Mathematical Methods for Physicists, 4th Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:George B. Arfken

出品人:

页数:1029

译者:

出版时间:1995

价格:0

装帧:平装

isbn号码:9780120598151

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《物理学家的数学方法》（第四版） 引言 本书旨在为物理学领域的学生和研究人员提供一套全面而严谨的数学工具，以解决在理论物理和实验物理研究中遇到的各种问题。本书涵盖了物理学中至关重要的数学概念和技术，从基础的微积分和线性代数，到更高级的复变函数、微分方程、张量分析、群论以及概率论与统计。本书的编写遵循物理学的发展脉络，将抽象的数学概念与具体的物理应用紧密结合，力求让读者在掌握数学工具的同时，深刻理解其在物理世界中的意义和应用。 核心内容概述 本书的结构经过精心设计，旨在系统地构建物理学家所需的数学知识体系。 第一部分：基础数学工具 复变函数论： 深入探讨复数及其运算，解析函数、柯西-黎曼方程、复积分、留数定理等核心概念，以及它们在求解物理问题中的应用，例如积分的计算、物理场的分析等。 微分方程： 涵盖常微分方程和偏微分方程的求解方法，包括线性方程、非线性方程、特征值问题、边值问题等。本书将详细介绍各种求解技巧，如分离变量法、积分因子法、级数解法、幂级数法、拉普拉斯变换、傅里叶变换等，并结合量子力学、经典力学、电动力学等领域的典型问题进行演示。 线性代数与向量分析： 介绍向量空间、矩阵、线性变换、特征值与特征向量等基本概念。在向量分析部分，重点阐述梯度、散度、旋度等微分算子，以及线积分、面积分、体积分及其定理（如高斯定理、斯托克斯定理）。这些工具是描述和分析物理场的基石。 第二部分：高级数学方法 特殊函数： 深入研究物理学中广泛应用的特殊函数，如贝塞尔函数、勒让德函数、厄米多项式、拉盖尔多项式等。本书将介绍它们的定义、性质、微分方程、积分表示以及在求解不同物理问题（如量子谐振子、角动量理论、波动方程等）中的具体应用。 张量分析： 介绍张量的基本概念，包括张量的定义、指标记号、张量运算、协变和逆变张量等。重点讲解张量在广义相对论、连续介质力学、微分几何等领域的作用，如何用张量语言简洁而普遍地描述物理定律。 群论： 探索群论在物理学中的应用，包括对称性、群的表示理论、李群与李代数等。本书将展示群论如何应用于晶体学、原子物理、粒子物理等领域，揭示物理系统的内在对称性及其带来的守恒律。 第三部分：概率与统计 概率论： 介绍概率的基本概念、随机变量、概率分布、期望值、方差等。 统计物理与统计方法： 探讨统计物理中的概率方法，如玻尔兹曼分布、费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布等。此外，还将介绍数据分析、误差分析、回归分析等在实验物理中常用的统计工具。 本书特色与优势 严谨的数学推导与清晰的物理解释相结合： 本书在给出数学公式和定理的同时，始终强调其物理意义和应用背景，帮助读者建立数学与物理之间的深刻联系。 丰富的例题与习题： 每章都包含大量精心设计的例题，覆盖了从基础概念到复杂问题的各种应用。配套的习题集也旨在巩固和深化读者对知识的掌握。 循序渐进的教学方法： 本书的章节安排和内容组织遵循逻辑递进的原则，从易到难，由浅入深，确保读者能够逐步构建起扎实的数学基础。 面向现代物理学的应用： 除了经典物理学的应用，本书还着重介绍了这些数学方法在量子力学、粒子物理、凝聚态物理、广义相对论等现代物理学分支中的应用。 第四版更新与完善： 相较于前几版，第四版在内容上进行了全面的更新和修订，增加了部分新的数学技术和物理应用案例，同时对原有内容进行了优化，使其更加精炼和易于理解。 适用读者 本书适合所有致力于深入理解物理世界并掌握必备数学工具的学生和研究人员。这包括但不限于： 本科高年级物理学专业学生 研究生物理学专业学生 理论物理学研究人员 实验物理学研究人员 对物理学数学基础有需求的跨学科研究者 结论 《物理学家的数学方法》（第四版）是一部权威、全面、实用的数学工具书，它将帮助读者克服在物理研究中遇到的数学挑战，开启探索宇宙奥秘的严谨之旅。本书不仅是物理学课堂的理想辅助教材，更是物理学家案头必备的参考典籍。

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Arfken的这本数理方法应列为物理系本科生必备工具书，研究僧也可以拿来做字典用。强烈安利。内容丰富，前后连贯，解释简明清晰，数学思维明显，正好可以和国内偏重计算的课本优势互补，而且世图出的外文书真心实惠。对起步者非常友好--学过微积分和线性代数外加一点特殊函数的...

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作者在行文风格上采取了一种非常务实和直截了当的叙述方式。没有过多的文学色彩，直击核心概念，但又不失严谨的数学推导。对于初次接触这些高级数学的物理学生来说，可能需要反复阅读才能完全消化，因为它要求读者必须保持高度的专注力。然而，一旦你跟上了作者的思路，你会发现这种直接性反而成了优点，因为它最大程度地减少了理解上的障碍，让你的精力集中在数学逻辑本身。

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我比较关注的是书中对高级主题的处理深度。例如，在量子场论的前沿部分，作者是如何引入必要的数学工具的？这本书在这一点上做得相当出色。它没有把这些深奥的数学概念当作黑箱子直接抛给你，而是用一种自洽的方式，在物理背景下逐步引入并解释其数学意义。这使得读者在学习前沿物理时，不再会被突如其来的数学障碍所困扰，真正实现了数学与物理的无缝衔接，这一点对于希望继续深造的研究生来说，是无可替代的价值所在。

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刚翻开目录，我就被它详尽的结构所吸引。从基础的线性代数到高等的群论，内容覆盖面极广，几乎涵盖了现代物理学研究中会遇到的所有核心数学工具。特别是关于特殊函数和张量分析的部分，讲解得非常细致入微，很多我之前在其他教材中感觉模糊不清的概念，在这里都有了清晰的梳理和推导。这种系统性的编排，使得读者可以按照一个逻辑清晰的路径逐步深入，而不是零散地学习各个知识点。

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这本书的封面设计得相当简洁，深蓝色的底色配上白色的书名和作者信息，给人一种非常专业和严谨的感觉。拿到手里分量不轻，纸张的质感也挺好，拿在手上很有厚实感，让人觉得内容一定很充实。我个人特别喜欢这种传统的教科书风格，没有花哨的色彩或复杂的插图，完全聚焦于数学理论本身，这对于深入理解物理学基础是至关重要的。

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这本书的例题和习题设计得非常巧妙。它们不仅仅是简单地检验你是否掌握了公式，很多题目都是为了引导你思考数学方法在具体物理情境中的应用。我印象最深的是关于拉普拉斯方程求解的那一章，书中不仅给出了详尽的步骤，还穿插了一些历史背景和不同方法的对比，让我不仅学会了“怎么做”，更理解了“为什么这么做”。完成这些习题后，感觉对物理问题的数学建模能力有了质的飞跃。

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