小学数学典型几何题详解200例 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:大象出版社

作者:

出品人:

页数:213

译者:

出版时间:1997-03

价格:3.80

装帧:平装

isbn号码:9787534719479

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 几何
• 图形
• 解题
• 例题
• 思维训练
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• 基础
• 技巧

小学数学基础知识精讲与应用：思维拓展与能力提升（精选范例1000例） 图书简介 内容定位： 本书旨在为小学阶段的学生、家长及一线教师提供一套系统、深入且极具实操性的数学基础知识梳理与能力提升的辅导材料。本书的重点聚焦于夯实核心数学概念，培养学生的逻辑推理能力，并侧重于基础运算的精确性与熟练度。它是一本面向“打牢地基、全面发展”的综合性学习工具书，而非特定题型或专题的深度解析。 核心内容构成： 本书的结构清晰，分为四大核心板块，旨在确保小学数学知识体系的完整覆盖与螺旋上升的学习路径： 第一部分：基础概念的透彻理解（Conceptual Clarity） 本部分致力于消除学生对基础数学概念的模糊认识，强调“为什么”而非仅仅“怎么做”。内容涵盖： 1. 数与运算的本质： 深入讲解自然数、整数的概念，重点解析位值系统（如十进制的原理），以及数位、计数单位的准确理解。详述加、减、乘、除四则运算的意义、算理及运算律（如交换律、结合律、分配律）的严格定义和适用条件。特别辟出章节讲解“0”和“1”在运算中的特殊地位。 2. 量与测量的系统构建： 系统梳理长度、质量（重量）、时间、人民币的计量单位及其进率。重点不在于复杂换算，而在于建立学生对“单位”的实际感知，如通过实例理解1米与100厘米的等量关系，以及时间单位（时、分、秒）的换算逻辑。 3. 图形认知的启蒙： 介绍平面图形（线段、射线、角、三角形、四边形等）的基本概念、特征和初步分类。强调对直角、锐角、钝角的直观判断与识别。立体图形部分侧重于对长方体、正方体的认识，了解其面、棱、顶点的基本组成，培养空间想象的萌芽。 4. 初步统计与概率启蒙： 讲解数据收集的基本方法，认识条形统计图和折线统计图的阅读与绘制。引入“可能性”的概念，通过简单实例说明事件发生的频率与概率的初步区别。 第二部分：核心技能的精准训练（Procedural Fluency） 本部分专注于提升学生进行数学操作的效率和准确率，是“做对题”的基础保障。 1. 口算与速算技巧精练： 提供了大量针对不同年龄段的口算练习集，涵盖加减乘除的速算技巧，如凑整法、基准数法等，以提高反应速度。 2. 笔算规范与错误排查： 详细分解四则运算的规范书写步骤，并设立“常见笔算错误集锦”，指导学生识别并纠正因对齐、借位、进位等导致的系统性错误。 3. 混合运算与运算顺序： 严格按照先乘除后加减，有括号先算括号内的原则，提供大量分步解析的混合运算示例，确保学生对运算顺序的绝对掌握。 4. 分数与小数的初步认知与转换： 介绍分数的基本意义、分数的读写法，以及真分数、假分数、带分数的相互转化。小数部分侧重于小数的数位、大小比较，以及与整数的联系，以及简单的小数加减运算。 第三部分：基础应用题的逻辑构建（Problem Solving Foundations） 本部分是连接理论知识与实际问题的桥梁，旨在培养学生识别信息、选择策略的初步应用能力。 1. 基础应用题的结构分析： 教授学生如何审题，圈出已知条件、明确所求问题。侧重于“数量关系式”的建立，如“速度 × 时间 = 路程”。 2. 行程问题基础模型： 聚焦于最简单的行程问题，如计算单程时间或路程，强调理解“同时同地出发”与“相向而行”的基本场景。 3. 工程与植树问题入门： 讲解等分问题，如植树问题中“段数与棵数的关系”，以及简单的工程效率基础概念。 4. 盈亏问题与和倍/差倍问题： 针对小学高年级常见的基础应用，提供代数思维的初步渗透，即如何通过设未知数（或列表）来解决涉及多个未知量的关联问题，但不涉及复杂方程组的解法。 第四部分：思维拓展与趣味数学（Cognitive Engagement） 本部分旨在激发学生的学习兴趣，培养超越机械计算的数学思维。 1. 逻辑推理小游戏： 包含简单的排序题、真假话判断、简单的数字谜题等，训练学生的归纳和演绎能力。 2. 图形的切割与重组： 涉及图形的拼图、面积的初步估算与分割技巧，强调图形的动态变化。 3. 趣味数论启蒙： 介绍奇偶数、质数与合数（初步概念），以及简单的最大公约数和最小公倍数的概念引入（不涉及复杂的辗转相除法）。 4. 生活中的数学： 结合购物、时间安排、食谱配比等实际生活场景，展示数学的应用价值，巩固所学知识的实用性。 本书特色： 全面覆盖，而非偏科： 确保小学数学体系中的每一个知识点都能得到系统性的梳理和基础训练，避免学生因知识点遗漏而失分。 步骤详尽，易于自学： 理论阐述力求清晰准确，辅以大量的“例题剖析”和“步骤提示”，便于学生和家长进行自主学习和辅导。 强调规范，重在思维： 在保证计算准确率的同时，穿插引导性问题，鼓励学生思考解决问题的多种可能性，而非固守单一模板。 本书是小学数学基础知识的“百科全书式”参考与训练手册，旨在全面提升学生的基础素养，为未来更高阶的数学学习打下坚实、可靠的基础。

