目錄
緒論 時間域控製理論與頻率域控製理論
第1章 多變量頻率域控製理論基礎
1.1 多變量係統的幾種描述
1.1.1 傳遞函數矩陣描述
1.1.2 狀態空間描述
1.1.3 係統矩陣描述
1.1.4 矩陣分式描述
1.2 係統矩陣的變換
1.2.1 相似變換
1.2.2 嚴格等價變換
1.2.3 係統的等價變換
1.3 解耦零點
1.3.1 解耦零點的概念
1.3.2 最小階係統
1.3.3 非最小階係統矩陣的降階
1.3.4 狀態空間係統矩陣的分解
1.4 多項式係統矩陣的幾種標準形式
1.4.1 G（s）的標準係統矩陣實現
1.4.2 Smith標準形
1.4.3 Smith－McMillan標準形
1.4.4 係統矩陣p（s）的Smith標準形
1.5 係統的極點、零點及解耦零點
1.5.1 基本概念
1.5.2 多變量係統的極點和模態
1.5.3 傳遞函數矩陣的極點和零點
1.5.4 係統的解耦零點、極點、零點與傳遞極點和傳遞零點的關係
1.5.5 嚴格等價變換下係統極點、零點的性質
1.5.6 閉環係統的零點和極點
1.5.7 係統的串聯與並聯
1.6 係統的可控性和可觀性
第2章 多變量控製係統的結構和設計要求
2.1 多變量係統的一般結構及基本關係
2.1.1 反饋係統的一般結構
2.1.2 閉環傳遞函數矩陣與迴差矩陣的關係
2.1.3 閉環特徵多項式與開環特徵多項式的關係
2.1.4 關於對象非方時的處理
2.2 多變量控製係統的性能指標
2.2.1 穩定性
2.2.2 多變量係統的交連
2.2.3 魯棒性與故障穩定性
2.2.4 多變量係統的靜態誤差
2.3 多變量控製係統的設計要求
第3章 多變量控製係統的逆奈奎斯特陣列設計方法
3.1 基本設計思路
3.2 對角優勢矩陣
3.2.1 對角優勢常數矩陣
3.2.2 對角優勢有理函數矩陣
3.3 對角優勢係統的奈奎斯特穩定判據
3.3.1 對角係統的奈奎斯特穩定判據
3.3.2 對角優勢函數矩陣的周數
3.3.3 對角優勢係統的奈奎斯特穩定判據
3.3.4 係統具有對角優勢的判據
3.3.5 對角優勢與穩定性的聯閤判據
3.4 閉環係統增益矩陣設計
3.5 Ostrowski定理
3.6 Ostrowski定理在多變量控製係統設計中的應用
3.7 逆奈奎斯特陣列設計方法小結
3.8 對角優勢的實現和預補償器的設計
3.8.1 初等變換法
3.8.2 分頻段補償法
3.9 僞對角化方法
3.9.1 問題的提法
3.9.2 HaWkins方法
3.9.3 Johnson方法
3.9.4 僞對角化指標的另一提法
3.10 Perr0n－Frobenius理論及廣義對角優勢
3.10.1 引言
3.10.2 Perron－Frobenius理論基礎
3.10.3 廣義對角優勢係統的奈奎斯特穩定判據
3.10.4 廣義對角優勢係統反饋增益矩陣的設計
3.10.5 廣義Ostrowski定理及其應用
3.10.6 廣義對角優勢係統補償器的設計
第4章 多變量控製係統的特徵軌跡設計方法
4.1 引言
4.2 特徵函數和特徵軌跡
4.3 特徵函數的基本數學性質
4.3.1 多值性
4.3.2 連續性
4.3.3 共軛性
4.3.4 無理性
4.3.5 代數函數
4.3.6 極點和零點
4.3.7 有理特徵函數
4.4 特徵軌跡的奈奎斯特穩定判據
4.5 特徵函數與係統的動態性能
4.6 設計控製係統的特徵軌跡方法
4.7 增益平衡技術
4.8 控製器的分頻段設計
4.8.1 高頻段設計
4.8.2 中頻段設計
4.8.3 低頻段設計
4.9 特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
第5章 多變量魯棒控製係統的正規矩陣設計方法
5.1 不確定性與魯棒控製問題
5.1.1 不確定性
5.1.2 名義模型與攝動
5.1.3 魯棒性
5.1.4 魯棒控製問題
5.2 奇異值函數及其基本數學性質
5.3 給定攝動強度上界時係統魯棒穩定的條件
5.4 奇異值函數與係統的動態性能
5.5 控製係統奇異值軌跡的設計問題
5.6 正規矩陣與魯棒穩定性
5.6.1 矩陣特徵值偏移幅度的上界
5.6.2 再論特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
5.6.3 以正規矩陣實現魯棒穩定性
5.7 正規矩陣的H∞範數
5.8 矩陣的正規性指標
5.9 設計控製係統的反標架正規化方法
5.10 設計控製係統的正規矩陣參數優化方法
5.10.1 問題的提齣
5.10.2 基本思路
5.10.3 酉矩陣的參數化
5.10.4 預期特徵傳遞函數的參數化
5.10.5 設計流程
5.10.6 設計實例
附錄 數學補充知識
A.1 Hermite矩陣
A.1.1 矩陣的共軛轉置
A.1.2 Hermite矩陣
A.2 酉空間
A.2.1 酉空間，嚮量的內積和長度
A.2.2 標準正交嚮量
A.3酉矩陣
A.3.1 次酉矩陣
A.3.2 酉矩陣
A.3.3 Schur三角分解
A.4 正規矩陣
A.4.1 正規矩陣
A.4.2 正規矩陣的基本性質
A.5 奇異值分解
A.5.1 奇異值分解
A.5.2 奇異值分解的存在性定理的證明
A.5.3 奇異值分解的唯一性
A.5.4 正規矩陣的奇異值
A.6 奇異值分解的一些用途
A.6.1 評價矩陣“接近”奇異的程度
A.6.2 定義嚮量增益
A.6.3 求任意矩陣的廣義逆矩陣
A.7 綫性方程組的最小二乘解問題
A.7.1 最小二乘解與法方程
A.7.2 用廣義逆矩陣求最小二乘解
A.8 嚮量的範數
A.8.1 定義嚮量範數的條件
A.8.2 幾種常用的嚮量範數
A.9 矩陣的範數
A.9.1 定義矩陣範數的條件
A.9.2 定義矩陣範數的一種方法
A.9.3 矩陣的譜範數
A.9.4 矩陣的Fr0benius範數
A.9.5 矩陣範數的一些性質
A.10 矩陣的和與積的特徵值和奇異值
· · · · · · (收起)