Nonlinear output regulation: theory and applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:SIAM

作者:Jie Huang

出品人:

页数:318

译者:

出版时间:2004

价格:0

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isbn号码:9780898715620

丛书系列:

图书标签:

• 黄捷
• 输出调节
• 控制论
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《控制理论中的非线性输出调节：原理与实践》 引言 在现代工程和科学领域，控制系统无处不在，从航空航天、机器人技术到生物医学、经济模型，其应用范围之广令人惊叹。控制系统的核心任务是使系统行为在期望的轨道上运行，并抵抗外部干扰和内部不确定性。而“输出调节”正是控制理论中一个至关重要的研究方向，它旨在设计控制器，使得系统的输出能够精确地跟踪一个给定的参考信号，即便存在模型不确定性或外部扰动。 本书《控制理论中的非线性输出调节：原理与实践》深入探讨了控制理论中一个极具挑战性和实际意义的分支——非线性输出调节。与线性系统相比，非线性系统以其更为复杂的动力学行为、丰富的现象以及更广泛的应用场景而著称。线性控制理论在处理线性系统时表现出色，但当面对真实的、通常是非线性的物理过程时，其局限性便显而易见。因此，发展一套能够有效处理非线性系统输出调节问题的理论和方法，是推动控制工程向更深层次发展的重要一步。 本书的目标读者群体广泛，包括但不限于： 研究生和博士生： 致力于控制理论、系统工程、自动化等领域研究的在读学生，将从本书中获得扎实的理论基础和前沿的研究视角。 控制工程师和研发人员： 在工业界从事实际控制系统设计和开发工作的工程师，本书将提供解决复杂非线性系统输出调节问题的实用工具和方法。 学术研究人员： 专注于控制理论、最优控制、自适应控制、机器人学等方向的学者，本书将作为一本重要的参考资料，启发新的研究思路。 本书并非简单地罗列技术细节，而是力求在理论的严谨性和应用的实用性之间取得平衡。我们不仅会介绍非线性输出调节的核心概念和基本定理，还会通过大量的案例分析和工程实例，展示这些理论如何在实际问题中得到有效应用。通过循序渐进的讲解，读者将逐步掌握分析和设计非线性输出调节系统的能力。 第一部分：理论基础 在深入探讨非线性输出调节的精髓之前，理解其赖以生存的理论基石至关重要。这一部分将为读者构建一个坚实的知识框架，为后续章节的学习奠定坚实基础。 第一章：非线性系统概述与基本概念 本章将首先回顾非线性动力学系统的一些基本概念，包括状态空间表示、平衡点、稳定性分析（如李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性）等。我们将着重讨论非线性系统区别于线性系统的关键特征，例如多重平衡点、周期解、混沌现象等，并介绍一些描述非线性系统行为的常用数学工具，如泰勒展开、雅可比矩阵等。此外，还将引入输入-输出（I/O）系统模型，为后续讨论输出调节奠定基础。 第二章：线性输出调节回顾与非线性系统的挑战 虽然本书聚焦于非线性系统，但回顾线性输出调节的经典理论，如PID控制、状态反馈、模型预测控制等，对于理解非线性输出调节的必要性和复杂性至关重要。本章将回顾线性输出调节的典型问题设置，如跟踪控制、抗扰控制，以及解决这些问题的关键技术，如极点配置、内模控制等。在此基础上，我们将深入分析当系统变为非线性时，线性方法所面临的挑战，例如线性化近似的局限性、李雅普诺夫函数难以构造、以及系统行为的复杂性导致设计难度急剧增加等。 