率的朦胧概念,用严谨的数学工具和数据分析,变得清晰可见。它让我们能够从大量的观察和数据中,找出隐藏的模式,量化风险,并做出有根据的预测。我一直对那些能够帮助我们理解世界运作规律的学科抱有浓厚的兴趣,而概率论与数理统计,无疑是其中的佼佼者。它们不仅是学术上的重要分支,更是我们在现代社会中做出明智决策、理解复杂现象的基石。我希望通过学习这本书,能够掌握一套科学的思维方式,学会如何用数学的语言去分析问题,如何从数据中提炼有价值的见解。无论是进行科研项目,分析商业数据,还是理解社会现象,这本书都将是我宝贵的向导,帮助我拨开迷雾,洞察真相,并做出更符合逻辑的判断。

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我校老师编的教材

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系统的讲解了数理统计基础知识,但不是启发式

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系统的讲解了数理统计基础知识,但不是启发式

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