前言第1版前言第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 集合、常量和变量 1.1.2 函数 1.1.3 反函数和复合函数 1.1.4 初等函数 习题1-1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 收敛数列的性质 1.2.3 数列极限存在的准则 习题1-2 1.3 函数的极限 1.3.1 函数极限的定义 1.3.2 函数极限的性质 1.3.3 函数极限的判别定理重要极限 习题1-3 1.4 无穷大量和无穷小量 1.4.1 无穷小量 1.4.2 无穷大量 1.4.3 无穷小的比较 习题1-4 1.5 函数的连续性与间断点 1.5.1 函数的连续性 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-5第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.1.1 实例 2.1.2 导数的概念 2.1.3 求导数问题举例 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 可导与连续的关系 习题2-1 2.2 求导法则与导数公式 2.2.1 导数的四则运算 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 导数公式 2.2.5 综合举例 习题2-2 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数 2.3.2 莱布尼兹公式 习题2-3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则 2.4.1 隐函数求导法则 2.4.2 由参数方程所确定的函数 求导法则 习题2-4 2.5 微分 2.5.1 微分的定义 2.5.2 微分的运算 2.5.3 微分在近似计算中的应用 习题2-5第3章 微分中值定理 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 3.2.1 型 3.2.2 型 3.2.3 其他型的未定式 习题3-2 3.3 泰勒公式 3.3.1 泰勒公式 3.3.2 常用的几个展开式 习题3-3 3.4 函数单调性的判定法 习题3-4 3.5 函数的极值与最大值、最小值 3.5.1 函数的极值 3.5.2 函数的最大值、最小值 问题 习题3-5 3.6 函数图形的描绘 3.6.1 函数的凹凸性与拐点 3.6.2 曲线的渐近线 3.6.3 函数图形的描绘 习题3-6 3.7 导数在经济分析中的应用 3.7.1 边际分析 3.7.2 弹性分析 习题3-7 3.8 函数极值在经济管理中的应用 3.8.1 最大利润问题 3.8.2 最低成本的生产量问题 3.8.3 最优批量问题 习题3-8第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 不定积分的性质 4.1.3 基本积分公式 习题4-1 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元积分法 4.2.2 第二类换元积分法 习题4-2 4.3 分部积分法 习题4-3 4.4 几种特殊类型函数的不定积分 4.4.1 有理函数的不定积分 4.4.2 三角函数有理式的积分 习题4-4第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 定积分问题举例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的性质 习题5-1 5.2 微积分基本公式 5.2.1 积分上限函数 5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式 习题5-2 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.3.1 换元积分法 5.3.2 分部积分法 习题5-3 5.4 定积分的应用 5.4.1 在几何上的应用 5.4.2 在经济上的应用 习题5-4 5.5 广义积分与γ函数 5.5.1 无穷限的广义积分 5.5.2 无界函数的广义积分 5.5.3 γ函数 习题5-5参考答案参考文献
· · · · · · (收起)