兒童創意手工大全·摺紙益智篇 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:北京科技

作者:世創精圖 編

出品人:

頁數:95

译者:

出版時間:2010-5

價格:12.80元

裝幀:

isbn號碼:9787530446720

叢書系列:

圖書標籤:

• 摺紙
• 手工
• 兒童
• 益智
• 創意
• 親子
• 啓濛
• 紙藝
• 手工DIY
• 藝術

《奇妙的數學世界：從基礎到高階的思維探索》 圖書簡介 一、 導言：打開數學思維的大門 《奇妙的數學世界：從基礎到高階的思維探索》是一部旨在幫助讀者，無論其數學基礎如何，都能係統、深入地理解和掌握數學核心概念的綜閤性讀物。本書並非專注於某一特定領域的精深研究，而是緻力於構建一個從基礎算術邏輯到高等數學思想的完整知識框架。我們深信，數學不僅僅是公式和計算的集閤，更是一種嚴謹的邏輯訓練和解決復雜問題的強大工具。本書將引導讀者穿越數字的海洋，體驗邏輯推理的魅力，並最終培養齣一種“數學化”的思維模式。 本書的編寫宗旨是“由淺入深，融會貫通”。我們避免瞭傳統教科書式的枯燥說教，轉而采用啓發式的敘述方式，通過大量的實例、曆史背景和實際應用案例，將抽象的數學概念具體化、生動化。我們希望讀者在閱讀的過程中，能夠真正理解“為什麼”會這樣，而非僅僅記住“如何”去計算。 二、 內容結構與特色 本書內容分為四大核心闆塊，層層遞進，相互關聯： 第一部分：數學基石——夯實基礎，建立直覺（涵蓋小學至初中核心概念） 本部分著重於建立堅實的數學基礎。我們從自然數的起源、整數的性質講起，詳細探討瞭有理數和無理數的概念邊界。 數係的演進與性質： 深入分析瞭四則運算的底層邏輯，特彆是分配律、結閤律等運算律的實際意義。我們探討瞭素數分布的奧秘，並介紹瞭哥德巴赫猜想等經典未解之謎的背景，激發讀者對數論的興趣。 幾何直覺的培養： 從歐幾裏得的公理體係齣發，探討瞭點、綫、麵、體的基本屬性。不同於傳統教學中僅注重公式推導，本部分強調空間想象力的訓練，引入瞭三視圖、截麵圖等工具，並討論瞭非歐幾何的初步概念，為後續的拓撲學埋下伏筆。 基礎代數與函數概念： 詳述瞭變量、方程、不等式的求解技巧及其背後的邏輯支撐。著重講解瞭綫性函數、二次函數等基礎函數的圖像特徵及其在現實世界中的建模能力，如描述運動軌跡、成本效益分析等。 第二部分：邏輯與結構——探索規律的深度（涵蓋高中至大學預科核心概念） 在夯實基礎後，本部分將讀者帶入更具抽象性的領域，重點關注數學的結構性和內在聯係。 三角學與周期性： 不僅限於直角三角形，本書係統闡述瞭圓周運動、三角函數的周期性、和差化積等高級公式的幾何推導。特彆引入瞭復平麵上的三角函數錶示法，為理解波函數和信號處理打下基礎。 數列與極限思想的萌芽： 詳細分析瞭等差、等比數列的求和與通項公式，並引入瞭微積分中最核心的概念——極限。我們通過Zeno悖論等經典思想實驗，直觀地解釋瞭“無限趨近”的含義，為讀者理解無窮大和無窮小鋪平道路。 排列組閤與概率論基礎： 探討瞭組閤數學中的計數原理，如抽屜原理、容斥原理。在此基礎上，係統講解瞭概率的基本公理、條件概率、以及貝葉斯定理在信息評估中的應用。本章節旨在教會讀者如何在不確定性中做齣理性決策。 第三部分：分析的藝術——微積分的世界（涵蓋微積分核心思想與初步應用） 微積分是連接離散世界與連續世界的橋梁。本部分深入淺齣地介紹瞭微積分的精髓。 導數的概念與意義： 導數被定義為瞬時變化率，我們通過汽車速度、河流流量變化率等實例，展現瞭導數在描述動態過程中的強大威力。詳細解析瞭微分中值定理（如羅爾定理、拉格朗日中值定理）的幾何意義。 積分的本質與應用： 積分被視為“求和”的藝術，用於計算麵積、體積乃至功、流體壓力等物理量。本書詳細介紹瞭黎曼積分的概念，並探討瞭定積分與不定積分之間的基本關係（微積分基本定理）。 微分方程的初步探索： 簡要介紹瞭描述自然界中各種變化過程的工具——微分方程。以最簡單的指數增長模型（如人口增長、放射性衰變）為例，展示瞭求解一階常微分方程的基本方法。 第四部分：抽象的疆域——現代數學的視角（涵蓋高等數學入門概念） 本部分旨在拓寬讀者的視野，展示數學在更抽象層麵上的美麗與應用。 綫性代數的基石： 嚮量空間、矩陣運算、綫性變換是現代科學（從計算機圖形學到量子力學）的核心語言。本書側重於理解矩陣作為“操作符”的本質，並簡要介紹特徵值和特徵嚮量在綫性係統穩定分析中的作用。 拓撲學的趣味入門： 拓撲學研究的是在連續變形下保持不變的性質。通過著名的“甜甜圈與咖啡杯”的類比，以及對莫比烏斯帶的探討，讀者將體驗到幾何學超越傳統測量的自由度。 離散數學與計算思維： 探討瞭圖論的基礎概念（如最短路徑、網絡流），以及布爾代數在數字邏輯電路中的核心地位。這部分內容直接與現代信息技術的核心算法緊密相關。 三、 讀者對象與學習目標 目標讀者： 1. 對數學抱有濃厚興趣，希望係統梳理和提升自身數學素養的自學者。 2. 初高中階段學生，希望在學好現有課程的同時，建立起對後續高等數學的宏觀認知。 3. 非數學專業背景的理工科、經濟學、甚至人文社科領域的研究者，需要理解數學原理以支撐其跨學科研究。 學習目標： 建立紮實的數學基本功，理解運算背後的邏輯而非死記硬背。 培養嚴謹的邏輯推理能力和抽象思維能力。 掌握將現實世界問題轉化為數學模型並求解的基本方法。 對現代數學的各個分支（如分析、代數、拓撲、概率）有一個全麵而清晰的認識，為未來的深入學習做好準備。 結語 《奇妙的數學世界》是一場智慧的遠徵。它不保證讀者能成為數學傢，但它承諾將賦予讀者一種看待世界的新視角——一種清晰、精確、充滿邏輯美感的視角。我們相信，一旦真正領略瞭數學的奧秘，其帶來的思維上的提升將是無可估量的。拿起這本書，開始你的數學思維探索之旅吧。

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