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出版者:辽宁少年儿童出版社

作者:(新)耐吉尔.蒂.特顿

出品人:

页数:32

译者:倪晓敏

出版时间:1996-09

价格:5.00

装帧:平装

isbn号码:9787531526698

丛书系列:

图书标签:

• 几何学
• 形状
• 图形
• 数学
• 教育
• 儿童
• 启蒙
• 认知
• 学习
• 图案

好的，这是一份关于一本名为《几何奥秘：平面与立体》的图书简介，此书内容与您提到的《形状(1)》完全无关。 --- 几何奥秘：平面与立体 探索我们周围世界的结构与逻辑 导言：维度之间的对话 在这个由线条、曲线和曲面构成的宇宙中，我们如何理解和描述我们所见的一切？《几何奥秘：平面与立体》并非一本晦涩难懂的数学教科书，而是一次邀请，邀请读者深入探索几何学这一古老而充满活力的学科，理解它如何不仅是抽象的符号游戏，更是构建我们现实世界和未来科技的基石。 本书聚焦于欧几里得几何学的核心概念，从二维的平面图形到三维的空间结构，层层递进，力求以直观、富有启发性的方式，揭示几何学的内在美感与实用价值。我们相信，几何学的力量在于其清晰的逻辑和无限的创造潜力。 第一部分：平面几何的基石 (The Foundations of Planar Geometry) 平面，是万物之始的画布。本部分将读者带回最基础的构建单元——点、线、角，并逐步扩展到多边形和圆的精确世界。 第一章：点、线与角度的精确度量 本章从欧几里得的公理体系出发，探讨“完美直线”和“无限延伸”的哲学意义。我们详细分析了不同类型的角（锐角、钝角、直角、平角、周角），并引入了角度加法和减法的基本运算。重点阐述了“垂直”和“平行”的定义及其在平面上的重要性。通过大量实例，读者将学会如何使用量角器和圆规进行精确的构造，理解这些基本元素如何定义了空间中的方向和关系。 第二章：三角形的黄金法则 三角形，是几何学中最坚固、最基础的形状。本章深入剖析了三角形的分类（按边和按角），并详尽讲解了判定三角形全等的四大基本定理（SSS, SAS, ASA, AAS）。我们不仅停留在理论证明，更结合建筑学中的稳定结构案例，展示了全等性在工程实践中的应用。此外，本章还引入了三角形的内角和定理的几何推导过程，解释了为什么这个“180度”的规律是如此的不可动摇。 第三章：四边形与多边形的结构解析 从三角形的组合，我们迈向更复杂的四边形。本章细致区分了平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形的特性。我们将探究对角线如何划分这些形状，以及它们各自的面积计算公式是如何推导出来的。对于任意n边形，本书提供了一种系统的方法来计算其内角和外角，并引入了“正则多边形”的概念，强调其高度的对称性。 第四章：圆——无限曲线的奥秘 圆，以其完美的对称性，自古以来就吸引着哲学家和数学家。本章从圆的定义（圆心、半径、直径、弦、弧）开始，详细讨论了圆周率 $pi$ 的历史起源及其在计算中的关键作用。我们着重讲解了圆心角与圆周角的关系，这是理解圆弧长度和扇形面积计算的关键。