小学数学新创意培优·竞赛习题集锦 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业

作者:李友章 编

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2010-7

价格:13.80元

装帧:

isbn号码:9787111311775

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学竞赛
• 培优训练
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• 思维拓展
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• 小学高年级

小学数学新创意培优·竞赛习题集锦 图书简介 本书旨在为小学阶段有志于提升数学思维能力、挑战高难度习题和准备各类数学竞赛的学生提供一个系统、深入、富有启发性的学习平台。我们深知，传统的应试教育往往侧重于知识点的简单重复和机械操练，而真正的数学学习应当是激发兴趣、培养逻辑推理能力和创新解题思路的过程。因此，本书从“新创意”和“培优·竞赛”两大核心理念出发，精心策划了结构和内容。 第一部分：基础夯实与思维热身 这一部分是为所有希望系统性提升的学生打下坚实基础。我们并未停留在课本知识的简单罗列，而是对小学数学的核心概念进行了深层次的挖掘和重构。 一、数感与运算的深度探索： 传统的加减乘除计算在本书中被赋予了新的视角。我们引入了“数感”训练，鼓励学生从整体上把握数字的量级和关系，而非仅仅依赖于笔算步骤。例如，在涉及大数的估算和近似计算时，我们设计了情境化的应用题，要求学生快速判断答案的合理性。在运算技巧上，我们教授了针对特定题型的简便运算规律，如利用乘法分配律、结合律进行灵活变形，帮助学生理解“为什么快”，而非仅仅是“怎么快”。特别关注了分数、小数的混合运算，强调不同数制之间的相互转化与逻辑联系。 二、几何直觉与空间想象的启蒙： 几何部分不仅仅是认识平面图形和立体图形的周长、面积和体积公式。我们着重培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。通过大量的动手操作（如折纸、剪拼模型）引导题，学生需要从二维图示中构建三维模型，或反之。在平面几何中，引入了图示法和模型法来分析复杂的图形分割与组合问题，如“割补法”在不规则图形求面积中的应用，以及用逻辑推理来证明简单的角度关系。 三、逻辑思维的阶梯训练： 本部分是本书的基石之一。我们摒弃了枯燥的逻辑口诀，转而通过“排序”、“对应”、“假设与排除”等经典模型来构建逻辑题库。从简单的“谁是谁”到复杂的“真话假话”问题，每一步都伴随着清晰的解题路径提示。目的在于让学生掌握处理信息、辨析矛盾、推导出唯一结论的思考框架。 第二部分：创意解题与思维模型建构 这部分是本书“新创意”的核心体现，它引导学生跳出常规思路，接触更广阔的数学工具箱。 一、图示法与模型法的精进： 我们系统性地介绍了小学阶段可以应用的几种高级图示方法。线段图不再只是简单的“求和求差”，而是被用于分析行程问题、植树问题以及复杂的分数应用题，帮助学生直观地理解“整体与部分”的关系。方阵图和列表法被重点训练，用于解决多条件、多变量的匹配问题。对于涉及“鸡兔同笼”或追及问题的，我们引入了“假设法”的规范化应用，要求学生明确假设的前提和推理的每一步依据。 二、数论初步与趣味密码： 针对小学高年级学生，我们引入了数论的趣味入门概念，如奇偶性、最大公约数和最小公倍数的实际应用。重点在于理解这两个概念在解决周期性问题（如日历问题、周期性事件发生）中的威力。例如，如何利用最小公倍数确定两个事件同时发生的最小时间点。 三、排列组合的初步尝试： 虽然复杂的排列组合不在小学范畴，但简单的枚举、分类计数是提高思维严谨性的关键。我们通过“涂色问题”、“排队问题”等，让学生理解“不重不漏”的计数原则。例如，如何有序地列出所有两位数的组合，确保没有遗漏任何一种可能性。 第三部分：竞赛精选与拔高挑战 此部分内容选自历年国内外具有代表性的小学数学竞赛真题（如华赛、世少赛等入门级题目），旨在提供高强度的思维刺激。 一、综合应用题的深度剖析： 竞赛题往往是将多个知识点巧妙地融合在一起。本章节的习题设计强调知识的交叉性。例如，一道题目可能同时考察了行程问题的速度关系、几何图形的面积计算，以及对奇偶性的判断。解题时要求学生能够迅速拆解题目，识别出隐藏的数学模型，并按部就班地进行求解。 二、非常规解题技巧的实战演练： 针对竞赛中常见的“陷阱”和“巧妙解法”，我们提供了详细的解析。比如，在涉及到较大数字计算时，如何通过“找规律”来避免冗长的运算；在图形题中，如何通过构造辅助线（即使辅助线本身不是标准的几何定理）来简化问题。重点在于培养学生在压力下快速筛选有效信息并应用恰当工具的能力。 三、错题分析与反思机制： 每一组竞赛习题后，我们都附带了“反思角”。这不仅仅是给出正确答案，更重要的是剖析“错误思路”的产生原因。是审题不清？是模型选择错误？还是计算失误？通过系统性的错误分析，帮助学生建立起对自身薄弱环节的清晰认知，实现从“会做”到“做对”再到“做巧”的飞跃。 本书特色总结： 1. 重启发，轻灌输： 习题设计以启发学生自主思考为主线，答案解析注重展示思维过程的多样性。 2. 分层梯度： 内容从基础的思维热身到拔高的竞赛挑战，难度设置循序渐进，适合不同水平的学生。 3. 注重建模： 强调将生活中的问题抽象为数学模型的能力，这是未来数学学习的关键。 本书是小学数学学习者通往更高阶思维殿堂的阶梯，它将带领学生真正领略数学的魅力与广阔。

