代数函数论(上下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:高等教育出版社

作者:捷波塔辽夫

出品人:

页数:457

译者:戴执中

出版时间:

价格:1.91

装帧:

isbn号码:9780000005137

丛书系列:

图书标签:

• 代数函数论
• QS
• 数学物理6
• 数学
• 其余代数6
• math
• Math
• 10000
• 数学
• 代数
• 函数论
• 复变函数
• 解析函数
• 代数几何
• 抽象代数
• 高等数学
• 数学分析
• 经典教材

代数函数论 代数函数论，一部深度探索抽象代数世界及其在函数论领域深刻应用的力作。本书着重于揭示代数结构与函数性质之间的内在联系，为读者构建起一套严谨而系统的理论框架。 上册：基础理论与代数结构 上册内容聚焦于代数函数论的基石，为后续深入研究奠定坚实基础。 抽象代数初步： 本部分将带领读者穿越抽象代数的核心概念。从群、环、域的基本定义、性质及运算，到同态、同构、子结构等重要理论，细致阐述其抽象的数学语言和逻辑推理。将通过大量详实例证，帮助读者理解这些抽象概念在具体数学对象中的体现，例如整数环、多项式环、有限域等。我们将重点关注这些代数结构的分类、性质及其之间的相互关系，为理解更复杂的代数对象打下基础。 多项式环与域扩张： 核心章节之一将深入研究多项式环的结构及其重要性质。我们将探讨多项式的因式分解、理想、商环等关键概念，并引入域扩张的理论。域扩张是理解代数数论和代数几何的桥梁，我们将从最小域扩张、代数扩张、超越扩张等不同角度进行剖析。通过对伽罗瓦理论的初步介绍，我们将揭示域扩张的对称性与根式可解性之间的深刻联系，为后续函数域的研究埋下伏笔。 模与表示论入门： 模论作为抽象代数的重要分支，将在本部分得到充分的阐述。我们将定义模、子模、模同态、直和等基本概念，并深入研究有限生成模、自由模、投射模、内射模等重要类型。在此基础上，我们将引入表示论的基本思想，探讨群作用在向量空间上的表现，以及不可约表示、特征标等核心概念。这将为理解代数结构在几何和分析中的应用提供视角。 李群与李代数初步： 本部分将初步介绍李群与李代数的概念。李群是具有平滑流形结构的群，其局部性质可以用李代数来描述。我们将阐述李代数的定义、结构常数、李括号等基本要素，并探讨李代数与李群之间的对应关系。这将为理解连续对称性及其在物理学和几何学中的应用提供代数工具。 下册：函数域与深入应用 下册内容将代数理论应用于函数论，探讨函数域的深刻性质及其在各个领域的广泛应用。 黎曼曲面与函数域： 黎曼曲面作为一种特殊的复流形，其代数几何结构是连接代数与分析的关键。我们将从代数几何的角度出发，定义和研究函数域，特别是代数曲线上的函数域。我们将深入探讨有理函数域、代数函数域的结构，以及它们的奇点、分支点、亏格等重要不变量。通过研究代数曲线的自同构群，我们将进一步揭示其代数结构。 代数几何中的函数域： 将代数函数域与代数簇联系起来，是本书的另一核心贡献。我们将探讨函数域与几何对象之间的对偶性，例如研究代数曲线的性质如何反映在其函数域的结构上。我们将深入研究代数闭域上的代数簇，以及它们的函数域的性质，如维数、奇异性等。 算术曲线与数论应用： 将函数域的理论应用于数论问题，是代数函数论的另一重要方向。我们将探讨在有限域上定义的代数曲线，以及它们的函数域的性质。这将引出数论中的丢番图方程、代数数域的类域论等深刻问题。我们将展示代数函数论如何提供强有力的工具来解决这些数论难题，例如因子域、理想类群等概念的应用。 应用与前沿展望： 本部分将概述代数函数论在密码学、编码理论、量子信息论等领域的应用。例如，我们将探讨基于代数曲线的密码学协议，以及如何利用函数域的结构设计纠错码。最后，本书将对代数函数论的当前研究热点和未来发展方向进行展望，激励读者进一步探索这一迷人而充满活力的数学领域。 本书特色： 逻辑严谨，体系完备： 上下册内容环环相扣，由基础理论层层递进至深入应用，构建起一套完整的代数函数论体系。 概念清晰，例证丰富： 每一个抽象概念都配以详实的数学例证，帮助读者建立直观理解。 理论与应用并重： 不仅深入探讨理论，更着力揭示其在密码学、编码理论等领域的实际应用。 适合广泛读者： 无论是数学专业的学生，还是对代数与函数论感兴趣的研究者，都能从中获益。 代数函数论，将为您打开一扇探索数学深层结构与普适规律的大门，引领您领略抽象代数与函数论交融所产生的奇妙景观。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量简直令人发指，纸张泛黄得厉害，仿佛是从哪个尘封已久的图书馆角落里挖出来的。更别提那些排版了，公式和文字挤在一起，看得人头晕眼花，完全没有现代出版物应有的清晰度和阅读体验。我费了好大劲才辨认出一些复杂的符号，简直是对我视力的考验。如果作者和出版社对自己的作品有着最基本的尊重，也不该让读者忍受这样的折磨。拿着这本厚重的“砖头”，我首先感受到的不是知识的厚重，而是油墨和劣质纸张混合在一起的刺鼻气味，完全影响了阅读的心情。翻开扉页，油墨渗透得厉害，甚至能看到一些模糊的墨点，这让我对书中的内容质量产生了深深的怀疑，这到底是学术著作还是随手印刷的草稿？我原本期待着一次愉快的数学探索之旅，结果却被这种低劣的装帧设计浇了一盆冷水。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的内容深度似乎停留在上个世纪的某个阶段，对于当前代数几何和函数域研究的前沿进展几乎只字未提。我翻阅了关于黎曼-罗赫定理那部分，感觉像是回到了本科时代的基础教材，所有的证明都显得冗长而缺乏洞察力。作者似乎沉迷于繁琐的代数技巧的展示，却忽略了更现代、更优雅的几何视角。我尝试寻找一些关于范畴论在代数函数论中应用的讨论，但一无所获。对于一个追求系统性、现代化知识体系的读者来说，这本书显得过于陈旧和局限。它更像是一份详尽的、但缺乏时代更新的参考手册，而非引领思维进步的学术力作。如果你想了解最新的研究热点和研究方法，这本书恐怕帮不了你太多忙，它更像是一块沉甸甸的基石，但上面的建筑已经需要拆除重建了。