此外，本章还探讨了切线的唯一性及其在物理学中描述运动轨迹的应用。 第二部分：立体几何的构建 (The Architecture of Solids) 如果说平面几何是二维世界的蓝图，那么立体几何就是将这些蓝图变为我们所居住的三维实体的艺术。本部分将视角提升到空间，探索具有体积和表面积的物体。 第五章：基本立体图形的识别与展开 立体图形的定义远不止于简单的“长、宽、高”。本章首先介绍了柱体、锥体、球体这三大基本类别。我们引入了“棱柱”和“棱锥”的概念，并探讨了如何通过“展开图”将三维物体还原为二维平面图形。这对于包装设计和材料切割优化至关重要。本章特别强调了区分“正多面体”（柏拉图立体）的严格条件。 第六章：柱体与棱柱的体积与表面积 本章聚焦于规则的柱状结构，如长方体和直角棱柱。我们推导了体积公式 $V = Bh$（底面积乘以高）的普遍适用性，并讲解了侧面积和全表面积的计算方法。通过分层切割的概念，读者可以直观地理解为什么任何具有恒定横截面的物体都可以用这种简单的方式求出体积。 第七章：锥体与棱锥的锐利之美 锥体，以其收敛于一点（顶点）的特性，在建筑结构中（如金字塔）展现了非凡的稳定性。本章深入研究了圆锥和棱锥的几何特性，特别是斜高与高的关系。体积公式 $V = frac{1}{3}Bh$ 的推导，是立体几何中一个精妙的证明过程，本书将以清晰的步骤展示如何通过“切片积分”的几何直觉来理解这个三分之一的系数。 第八章：球体——空间中的完美形态 球体，是所有三维物体中具有最高对称性的存在。本章专门探讨了球体的性质，包括其表面积 $A = 4pi r^2$ 和体积 $V = frac{4}{3}pi r^3$ 的经典推导。我们对比了球体与内接或外切圆柱体的体积关系，揭示了阿基米德发现的惊人比例。此外，本章还引入了经纬线、大圆和小圆的概念，将几何学与地理学和导航学联系起来。 第三部分：空间关系与变换 (Spatial Relations and Transformations) 几何学并非静态的描述，它更关乎物体之间的相互作用和位置变化。 第九章：异面直线、平面与空间角 当维度增加后，线与线、线与面之间的关系变得更加复杂。本章精确定义了空间中的“平行”、“相交”和“垂直”。我们学习如何确定两条异面直线之间的最短距离，以及线与平面、平面与平面之间的夹角（二面角）。这些概念是理解三维坐标系和进行空间建模的基础。 第十章：几何变换：移动与重塑 本章探讨了在平面和空间中对图形进行操作的方法，即几何变换。我们详细分析了平移（Translation）、旋转（Rotation）和反射（Reflection）这三种刚体变换，它们保持了图形的形状和大小不变。随后，我们探讨了缩放（Scaling）变换，它揭示了相似图形的内在联系，并解释了分形几何中迭代变换的原理。 结语：几何学的力量 《几何奥秘：平面与立体》旨在证明，几何学不仅是严谨的逻辑训练，更是我们理解自然界、设计工程奇迹、乃至进行艺术创作的底层语言。掌握这些基本原理，意味着掌握了一种观察和分析世界的高级工具。无论您是学生、工程师、建筑师，还是仅仅对世界的美丽结构感到好奇的读者，本书都将为您开启一扇通往精确与和谐的门。 ---