第三章：预备知识：微分几何与李群 非线性控制理论，特别是涉及到一些高级话题如反馈线性化、微分几何方法时，往往需要借助于微分几何的一些工具。本章将介绍与非线性系统分析和控制设计相关的基本微分几何概念，例如流形、切空间、向量场、微分形式等。我们将重点介绍这些概念如何用于描述非线性系统的结构特性，并为理解反馈变换和状态反馈等概念提供几何直观。此外，还将简要介绍李群和李代数在某些特定非线性控制问题中的应用前景，例如系统对称性和不变性分析。 第四章：可控性和可观测性在非线性系统中的视角 可控性和可观测性是线性系统理论中的核心概念，它们决定了系统是否能够被状态反馈所操纵，以及其内部状态是否能够通过输出得到估计。本章将探讨这些概念在非线性系统中的引申和推广。我们将介绍不同层次的可控性和可观测性概念，如弱可控性、强可控性、输入-输出可观测性等，并讨论判定这些性质的代数和几何条件。理解这些非线性系统的可控性和可观测性是设计有效控制器和状态估计器的前提。 第二部分：非线性输出调节理论 在搭建好理论框架后，本部分将正式进入非线性输出调节的核心内容，从不同的角度和方法论出发，深入探讨其理论内涵。 第五章：经典输出调节器与扰动模型 本章将从广义的角度引入“输出调节器”的概念，其核心思想是构建一个能够同时处理参考信号和外部扰动的控制器。我们将介绍经典的输出调节器结构，包括全极点配置法、内模原理在非线性系统中的扩展思路。同时，我们将详细讨论如何对外部扰动和参考信号进行建模。经典的扰动模型通常采用“零动力学”或“内部模型”的形式，本书将在此基础上介绍更一般化的扰动模型，包括周期信号、有界信号以及某些随机过程。 第六章：内部模型原理及其在非线性系统中的推广 内部模型原理（Internal Model Principle, IMP）是输出调节理论的基石之一，它指出为了能够精确跟踪一个参考信号，控制器必须包含一个能够生成该参考信号（或扰动）的“内部模型”。本章将深入探讨IM P的理论精髓，并重点介绍其在非线性系统中的推广和应用。我们将展示如何设计一个包含参考信号生成器（或扰动模型）的控制器，以实现任意非线性系统的零稳态误差输出调节。这一部分将涉及李群、李代数等数学工具，用于分析内部模型的结构和性质。 第七章：反馈线性化方法 反馈线性化是一种强大的非线性控制技术，它通过巧妙的状态反馈和坐标变换，将一个复杂的非线性系统转化为等效的线性系统。本章将详细介绍两种主要的反馈线性化方法：精确反馈线性化（Exact Feedback Linearization）和部分反馈线性化（Partial Feedback Linearization）。我们将分析实现反馈线性化的条件，包括可积性条件，并演示如何利用这些方法将非线性系统转化为可控的线性形式，从而应用经典的线性控制设计技术实现输出调节。 第八章：微分几何方法与非完整系统 本章将从微分几何的视角，更深入地探讨非线性输出调节问题。我们将利用向量场的流量、可积分布等概念，来分析非线性系统的可控性和闭环系统的结构。特别地，我们将关注非完整系统（Nonholonomic Systems）的输出调节问题，这类系统在机器人学和车辆控制中具有广泛的应用。我们将介绍如何利用微分几何工具，设计用于非完整系统的输出调节控制器。 第九章：基于观测器的输出调节 在许多实际应用中，系统的所有状态可能无法直接测量，需要通过状态观测器（Observer）来估计。本章将探讨如何结合状态观测器与输出调节器，设计基于观测器的非线性输出调节系统。我们将介绍非线性状态观测器的设计方法，如卡尔曼滤波器、李雅普诺夫指数观测量等，并讨论如何将观测到的状态信息反馈给输出调节器，以达到期望的跟踪性能和鲁棒性。 第三部分：鲁棒性与自适应输出调节 理论的完善不仅在于解决理想情况，更在于应对现实世界的复杂性。这一部分将聚焦于非线性输出调节的鲁棒性与自适应控制，使其在不确定和动态变化的环境中依然能够高效运行。 