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说实话，市面上“培优”、“竞赛”的字眼太多了，很多书徒有虚名，内容陈旧，换汤不换药。《小学数学新创意培优·竞赛习题集锦》给我的感受是，它真的抓住了当代小学数学竞赛的核心脉络。我特意对比了近几年的一些区域性乃至全国性的赛题风格，这本书的选材和难度设置都保持了高度的同步性。它的难度梯度不是那种突兀的陡坡，而是一种平滑但坚定的上升曲线，让孩子在保持信心的同时，不断挑战自己的舒适区。我特别喜欢其中对于“数论”和“组合计数”等相对抽象概念的趣味化处理。它没有用晦涩的数学语言去解释，而是通过一些生动的数学故事或者生活化的场景引入，让原本枯燥的理论变得鲜活起来。我孩子之前对这部分内容总是一知半解，现在他能自己动手尝试列举和归纳，甚至能自己发现一些小的规律。这本书的价值就在于，它教会了孩子如何像一个真正的“数学家”那样去思考问题，而不是仅仅成为一个“解题机器”。

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从一个长期关注孩子学习习惯的角度来看，《小学数学新创意培优·竞赛习题集锦》成功地将“高效学习”与“学习乐趣”进行了完美的平衡。很多培优资料，为了追求难度和深度，往往牺牲了趣味性，让孩子在大量的重复和高压下感到疲惫。但这本书不一样，它巧妙地在每一组题目的间隙穿插了一些“数学小百科”或者“历史趣闻”，这些调剂品虽然与解题本身关系不大，却极大地缓解了孩子的认知负荷，也拓宽了他们的视野。我家孩子在做完一套高强度练习后，会主动去翻阅那些小插曲，这让他对数学学习保持了一种可持续的热情。此外，它的配套资源（如果配套的话）设计得也很到位，让家长能够轻松跟进孩子的学习进度和难点。总而言之，这本书不是那种“用完即弃”的工具书，它更像是一位睿智的“数学导师”，在潜移默化中塑造着孩子对数学世界的认知和热爱，是真正能够让孩子在“培优”的路上走得更远、更稳健的一套精品之作。

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这本《小学数学新创意培优·竞赛习题集锦》简直是为我家那个数学“小迷弟”量身定做的！他平时对数学的兴趣就挺浓的，但总觉得课本里的题目有些按部就班，缺乏那种“哇，原来数学还可以这么玩”的惊喜感。自从用了这本书，他的学习状态完全不一样了。我发现它最大的亮点在于它对传统题型的巧妙创新。比如，那些看似简单的应用题，在这本书里被包装成了侦探解谜或者科幻探险的情境，一下子就抓住了孩子的注意力。他不再是被动地接受知识点，而是主动地去探索和思考如何运用刚学过的公式去破解这些“谜题”。我记得有一次，他为了解开一个关于时间旅行的行程规划题，足足琢磨了一个下午，最后那种成就感简直要溢出屏幕了。这本书的编排也非常人性化，从基础的夯实到高难度的挑战，层层递进，就像是为孩子量身定制了一套“数学攀岩墙”，每爬高一步，都有新的风景等着他。对于我们家长来说，它更是提供了一个绝佳的观察点，能清晰地看到孩子思维的闪光点和需要加强的薄弱环节，而不是笼统地知道“好像还行”。强力推荐给所有希望孩子在数学学习中找到乐趣的家长！

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我对这本习题集的编排逻辑深感赞赏。它不是那种“大杂烩”式的题目堆砌，而是有着明确的教学意图和结构脉络。每一章的开头，都会有一个简短的“思维导航”或者“核心概念回顾”，它不是直接给出知识点，而是用一两个启发性的问题来引导孩子回忆或思考即将要用到的底层逻辑。这种“先激活，后应用”的模式，对于中高年级的学生尤其有效，它帮助孩子建立知识间的内在联系，而不是孤立地记忆知识点。另外，这本书在细节处理上也体现了高水准。比如，有些题目提供了不止一种解题思路，甚至是“优解”和“妙解”的对比分析。这对于培养孩子的批判性思维和优化解题策略至关重要。我发现，通过对比这些不同的解法，孩子开始懂得数学的美感——同样的结果，不同的路径可以展现出不同的智慧。这本书不仅是训练工具，更是一本潜移默化的“方法论教材”。

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我是一个对教育资源非常挑剔的家长，尤其关注那些真正能激发孩子内在驱动力的材料。《小学数学新创意培优·竞赛习题集锦》这本书，在我看来，已经超越了一般的辅导资料范畴，更像是一本精心打磨的“数学思维训练手册”。它的排版设计非常讲究，那种黑白分明、逻辑清晰的版式，在视觉上就给人一种专业和严谨的感觉，不会像市面上很多花里胡哨的教辅那样分散孩子的注意力。更值得称道的是，它对“创意”的诠释非常到位。它不是简单地把知识点打散重组，而是真正从数学的本质出发，设计出能够引导孩子进行逆向思维、横向联想的题目。比如，那些关于图形变换和空间想象的题目，做得非常巧妙，需要孩子在大脑中构建三维模型，这对于培养他们的空间感和抽象思维能力是极大的助益。我观察到，孩子在做这些题目时，不再是死记硬背公式，而是开始尝试用不同的角度去审视同一个问题，这种从“术”到“道”的转变，才是我最看重的。

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