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我特别欣赏本书在辅助学习工具方面的创新性设计。除了主要的例题讲解外，书的后附录部分包含了一份详尽的“核心定理速查表”。这份速查表内容高度凝练，将所有涉及到的基础几何定理和常用公式，都用图形化的方式进行了归纳总结，甚至包括了一些不常被强调但又很实用的几何性质。这对于考前快速回顾或临时查找特定公式非常实用。我个人习惯在做题间隙，快速扫一眼这个表格，能迅速将正在解题的思维与底层理论建立联系。此外，书中的排版巧妙地利用了页边空白，提供了一些“思考提示”的小方框，这些提示并非直接给出解法，而是引导性的问句，比如“如果你在这里延长/连接某线段，会发现什么新关系？”这种互动式的设计，让阅读过程不再是单向的灌输，而变成了一种主动的思维探索，极大地提升了学习的参与感和乐趣。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种简洁而又不失深邃的蓝色调，配上清晰的字体排版，让人第一眼就有想翻开研读的冲动。我尤其欣赏它在细节上的处理，比如纸张的选择，那种微微带点粗粝感的哑光纸张，不仅减少了阅读时的反光，摸起来也非常舒适，长时间阅读下来眼睛也不会那么容易疲劳。更让我惊喜的是，内页的插图和图表绘制得极其精良，线条流畅，色彩搭配和谐，那些复杂的几何图形在黑白印刷下依然能保持清晰的结构和空间感。这不仅仅是一本习题集，更像是一件精心制作的工艺品，体现了出版方对读者体验的重视。翻阅时，那种沉甸甸的质感和纸张特有的油墨香气混合在一起，营造出一种非常专注的学习氛围，让人忍不住想沉浸其中，去探索那些隐藏在数字和图形背后的数学奥秘。相比市面上那些印刷粗糙、内容堆砌的教辅材料，这本书在物理呈现上就已经赢在了起跑线上，极大地提升了我的阅读欲望和学习动力。

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这本书的适用人群定位似乎非常精准，它避开了对超级天才的过度拔高，也避免了对完全零基础的无助感。它更像是一座为“努力型”学生量身打造的桥梁。我观察到，书中所选的例题，大都是在小学阶段的奥赛入门或校内竞赛中频繁出现的“高频陷阱题”。这些题目往往是区分学生掌握程度的关键点。书中对于这些“陷阱”的解析，简直是入木三分，会提前指出学生最容易在哪里犯错，比如对图形条件的遗漏、对特定公式适用边界的误判等等。这种“预判式”的教学方式，极大地增强了阅读的针对性和有效性。感觉作者对小学数学教学中的痛点有着深刻的理解，每一个讲解都像是直击要害，让我在复习时感到茅塞顿开，之前困扰我的那些似懂非懂的知识点，通过这些详尽的解析，一下子变得清晰透明起来。

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对于一本解决特定疑难的工具书而言，最核心的价值自然在于其“详解”部分的深度和广度。我发现这本书在这方面做得非常出色，它没有满足于提供一个标准答案，而是穷尽了各种可能的解题思路，仿佛有无数位经验丰富的老师在旁边悉心指导。例如，一道看起来需要用到复杂代数转换的题目，书中会并列给出“几何法一”（可能涉及辅助线构造）、“几何法二”（可能涉及面积割补法）等多种途径，并且对每种方法的适用条件和优缺点进行了细致的分析。这种“多维思考”的训练，远比死记硬背单一解法要宝贵得多，它真正培养的是一种灵活的数学思维。对于那些思维定势、总喜欢用固定套路解题的孩子来说，这本书无异于打开了一扇全新的窗户，让他们意识到数学问题的解决并非只有一条死胡同。

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我必须强调一下这本书的章节组织逻辑，简直是教科书级别的严谨和巧妙。它并非简单地将所有题目一股脑地塞进来，而是构建了一个非常清晰、层层递进的学习路径。作者似乎深谙不同年龄段孩子认知发展的规律，从最基础的平面图形面积、周长计算入手，循序渐进地过渡到空间想象力要求更高的立体几何初步概念，再到最后那些需要综合运用多种定理的“压轴大题”。每引入一个新的知识点或者新的解题技巧时，前面都会有一小段精炼的理论回顾，这对于那些基础不太牢固的孩子来说简直是雪中送炭，省去了频繁翻阅课本的麻烦。而且，这种设计的好处在于，即使是自学能力较弱的学生，也能跟着书本的引导，稳扎稳打地建立起扎实的知识体系，而不是学完一堆技巧后却不知道如何融会贯通。这种结构上的匠心独运，大大降低了学习的挫败感，让人感觉数学学习原来可以如此有序而高效。

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