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出版者:中国矿业大学出版社

作者:周强

出品人:

页数:170

译者:

出版时间:1995-12

价格:8.00

装帧:平装

isbn号码:9787810404600

丛书系列:

图书标签:

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好的，以下是一份关于《算法设计与分析》的图书简介，该书内容不涉及图论及其在计算机科学中的应用。 --- 算法设计与分析：效率、优雅与实现 内容简介 在计算机科学的广阔领域中，算法是驱动一切计算过程的核心动力。本书《算法设计与分析》旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的视角，探讨如何设计高效、可靠的算法，并对其性能进行量化分析。我们聚焦于算法思想的本质，强调从数学基础到实际编程实现的完整闭环，而非仅仅停留在特定应用领域（如网络、优化等）的表面描述。 本书内容结构清晰，涵盖了从基础算法范式到高级复杂性理论的多个层面，旨在培养读者解决实际计算问题的能力和批判性思维。 第一部分：基础与度量——算法的基石 本部分为后续深入学习奠定坚实的数学和理论基础。我们首先清晰界定了“算法”的含义，并详细阐述了分析算法效率的数学工具。 1. 问题的形式化与算法的特性： 讨论算法必须满足的条件：输入、输出、确定性、有限性、有效性。探讨不同问题（如排序、搜索）的本质区别。 2. 算法效率的度量： 详细介绍了时间复杂度和空间复杂度的概念。重点讲解了渐近符号（大O、小Ω、$Theta$ 符号）的严格定义和使用方法，这是进行性能比较的通用语言。分析了最坏情况、最好情况和平均情况分析的意义和区别。我们使用递归关系式（如主定理）来精确分析分治算法的复杂度。 3. 基本数据结构回顾与性能分析： 虽然本书不深入图论，但对基础数据结构的掌握至关重要。本部分回顾并分析了数组、链表（单向、双向、循环链表）的结构特点、操作复杂度，以及动态数组的管理机制。重点分析了栈（Stack）和队列（Queue）的实现及其在操作顺序控制中的作用。 第二部分：经典算法范式——解决问题的通用策略 本部分是本书的核心，系统地介绍了计算机科学中最具影响力的四种主要算法设计范式。每种范式都配有详尽的理论解释、数学证明和多个经典案例分析。 4. 排序算法的深度剖析： 彻底分析了 $O(n^2)$ 复杂度的简单排序（插入排序、选择排序、冒泡排序）的局限性，并深入探讨了高效排序算法的原理。 分治思想的应用： 详细讲解 快速排序 (Quicksort) 的核心思想（枢轴选择与分区），及其平均 $O(n log n)$ 复杂度的严格证明，同时分析了最坏情况的出现条件。 合并排序 (Mergesort) 的稳定性和 $O(n log n)$ 性能保证。 堆排序 (Heapsort)： 重点介绍二叉堆（Binary Heap）的数据结构特性、上滤（Heapify-Up）和下滤（Heapify-Down）操作的 $O(log n)$ 复杂度，以及如何基于堆实现 $O(n log n)$ 的排序。 讨论线性时间排序的可能性：分析计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）等对输入数据有特定要求的算法，及其在特定约束下的 $O(n+k)$ 性能优势。 5. 