第十章：鲁棒输出调节：不确定性与干扰抑制 现实世界中的非线性系统往往伴随着模型不确定性、外部干扰以及参数变化。本章将深入研究鲁棒非线性输出调节问题。我们将介绍如何设计控制器，使其在面对有界的不确定性和扰动时，仍能保证系统的输出精度和稳定性。这将涉及H∞控制、LMI（线性矩阵不等式）方法在非线性系统中的应用，以及如何量化和管理系统的不确定性。 第十一章：自适应输出调节：未知参数与在线估计 当系统的参数未知或随时间变化时，传统的固定控制器将无法有效工作。本章将介绍自适应非线性输出调节技术。我们将探讨如何设计自适应控制器，使其能够在线估计未知系统参数，并根据估计结果实时调整控制律。这将涉及参数自适应律的设计，如基于梯度下降、最大似然估计等方法。我们将分析自适应控制的收敛性和稳定性，以及如何处理其与输出调节性能的权衡。 第十二章：分布参数非线性系统的输出调节 许多重要的工程系统，如化工反应器、热传导过程、弹性体等，其状态变量在空间上是连续分布的。本章将把输出调节的理论推广到分布参数非线性系统。我们将介绍如何利用偏微分方程（PDEs）来描述这类系统，并探讨如何设计分布参数非线性输出调节器。这将涉及泛函分析、边界控制、以及无限维控制理论等工具。 第四部分：应用与发展前沿 理论的价值最终体现在其应用和对未来发展的启示。本部分将通过具体的工程案例，展示非线性输出调节的强大能力，并展望其未来的发展方向。 第十三章：机器人与自动化系统的输出调节应用 机器人学是高度依赖先进控制技术的领域。本章将重点介绍非线性输出调节在机器人控制中的应用，包括： 操作臂轨迹跟踪： 如何使机器人手臂精确跟随给定的运动轨迹，克服动力学非线性、负载变化和外部接触力。 移动机器人导航： 设计控制器使移动机器人能够在复杂环境中，按照预定路径进行精确导航，并抵抗地形不平整和非理想的运动学约束。 人形机器人步态控制： 应对复杂的人形机器人动力学，实现稳定、高效的行走和动态平衡。 第十四章：航空航天与过程控制的输出调节案例 除了机器人学，非线性输出调节在航空航天和过程控制领域同样扮演着重要角色： 飞行器姿态与轨道控制： 设计控制器使飞机、导弹或卫星在复杂气动模型和外部干扰下，保持稳定的姿态并精确执行轨道机动。 化工过程的精确控制： 许多化工反应过程具有显著的非线性，例如反应速率、传热传质等。输出调节技术可以用于精确控制反应温度、压力、组分浓度等关键输出，以提高产品质量和过程效率。 能源系统控制： 例如智能电网的稳定控制，风力涡轮机的最大功率点跟踪等，都可能涉及非线性输出调节问题。 第十五章：前沿研究方向与未来展望 随着科学技术的飞速发展，非线性输出调节的研究也在不断拓展新的领域。本章将探讨一些当前的研究热点和未来的发展方向，包括： 深度学习与强化学习在输出调节中的结合： 如何利用数据驱动的方法，克服传统模型依赖的局限性，设计更智能、更鲁棒的非线性输出调节器。 分布式与协同输出调节： 针对大型网络化系统，如何设计分布式的输出调节器，实现多智能体之间的协同控制。 安全与容错的输出调节： 在保证性能的同时，如何考虑系统的安全性，设计能够容忍故障或失效的输出调节系统。 更高级的数学工具在非线性输出调节中的应用： 例如李群、李代数、微分同胚等，如何为理解和设计非线性系统提供更深刻的洞察。 结论 《控制理论中的非线性输出调节：原理与实践》一书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的非线性输出调节理论框架。从坚实的理论基础出发，我们层层递进，详细阐述了各种非线性输出调节方法的原理、设计与分析。通过丰富的应用案例，本书强调了这些理论在实际工程问题中的价值和可行性。我们相信，通过学习本书，读者将能够更好地理解和应对复杂的非线性控制挑战，并在各自的领域内取得卓越成就。这本书的出版，不仅是对现有研究成果的系统梳理，更是对未来非线性控制领域发展的一种探索和期许。