评分☆☆☆☆☆

我注意到书中的符号系统和记号标准不够统一，这在处理上下两册的跨度中尤为明显。有些概念，比如“局部化”或者“准凝聚层”的表示法，在第一册和第二册中使用了不同的希腊字母或上下标习惯。这种不一致性在长时间阅读后，会不断地干扰读者的心智模型，迫使我时刻停下来对照目录或前言确认当前的记号含义。在严谨的数学写作中，符号的一致性是构建清晰理论框架的基石。这本书在这一点上的疏忽，反映出编辑校对流程的严重不足，使得本就抽象的数学概念更加难以掌握。这不仅仅是美学上的瑕疵，更是影响学习效率的实质性缺陷，让我不得不怀疑，即便是作者本人在回顾这些内容时，是否也曾被这些自我矛盾的符号所困扰。

评分☆☆☆☆☆

关于习题设置，我只能用“敷衍”来形容。大量的练习题要么是直接照搬了正文中的例题或引理的简单变体，缺乏创造性和挑战性；要么就是难度陡增，直接跳跃到需要结合多章节知识才能解决的开放性问题，却没有提供任何提示或指导性的方法。这本书似乎没有一个明确的教学目标群体定位——它对初学者不够友好，对进阶者又缺乏足够的引导和启发。对于那些希望通过大量练习来巩固和深化理解的读者来说，这本书提供的支持非常有限。我更希望看到的是一种循序渐进的难度递增，以及一些能引导思考、而非仅仅是计算的探究性习题，但这本书在这方面完全是失灵了，它更像是一个知识的堆砌场，而不是一个引导学习的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑跳跃性实在是太大了，很多关键的定义和引理之间缺乏必要的过渡和铺垫。对于初学者而言，这简直就是一场灾难。比如，在介绍完某个环论结构后，作者突然抛出了一个关于域扩张的复杂定理，中间大量的推导过程直接被省略了，留给读者的只有“自行验证”的提示。我不得不频繁地查阅其他补充材料来填补这些逻辑断层，这极大地降低了阅读的连贯性。我理解成熟的数学家可能习惯于这种“心照不宣”的交流方式，但对于希望通过这本书建立扎实基础的读者来说，这种写作风格无疑是傲慢的。它要求读者拥有远超教材预期的背景知识，否则，每一次深入阅读都会变成一次痛苦的“考古”过程，试图挖掘出被隐藏的关键步骤。

评分☆☆☆☆☆

tgm fa nom la tgm fa o6f nompa6f pafb 86fb 5o7fb rm noa nom la 8m nom la 4m 97fb noa 96a nom 97 bgfb da 86 o6f nom roa 97a nom o6f nom n6f ea6g o6f nom fa n6f ea6g o6n nom 5om 97fb 86fb 5o7fb 97 t6f eam 5om 97fb 5o6g tm7 86fb 5o7fb

评分☆☆☆☆☆

tgm fa nom la tgm fa o6f nompa6f pafb 86fb 5o7fb rm noa nom la 8m nom la 4m 97fb noa 96a nom 97 bgfb da 86 o6f nom roa 97a nom o6f nom n6f ea6g o6f nom fa n6f ea6g o6n nom 5om 97fb 86fb 5o7fb 97 t6f eam 5om 97fb 5o6g tm7 86fb 5o7fb

评分☆☆☆☆☆

tgm fa nom la tgm fa o6f nompa6f pafb 86fb 5o7fb rm noa nom la 8m nom la 4m 97fb noa 96a nom 97 bgfb da 86 o6f nom roa 97a nom o6f nom n6f ea6g o6f nom fa n6f ea6g o6n nom 5om 97fb 86fb 5o7fb 97 t6f eam 5om 97fb 5o6g tm7 86fb 5o7fb

评分☆☆☆☆☆

tgm fa nom la tgm fa o6f nompa6f pafb 86fb 5o7fb rm noa nom la 8m nom la 4m 97fb noa 96a nom 97 bgfb da 86 o6f nom roa 97a nom o6f nom n6f ea6g o6f nom fa n6f ea6g o6n nom 5om 97fb 86fb 5o7fb 97 t6f eam 5om 97fb 5o6g tm7 86fb 5o7fb

评分☆☆☆☆☆

tgm fa nom la tgm fa o6f nompa6f pafb 86fb 5o7fb rm noa nom la 8m nom la 4m 97fb noa 96a nom 97 bgfb da 86 o6f nom roa 97a nom o6f nom n6f ea6g o6f nom fa n6f ea6g o6n nom 5om 97fb 86fb 5o7fb 97 t6f eam 5om 97fb 5o6g tm7 86fb 5o7fb