贪心算法（Greedy Algorithms）： 介绍贪心选择性质和最优子结构。通过霍夫曼编码（Huffman Coding）的实例，说明如何利用优先队列（Priority Queue）高效地构造最优解。分析为什么贪心策略在某些问题上有效，而在另一些问题上会失败。 6. 动态规划（Dynamic Programming）： 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。本章侧重于自底向上（Bottom-Up）和自顶向下（Top-Down, 带记忆化）两种实现方式。 通过斐波那契数列的优化计算引入概念。 深入分析 背包问题 (Knapsack Problem) 的 0/1 变体及其伪多项式时间解法。 讲解最长公共子序列 (Longest Common Subsequence, LCS)，展示如何构造最优解矩阵。 7. 回溯法与分支限界法（Backtracking and Branch and Bound）： 针对组合爆炸的搜索问题，讲解如何通过系统搜索空间并剪枝来提高效率。 回溯法在 N 皇后问题、数独求解中的应用。 分支限界法在旅行商问题（TSP）的近似求解和优化过程中的应用，强调状态空间的管理和界限的设定。 第三部分：高级主题与复杂性分析 本部分将视角提升到计算的极限，探讨算法设计理论的边界和效率的严格分类。 8. 搜索与遍历技术： 超越基础的线性搜索，重点分析二分查找 (Binary Search) 在有序集合上的 $O(log n)$ 效率，及其在查找树结构中的应用基础。 9. 摊还分析（Amortized Analysis）： 介绍这种特殊的分析方法，用于评估一系列操作的平均性能，而非单个操作的性能。通过动态数组（如 C++ 的 `std::vector` 或 Java 的 `ArrayList`）的动态扩容操作，严格证明其插入操作的摊还时间复杂度为 $O(1)$。 10. 计算复杂性理论导论： 这是对算法效率界限的探讨。 多项式时间 (P 类问题)： 阐述可在多项式时间内解决的问题集合。 非确定性多项式时间 (NP 类问题)： 介绍这类问题的定义——可以在多项式时间内验证解的问题。 NP-完全性 (NP-Completeness)： 介绍归约（Reduction）的概念，解释 Cook-Levin 定理的核心思想，并分析几个著名的 NP-完全问题（如 SAT 问题、3-SAT）。深入讨论理解 NP 问题的理论意义，即使我们目前没有找到高效的解法。 11. 概率算法与随机化（Randomized Algorithms）： 介绍引入随机性来设计更简单或更快的算法。重点分析米勒-拉宾素性测试 (Miller-Rabin Primality Test)，展示其在实际应用中的高效性，并讨论错误率的可控性。 学习目标 完成本书的学习后，读者将： 1. 熟练掌握分析和比较不同算法性能的数学工具。 2. 能够识别问题的结构，并选择最合适的算法设计范式（分治、动态规划、贪心等）。 3. 具备实现和调试高效算法代码的能力。 4. 理解计算问题的理论难度界限，区分哪些问题可能存在高效解法，哪些问题可能本质上是困难的。 本书适合作为高等院校计算机科学专业本科生“数据结构与算法”或“高级算法分析”课程的教材，同时也为有志于从事系统开发、软件工程或前沿计算研究的专业人士提供了坚实的理论基础。全书注重逻辑的严密性和推导的完整性，力求在理论深度与工程实践之间取得完美的平衡。

