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好的，这是一本名为《高中数学：必修一（人教版）（2018年修订）/精讲精练》的图书简介，旨在详细介绍其内容，而不涉及您提供的九年级化学书籍： --- 图书名称：《高中数学：必修一（人教版）（2018年修订）/精讲精练》 适用年级： 高中一年级（高一） 教材版本： 人民教育出版社（人教版），2018年修订版 图书定位： 核心教材配套辅导用书，集知识精讲、例题剖析、专题突破、同步练习与单元测试于一体的综合性学习用书。 内容概述 《高中数学：必修一（人教版）（2018年修订）/精讲精练》是为配合普通高中课程标准实验教科书《普通高中课程标准实验教科书 数学（必修1）》（人教A版）而编写的同步学习指导用书。本册内容涵盖了高中数学学习的起始阶段，重点在于夯实基础，构建初步的函数与集合思想体系，为后续的深入学习打下坚实的基础。 本精讲精练完全遵循2018年人教版必修一的章节结构、知识点顺序和教学进度，旨在提供比教材更深入、更具操作性的学习指导。全书共分为五大模块，紧密围绕教材的五个单元展开。 --- 第一部分：模块精讲与知识体系构建 本部分是全书的理论核心，对教材中的每一个知识点进行深入、系统的梳理和讲解，力求做到“透彻理解，清晰记忆”。 第一章：集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与表示法： 详细解析集合的内涵与外延，区分集合元素的确定性、有序性与互异性。重点讲解描述法（包括自然语言描述、分清问题和用符号语言表示）与列举法、图示法之间的相互转化。对空集、有限集、无限集的辨析给出清晰的界定标准。 1.2 集合间的基本关系： 深入探讨子集、真子集、相等集合的概念。通过韦恩图直观展示集合间的包含关系，并强调从集合的元素入手进行判断的方法。对子集个数的计算给出公式推导与应用示例。 1.3 集合的运算（交集、并集、补集）： 这是本章的重点和难点。详细讲解交集、并集的运算规则及其几何意义（在数轴和韦恩图上的体现）。特别侧重于补集的引入，讲解“全集”的确定性在求解补集时的重要性。同时，全面梳理德摩根定律，并辅以大量实例演示如何利用运算性质简化复杂集合的表达。 1.4 常用逻辑用语： 对命题、真值（真与假）、四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）进行严格的数学定义和区分。重点阐述充分条件、必要条件、充要条件的逻辑判别标准，并通过具体的数学实例（如直线、三角形的性质）来理解其在数学证明中的实际应用。 第二章：函数（一） 2.1 函数的概念： 基于高中阶段对函数的规范化理解，精准界定函数的“三要素”（定义域、对应法则、值域）。讲解如何判断两个函数是否相等，强调定义域的确定是函数研究的首要步骤。提供求定义域的系统方法（如分母不为零、偶次根号下非负、对数真数大于零等）。 2.2 函数的表示法： 系统介绍函数的四种基本表示方法：解析法、列表法、图象法和文字描述法。重点讲解如何将实际问题转化为函数模型，并熟练运用图象法分析函数的性质（如增减性、奇偶性）。 2.3 函数的单调性： 这是理解函数性质的基石。详细介绍单调递增与单调递减的数学定义（“如果对于定义域内任意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) < f(x_2)$”）。教授“定义法”检验单调性的具体步骤，并结合导数（预备知识，但本章重点仍是代数方法）或图像趋势进行辅助判断。 2.4 函数的奇偶性： 讲解定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。严格区分奇函数（图像关于原点对称）和偶函数（图像关于y轴对称）的定义，并提供判断奇偶性的标准流程。 --- 第二部分：同步精练与强化训练 紧跟教材每一节的知识点，设置了不同梯度的练习题，以确保知识点的即时巩固。 1. 基础巩固题（对应教材例题与习题）： 每节课后配有5-8道基础选择题和填空题，用于检验学生对基本概念和公式的掌握程度，确保“会做、做对”。 2. 典型例题剖析（分型突破）： 针对集合运算的复杂化、函数定义域的综合求法、以及奇偶性与单调性判定中的易错点，设计了详尽的“一题多解”或“多解一悟”的剖析模块。重点展示如何将分散的知识点串联起来解决综合性问题。 3. 能力提升题（拔高训练）： 设置了适量的中档难度题目，要求学生综合运用集合与函数的知识，例如涉及参数的讨论、不等式组的求解（转化为集合交集）、利用函数的奇偶性简化计算等。 --- 第三部分：方法论与思想渗透 本部分致力于培养学生的数学思维，而非仅仅停留在解题技巧上。 3.1 集合思想的应用： 强调集合作为数学语言在描述问题中的精确性，特别是在处理定义域限制和解集表示时的规范性。 3.2 函数建模思想的初步建立： 指导学生识别生活或实际问题中的变量关系，学习如何抽象出函数模型，并将函数性质（如最大值、最小值）映射回实际问题的解决方案。 3.3 数形结合的思想： 对于集合运算和函数图像的分析，鼓励学生必须借助韦恩图和坐标系进行直观理解，将代数运算转化为几何直观。 --- 第四部分：单元自测与阶段评估 每完成一个单元的学习后，均附有单元自测卷，严格按照人教版考试要求和难度进行设计。 选择题/填空题： 考察核心概念的记忆与基础运算的准确性。 解答题： 包含两个中等难度的综合题，主要考察集合运算的熟练度和函数单调性、奇偶性的严格证明。 选做题（拓展模块）： 针对部分内容提供选做题，如集合的子集计数或函数方程的初步探索，以适应不同层次的学生需求。 --- 本书特色总结 1. 紧密同步性： 内容完全围绕人教版2018年修订教材的知识点和顺序展开，是课本知识的有效延伸与强化。 2. 深度解析： 区别于简单习题集，本书对核心概念的定义、定理的推导和解题思路的逻辑链条进行了详尽的文字阐述。 3. 侧重思维训练： 不仅提供“如何解”，更解释“为何要这样解”，重点培养高中数学所需的基本逻辑推理和抽象概括能力。 4. 自检闭环： 模块化的精讲与紧随其后的同步训练，构成了一个完整的“学——练——测”的学习闭环，适合学生自主学习和教师课堂辅助教学使用。 --- 适用读者： 使用人教版必修一教材的全体高一学生。 寻求系统梳理基础知识、准备进行阶段性复习的师生。 对数学概念理解不够深入，希望通过详尽解析提升思维层次的学习者。
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