电磁散射与辐射问题仿真理论与方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工大

作者:童创明

出品人:

页数:148

译者:

出版时间:2010-6

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787561228135

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 电磁散射
• 电磁辐射
• 仿真
• 数值方法
• 计算电磁学
• 天线
• 微波
• 电磁兼容性
• 有限元
• 矩量法

深入理解现代工程计算中的核心难题：非线性动力学系统行为建模与预测 图书简介： 本书聚焦于现代工程科学与应用数学领域中至关重要的一个分支——非线性动力学系统的行为建模、数值求解与稳定性分析。随着工程技术向更复杂、更高精度方向发展，传统的线性模型已难以准确描述材料、结构及系统在极端条件或大扰动下的真实响应。本书旨在为研究人员、高级工程技术人员和研究生提供一套全面、深入且实用的理论框架与计算工具，以应对涉及高度非线性和不确定性的前沿挑战。 第一部分：非线性动力学基础与建模原理 本部分首先奠定了理解复杂系统行为的数学基础。我们将回顾并深化对经典力学、热力学以及连续介质力学的理解，重点关注如何将物理规律转化为描述非线性现象的偏微分方程（PDEs）或常微分方程（ODEs）组。 连续介质的本构关系与非线性弹性理论： 详细阐述材料在应变达到一定阈值后，其应力-应变关系不再服从虎克定律的现象。内容涵盖大变形理论（如Green-Lagrange应变张量和Cauchy应力张量），超弹性体（Hyperelasticity）的势能函数构建，特别是涉及 Mooney-Rivlin、Neo-Hookean 等复杂本构模型的适用性与参数辨识。深入探讨粘弹性、粘塑性（如Johnson-Cook模型）对时间依赖性损伤累积的影响。 非线性几何效应与稳定性分析： 讨论结构在受压或受弯曲时，其变形导致系统刚度矩阵发生变化的几何非线性。重点分析薄壳结构、梁和桁架在屈曲（Buckling）临界点附近的响应，引入第二阶导数检验法和能量泛函的鞍点分析。对比李雅普诺夫（Lyapunov）方法在判断系统稳定性和极限环方面的应用。 耦合场问题的非线性处理： 现代工程问题往往涉及多物理场的耦合。本书专门讨论热-力耦合（Thermo-Mechanical Coupling）、电-力耦合（Electro-Mechanical Coupling，如压电效应）以及流固耦合（FSI）中的非线性项。着重分析这些耦合项在数值求解过程中引入的强非线性源，以及如何通过迭代或解耦策略进行有效管理。 第二部分：先进数值求解技术与算法 面对高度非线性的方程组，精确的解析解几乎不可能获得。本部分的核心在于介绍和论证高效、稳定且高精度的数值方法，用以求解这些复杂的非线性初值问题（IVPs）和边值问题（BVPs）。 非线性方程求解的迭代策略： 详述牛顿法及其变体（如修正牛顿法、拟牛顿法）在线性化迭代过程中的收敛性分析。重点探讨在结构力学中，如何处理残差向量的计算和雅可比矩阵（Tangent Stiffness Matrix）的有效装配与求解。针对刚度矩阵可能出现的奇异性或病态问题，引入弧长法（Arc-Length Method，如Riks或Secant方法）在追踪载荷-位移路径中穿越失稳点的能力。 时间积分的非线性处理： 对于涉及时间演化的动力学问题，时间积分方法的选择至关重要。详细分析隐式积分方案（如Newmark-$eta$法、广义-$alpha$法）在线性化后，如何与牛顿迭代相结合，构成“隐式-隐式”或“隐式-显式”的非线性时间步进策略。讨论超越稳定性限制（如CFL条件）的显式方法的局限性，以及对准稳定化（Parareal algorithms）在加速时间积分方面的潜力。 高阶与高精度空间离散方法： 深入探讨有限元法（FEM）在处理非线性问题时的网格依赖性。介绍高阶有限元（High-Order FEM）、谱方法（Spectral Methods）以及不连续有限元法（Discontinuous Galerkin, DG）如何通过提高空间精度来减少时间步长的限制，特别是在求解涉及冲击、波传播等现象时的优势。对比这些方法在处理材料界面和边界条件时的差异。 第三部分：不确定性量化与系统响应预测 在实际工程中，材料参数、载荷分布往往包含不确定性。本部分将非线性系统的确定性分析扩展到随机环境下的不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）。 随机微分方程（SDEs）的引入： 将外部噪声源（如随机载荷或随机材料属性）引入到描述系统的微分方程中，转化为SDEs。介绍伊藤（Itô）微积分的基本工具，以及如何将SDEs的时间演化转化为可以数值求解的形式。 不确定性传播方法： 详细介绍蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在非线性系统中的应用，分析其收敛速度的局限性。重点讲解随机伽辽金法（Stochastic Galerkin Method, SGM）和混沌多项式展开法（Polynomial Chaos Expansion, PCE）在高维不确定性空间中进行高效近似和误差估计的理论基础。讨论如何利用PCE处理非高斯输入和非线性系统的交互作用。 模型校准与贝叶斯方法： 介绍如何利用实验数据反演（Inverse Problems）来校准非线性模型的未知参数。重点阐述马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在贝叶斯框架下进行参数估计的流程，包括如何构建合理的先验分布和似然函数，以获得参数的后验概率分布，从而量化模型预测的不确定性范围。 预期目标： 本书的完成将使读者不仅掌握非线性动力学系统的基本理论，更能熟练运用现代数值方法和不确定性分析工具，解决如先进复合材料的失效分析、复杂机械系统的颤振抑制、以及高超声速空气动力学中的非线性热响应等前沿工程问题。本书强调理论的严谨性与工程实践的紧密结合，配备大量关键算法的伪代码和实际案例分析（尽管未在本摘要中详述具体案例）。

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