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这本书的封面设计给我留下了非常深刻的印象，那种深邃的蓝色调和抽象的几何图形交织在一起，立刻就让人联想到了数学的严谨与逻辑的精妙。我本来是带着一些忐忑的心情来翻阅这本书的，毕竟“图论”这个词汇听起来就有些高冷和晦涩。然而，当我翻开第一页，被作者细腻的笔触和循序渐进的讲解方式所吸引。它不像那种堆砌公式和定理的教科书，反而更像一位耐心的导师，一步步引导你进入这个美妙的数学世界。作者似乎深知初学者的困惑，总能在关键节点设置一些贴近生活的例子，将抽象的节点和边具象化，比如用交通网络来解释连通性，用社交关系来比喻图的结构。读到关于图的遍历算法那一部分时，我仿佛能看到自己在迷宫中摸索，而算法就是那盏指引方向的明灯，清晰而有力。这本书的排版也十分考究，图示清晰，标注明确，即便是那些复杂的证明过程，也能在图表的辅助下变得豁然开朗。总的来说，这本书为我打开了一扇认识结构化思维的大门，它不仅仅是关于数学，更是一种看待问题、解决问题的全新视角。

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这本书的阅读体验，很大程度上取决于其对叙事节奏的掌控。我必须承认，在阅读初期，我被一些过于详尽的定义和大量的术语所困扰，感觉就像是走进了迷雾。然而，一旦跨过了那道最初的门槛，后续的章节便展现出了惊人的流畅性和连贯性。作者在章节间的过渡处理得非常巧妙，仿佛每一步都是水到渠成，让你感觉自己并非在被动接受知识，而是在主动地构建一个知识体系。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比手法，它们并非是那种生硬的、为了凑字数而存在的比喻，而是精准地抓住了概念的核心特征，使得复杂的概念能够被迅速地锚定在大脑中。比如，在解释图的连通性和割点时，那种如同拆解一台精密仪器般的细致，让我体会到了数学美学的力量。这本书的深度恰到好处，既能满足硬核研究者的需求，也能引导有志于进入该领域的初学者稳步前行，它成功地在学术的严谨性和教学的易懂性之间找到了一个绝佳的平衡点。

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我是在一个偶然的机会接触到这本关于算法与数据结构的书籍的。说实话，我最初关注的焦点在于它名字里那个“应用”二字，因为我迫切希望将理论知识转化为实际的工程能力。这本书在这方面的处理着实令人惊喜。它并没有仅仅停留在介绍基本的算法思想层面，而是深入剖析了这些理论是如何渗透到现代计算机科学的各个角落的。例如，在讨论到最短路径问题时，作者没有满足于 Dijkstra 算法的公式推导，而是紧接着展示了它在地图导航系统中的实际性能优化，这种结合让我对算法的价值有了更直观的新认识。尤其是关于网络流和匹配理论的那几章，作者运用了大量的实际案例，比如资源调度、项目管理等，展现了这些看似深奥的数学工具在解决现实世界瓶颈时的强大威力。虽然有些章节的数学推导依然具有挑战性，需要读者投入大量精力去理解背后的逻辑链条，但这正是这本书的价值所在——它不提供廉价的速成方法，而是要求读者进行真正的思考和消化。读完后，我感觉自己的“算法工具箱”被极大地丰富和升级了。

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从一个资深软件工程师的角度来看，我更看重的是这本书的“参考价值”和“启发性”。很多经典的算法教材都会忽略掉一些在工程实践中至关重要的“边界情况处理”或者“性能权衡”的讨论，而这本书在这方面做得尤为出色。它不仅仅告诉你“应该怎么做”，更会探讨在不同约束条件下“为什么这样做最好”，以及“如果不这样做会带来什么后果”。比如，书中对不同排序算法在特定数据集下的时间复杂度和空间复杂度的对比分析，非常细致入微，这对于编写高性能代码至关重要。更重要的是，作者在探讨图论与其他学科交叉融合的部分，比如与组合优化、数据挖掘的结合点，给了我极大的启发。这不仅仅是一本关于图的教材，它更像是一本关于“结构化思维如何解决计算难题”的指南。虽然我对其中某些高级主题的数学证明部分略感吃力，但我知道，正是这些深层的理论支撑，才保证了其在应用层面的可靠性。

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这本书的装帧和印刷质量也值得一提，它体现出一种对知识本身的尊重。纸张的质感厚实，文字清晰锐利，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。但真正让我留下深刻印象的是其内容所蕴含的那种“系统感”。它不是零散知识点的简单堆砌，而是一套完整、自洽的理论框架的展现。作者仿佛在构建一座逻辑严密的城堡，从最基础的公理出发，层层递进，最终支撑起宏伟的理论大厦。读这本书的过程，就像是跟随作者的脚步，一步步在知识的迷宫中绘制地图，最终绘制出的那张完整的图谱，令人心悦诚服。我尤其喜欢书中对历史背景的简要回顾，这让那些冰冷的定理似乎有了温度和传承感，明白它们是如何从前人的智慧中孕育而生的。这本书的价值，不在于它教会了你多少现成的招式，而在于它雕刻了你的思维方式，让你未来在面对任何新的复杂结构时，都能自然而然地去寻找其中的“图”的影子。

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