群論及其在物理學中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

前言
第一章 群和群錶示
1.1 群的定義和有限群的幾個性質
1.1.1 群的定義
1.1.2 有限群的基本性質
1.2 子群和商群
1.2.1 子群的定義
1.2.2 陪集的定義和有關的定理
1.2.3 內積與共軛子群
1.2.4 不變子群(自軛子群或正則子群)
1.2.5 商群
1.3 同構群與同態群，核
1.3.1 同構群
1.3.2 同態群
1.3.3 核
1.4 群的矩陣錶示與有關的定理
1.4.1 群G的矩陣錶示的定義
1.4.2 幺正矩陣群
1.4.3 可約錶示，完全可約錶示和不可約錶示
1.4.4 等價的群錶示
1.5 有關不可約錶示的幾個定理
1.6 不可約錶示的特徵標
1.6.1 特徵標的定義
1.6.2 特徵標的性質
1.6.3 類的和以及有關的性質
1.6.4 可約錶示的簡約
1.7 規則錶示
1.7.1 定義
1.7.2 規則錶示的特性
1.8 直接乘積
1.8.1 群的直接乘積的定義
1.8.2 矩陣的直接乘積
1.8.3 矩陣的直接乘積可做為群直接乘積的錶示
1.8.4 直接乘積的錶示的特徵標是各錶示特徵標的乘積
1.9 幾種常見的群
1.9.1 阿貝爾群
1.9.2 循環群
1.9.3 排列群
1.9.4 對稱性群
1.10晶體中對稱操作的數學描述
1.10.1 主動型描述和被動型描述
1.10.2 矩陣／1的並矢錶示
1.11 晶體中的基本對稱操作
1.12 32個點群
1.12.1 生群元
1.12.2 32個點群的符號
1.12.3 32個點群
1.13 32個點群的特徵標
第一章習題
參考文獻
第二章 群錶示與薛定諤方程
2.1 函數與算符的對稱變換
2.1.1 函數的變換
2.1.2 算符的變換
2.2 哈密頓算符的變換性質
2.2.1 哈密頓算符的對稱變換
2.2.2 使哈密頓算符不變的操作
2.2.3 兩種常見的哈密頓算符所屬的群
2.3 群錶示與函數空間的基矢
2.3.1 用以産生群錶示的基矢
2.3.2 函數空間或矢量空間
2.3.3 可約函數空間與不可約函數空間
2.4 不可約錶示基矢的性質
2.4.1 幺正算符和幺正矩陣
2.5 薛定諤方程的解與哈密頓量的群
2.5.1 定理
2.5.2 正常簡並和偶然簡並
2.5.3 係
2.6 矩陣元的計算
2.7 簡並態的微擾理論
2.8 軸轉動群和完全轉動群
2.8.1 軸轉動群
2.8.2 完全轉動群
2.9 完全轉動群的不可約錶示按點群的簡約
2.9.1 Dl按D3群的簡約
2.9.2 Dl按點群Oh的簡約
2.9.3 Dl按Td群的簡約
2.9.4 Dl按照D4h群的簡約
2.10 雜化軌道的組閤
2.11 分子軌道(A80)理論
2.12 分子振動的簡正模式與簡正坐標
2.12.1 原子振動的描述
2.12.2 群論在求解簡正坐標與振動方式中的應用
2.13 振動譜的選擇定則
2.13.1 紅外活性和無紅外活性
2.13.2 拉曼躍遷
2.14 振動波函數的對稱性
2.14.1 組頻能態波函數的對稱性
2.14.2 倍頻能級波函數的對稱性
2.14.3 一般振動態的對稱性
2.14.4 非簡諧項的影響
2.15 原子振動－電子相互作用，楊－特勒(Jahn－Teller)效應
2.15.1 電子－原子振動相互作用對電子躍遷的影響、
2.15.2 楊特勒(Jahn－Teller)效應
第二章習題
參考文獻
第三章 完全轉動群的不可約錶示和角動量
3.1 用歐拉角描述轉動的完全轉動群的不可約錶示
3.2 二維幺正群
……
第四章 群論在有關原子結構問題中的應用
第五章 空間群錶示
附錄
· · · · · · (收起)