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这本书的广度与深度是令人敬佩的，尤其是在处理复杂系统结构时展现出的洞察力。我关注的领域恰好涉及多智能体系统的一致性控制，而书中对于基于微分对偶性的分布式算法的论述，可以说是点睛之笔。不同于市面上许多只停留在拓扑结构分析层面的著作，本书深入探讨了信息交换延迟、动态拓扑变化对全局性能的影响。那些关于“一致性误差的半定界”的证明过程，虽然逻辑严密到令人窒息，但正是这种对收敛速度和稳定性的极限分析，才真正体现了工程控制的价值所在。我反复研读了关于“虚拟控制”在处理非最小相位零点问题时的应用部分，书中通过构造特定的李雅普诺夫函数簇，清晰地展示了如何巧妙地“绕开”不稳定流形。这种将代数几何与微分几何思想融入经典控制理论的融会贯通，使得全书的理论高度达到了一个相当可观的水平，绝非一般应用层面的手册可以比拟。

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更让我感到惊喜的是，作者对于“应用”二字的理解，并非仅仅是罗列几个案例就算完事。他们真正做到了理论指导实践的闭环。书中关于“容错控制”和“鲁棒性设计”的章节，其严谨性简直是教科书级别的示范。例如，在讨论执行器故障和传感器噪声对系统性能的侵蚀时，书中采用了最新的观测器设计技术，比如基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的非线性状态估计与控制器的耦合。更为关键的是，书中对这些方法的“实际代价”进行了坦诚的讨论——计算复杂性、实时实现的资源需求等。这种务实的态度，让我——一个实际从事工业控制算法部署的研究者——深感亲切。这不仅仅是一本关于“能做什么”的书，更是一本关于“如何在资源受限的现实世界中，以最优的方式做到这一点”的实战指南。它迫使我重新审视自己过去对控制器复杂度的容忍度。

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初捧此书，我原以为会面对一套晦涩难懂的数学公式堆砌，毕竟“非线性”、“输出调节”这些字眼自带一种高冷的学霸光环。然而，阅读体验却出乎我的意料。作者似乎深谙理论与实践间的鸿沟，他们没有将我们直接抛入抽象的拉格朗日量或哈密顿力学的深渊，而是选择了一条更为平易近人的路径。开篇的章节，通过对若干经典工程控制问题的剖析，巧妙地引出了对传统线性方法的局限性的深刻反思。我尤其欣赏其中关于“奇异摄动”和“反步法”的引入方式，它们并非孤立的数学工具展示，而是紧密地根植于实际的动态系统建模之中。举例来说，对于一个典型的伺服系统，书中详尽地展示了如何将实际的摩擦力、饱和效应等非线性因素纳入考量，并逐步推导出相应的反步控制器。这种由问题驱动、由简入繁的叙事结构，极大地降低了初学者的入门门槛，使得那些原本只敢在教科书边缘徘徊的概念，变得触手可及。它更像是一位经验丰富的导师，耐心引导你观察现象，然后一步步构建解释现象的严谨框架，而非冷冰冰地陈述定理。

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然而，如果要从一个挑剔的角度来审视，这本书的挑战性也恰恰来源于它的深度。对于那些刚刚接触控制理论，或者主要背景是信号处理而非微分方程的读者而言，前期的理论铺垫可能会显得过于密集和陡峭。虽然作者努力做了铺垫，但诸如“微分流形上的李导数”以及“规范形理论”的引入，仍然需要读者具备扎实的数学基础和极大的专注力才能完全吸收。它不是一本可以轻松翻阅的“快速入门”读物；它要求读者投入时间，进行反复的推敲和演算。对我个人而言，我不得不花费额外的时间去回顾某些高等数学工具，才能跟上作者在推导关键定理时的思维跳跃。总而言之，这是一部份量极重的学术专著，它不会轻易地给予读者答案，而是会强迫你通过严谨的推理过程，最终发现属于自己的解决方案。它是一座知识的堡垒，值得攀登，但绝不轻松。

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全书的排版和数学符号的使用，也体现出一种高标准的专业素养。很多复杂的偏微分方程和张量表示，都被清晰地界定和标注，避免了阅读过程中因符号混乱而产生的挫败感。我特别欣赏其中对“反馈线性化”和“输入-输出线性化”的细致区分和应用场景的明确划分。很多初学者容易将两者混为一谈，但本书通过对“可积性条件”的详细检验，明确指出了何时可以采用更简洁的输入-输出方法，而何时必须诉诸于更强大的局部坐标变换。这种对数学本质的尊重和对工程直觉的培养，是相辅相成的。阅读过程中，我感觉自己不仅是在学习一套控制算法，更是在重塑对动态系统结构本身的理解框架，仿佛从一个二维的平面视图，被提升到了更高维度的全景观察点。

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