高等数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:金正国 编

出品人:

页数:231

译者:

出版时间:2010-5

价格:35.00元

装帧:

isbn号码:9787561153307

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
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洞悉微观世界的钥匙：流体力学导论 书籍名称： 流体力学导论 内容简介： 本书旨在为读者构建一个扎实、系统且富有洞察力的流体力学知识体系。流体力学作为物理学的一个重要分支，其研究对象涵盖了从宏观的海洋洋流、大气环流到微观的血液流动、纳米尺度下的流体行为，是连接理论物理与工程实践的关键桥梁。本书的编写严格遵循由浅入深、循序渐进的原则，力求在保证严谨性的同时，最大程度地贴近实际应用。 第一部分：基础与描述——流体的本质与数学刻画 本部分着重于奠定流体力学分析的基础。首先，我们从物质的宏观连续介质假设出发，详细阐述了流体与固体在力学行为上的本质区别，引入了密度、比重、粘度等关键的流体基本物理量。我们深入探讨了流体的静力学，包括压力的概念、静水压力场的分布规律，以及阿基米德原理和浮力在工程中的应用，例如潜艇设计与船舶稳定性计算。 随后，我们将视角转向流体的运动学。描述流体运动的两种基本方式——拉格朗日描述和欧拉描述被清晰地对比和阐述。引入了流线、迹线、脉线等描述流场结构的概念，并详细推导了描述流体运动的运动学方程，包括速度场、加速度场以及应变率张量。对于不可压缩流体和可压缩流体，其运动学特性存在显著差异，本书对此进行了区分性介绍。 第二部分：基本控制方程——守恒定律的物理表达 流体力学的核心在于描述流体运动的守恒定律。本部分是全书理论体系的基石。我们将系统地推导出三大基本控制方程： 1. 质量守恒方程（连续性方程）： 结合了流体物质点上的质量不灭原理，推导了其在不同坐标系下的微分形式，并分析了定常流和非定常流的特殊情况。 2. 动量守恒方程（纳维-斯托克斯方程，N-S方程）： 这是流体力学中最核心的方程。我们从牛顿第二定律出发，详细推导了考虑了压力梯度力、粘性力（牛顿内摩擦力）和体积力（如重力）的完整形式。对于牛顿流体和非牛顿流体，N-S方程的具体形式存在差异，本书对牛顿流体的推导进行了重点阐述，并简要介绍了非牛顿流体（如剪切增稠、剪切稀化流体）的本构关系。 3. 能量守恒方程： 针对涉及温度变化和能量传递的流动问题，我们推导了适用于流体的第一热力学定律形式，考虑了热传导（傅里叶定律）、对流以及粘性耗散等项的影响，为热流体动力学分析打下基础。 本部分还会深入探讨无量纲化技术，如雷诺数（Reynolds Number）和马赫数（Mach Number）的物理意义，它们是判断流动特性、指导实验设计和模型缩放的关键参数。 第三部分：典型流动分析——解析解与简化模型 在掌握了基本控制方程后，本书引导读者解决一些具有解析解的经典流动问题，以加深对N-S方程的理解，并培养工程直觉。 1. 理想流体流动： 在假设流体无粘性（粘度 $mu=0$）的条件下，推导出欧拉方程，并在此基础上推导著名的伯努利方程。伯努利方程在水平管道流动、翼型上方气流速度计算以及文丘里管的应用中具有不可替代的地位。 2. 粘性流体基础： 重点分析了层流问题。例如，泊肃叶流动（Poiseuille Flow，管道内稳定层流）和库艾特流动（Couette Flow，两平行平板间的粘性流动）。通过这些算例，读者将直观理解粘性项在动量传递中的作用，以及速度廓线的形成机制。 3. 边界层理论入门： 认识到对于高雷诺数流动，粘性效应主要集中在紧贴固体壁面的薄层——边界层内。本书将引入普朗特边界层概念，并简要介绍布劳修斯（Blasius）方程在平板上的边界层求解方法，这是理解气动阻力和传热现象的基础。 第四部分：流动分类与应用拓展 本部分将流体力学知识扩展到更复杂的实际工程领域。 1. 不可压缩流动与可压缩流动： 明确区分两种流动。在不可压缩流动中，密度变化可忽略，简化了方程组。而对于涉及音速和超音速的可压缩流动，激波、膨胀波等现象的出现使得分析复杂度显著增加。我们将介绍等熵流动的基本概念，以及在喷管设计中的应用。 2. 紊流基础： 现实世界中绝大多数流动是紊流。本书将介绍从层流到紊流转捩的过程，紊流的统计特性（如脉动速度、雷诺应力），以及雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的概念，为更高级的紊流模型学习打下基础。 3. 工程实践的连接点： 最后，本书将讨论流体流动测量技术（如皮托管、测速粒子成像PIV），并探讨流体力学在水利工程（水坝、水力机械）、航空航天（升力与阻力）、生物医学（心血管流动）等领域的实际应用案例，展示理论指导实践的力量。 本书特色： 概念清晰： 强调物理图像的建立，避免纯粹的数学推导堆砌。 图示丰富： 包含大量示意图和流动结构图，帮助理解抽象的矢量场概念。 注重推导： 核心方程的推导过程详尽且逻辑严密，便于读者掌握其物理来源。 工程导向： 理论讲解后紧跟相关的工程实例，展示如何运用所学知识解决实际问题。 通过对本书内容的系统学习，读者将能够深刻理解流体运动的基本规律，掌握分析和预测复杂流动现象的工具，为未来在相关工程领域或深入研究打下坚实的基础。

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