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这本书的阅读体验，我可以用“酣畅淋漓的知识冒险”来形容。它最大的亮点在于，作者似乎有一种魔力，能够将看似毫不相关的领域连接起来，构建起一个宏大的知识图谱。我之前对生物形态发生学知之甚少，但读到其中关于斐波那契数列如何在向日葵花盘和鹦鹉螺壳中重复出现时，那种“啊哈！”的顿悟感是无与伦比的。作者的论证过程极其清晰，他没有跳过中间的数学步骤，但又用非常直观的自然观察来佐证这些抽象规律的必然性。更让我印象深刻的是，书中穿插了一些关于“不规则形状”的章节，这部分内容打破了人们对完美几何形态的迷信。他探讨了混沌理论中的分形几何，以及这些不规则、自相似的结构在海岸线、云层、甚至是血管网络中的重要作用。这表明，自然界并非只青睐于直线和圆，而是钟爱于那些在复杂性中自我生成的形态。这种对“完美”的反思，使得全书的立意拔高了一个层次。它不仅仅是一本关于“形状是什么”的书，更是一本关于“形状是如何产生、存在并影响我们”的深度研究。对于任何对自然科学与美学交叉点感兴趣的读者来说，这本书都是不可多得的宝藏。

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这本书的叙事风格，简直是教科书级别的“反套路”。我原本以为它会是一本严肃的学术专著，结果读起来却像是在听一位富有激情的历史学家，讲述一场跨越时空的视觉革命。作者似乎对艺术史有着极深的感情，他很少使用那种枯燥的“XX学派提出了XX理论”的句式，而是将各种艺术运动的兴起，直接与当时社会对“理想形状”的追求联系起来。比如，他对哥特式教堂尖拱的剖析，不仅仅停留在力学层面，更深入地探讨了中世纪人们对“向上”和“神性”的渴望是如何通过尖锐的、垂直的形状表达出来的。这种将物质形态与人类精神追求挂钩的写法，让原本静态的“形状”活了起来。我特别喜欢作者在讨论现代主义设计时那种近乎批判性的眼光，他并不盲目歌颂极简主义，而是深入挖掘了方形和直线背后所隐藏的社会控制意图和效率至上的价值观，这种多维度的解读让人耳目一新。这本书的语言是极富画面感的，仿佛作者在用文字描绘雕塑，用逻辑勾勒建筑。读完后，我走在街上，看事物的眼光都变了，不再仅仅是功能性地看待物体，而是开始解读隐藏在形态背后的文化密码和历史回响。

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这本书的封面设计着实引人注目，那种简约又不失深度的设计感，让人在书架上第一眼就停下了脚步。拿到手里，纸张的质感也相当不错，厚实而细腻，翻阅起来是一种享受。我本来以为它会是一本比较枯燥的理论著作，毕竟“形状”这个主题听起来就有点学术。没想到，作者在开篇就用一种非常生活化的叙事方式，将抽象的几何概念与我们日常所见的自然万物、建筑结构巧妙地联系起来。比如，他花了大量篇幅去解析一片叶子的脉络结构，如何蕴含着最优化的能量传输路径，这让我瞬间打消了顾虑。读下去才发现，作者的笔触是如此的灵动，他不仅仅是在罗列形状的定义，更像是在进行一场关于“世界如何被塑造”的哲学探讨。尤其是在论述“黄金比例”在艺术和自然界中的普遍性时，那种娓娓道来的语气，仿佛一位经验丰富的导师，耐心地引导着懵懂的学生进入一个充满秩序与和谐的视觉殿堂。我特别欣赏作者在引用案例时的广度，从古希腊的帕特农神庙到现代主义的包豪斯设计，再到微观层面的晶体结构，都信手拈来，展现了深厚的跨学科功底。这本书的排版也十分考究，恰到好处的留白让阅读节奏非常舒适，即便面对相对复杂的图解，也不会感到压迫。总之，初读体验极为愉悦，它成功地将一个看似冰冷的主题，赋予了温暖的生命力和人文关怀。

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老实说，我带着一种审视的态度开始阅读这本书的，因为我之前涉猎过不少关于空间几何和形态学的书籍，大多流于表面或者过于偏重某一特定领域。这本书给我的最大震撼在于其结构的严谨性和逻辑推演的完整性。作者似乎构建了一个庞大的知识体系，从最基本的点、线、面开始，层层递进，构建出复杂的三维乃至更高维度的形态学解释。阅读过程中，我发现自己需要时不时地停下来，对照着脑海中已有的知识网络进行比对和消化，这绝对不是一本可以“囫囵吞枣”的书。最让我感到烧脑但又无比满足的，是作者在论证“非欧几何”如何在现实世界中具象化时所采用的数学工具。他并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一系列精巧的类比和思想实验，让读者逐步理解为什么在某些极端情况下，我们习以为常的欧氏几何会失效。这种循序渐进的引导，极大地降低了理解门槛，但又保持了学术上的严谨性。我尤其喜欢其中关于“拓扑学”与“连续性”的讨论，这部分内容对于理解城市规划中的人流动线和信息网络的组织方式提供了全新的视角。这本书的深度，足以让专业人士感到充实，同时，其扎实的论证基础也足以让严肃的学习者从中获得可靠的理论支持。它不是一本轻松的读物，但绝对是思想上的饕餮盛宴。

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这本书的装帧设计虽然低调，但其内容却是极其前卫和富有洞察力的。我最欣赏的一点是，作者似乎非常注重理论与实践的结合，每一个章节的结尾都会设置一个“思考模块”，引导读者将书中的理论应用于自己的观察和创作之中。这使得阅读过程不再是被动接受信息，而是一种主动的探索。比如，书中探讨了光学中“视觉错觉”的几何学基础，并解释了为什么某些特定的形状组合会欺骗我们的大脑。随后，作者便鼓励读者去设计一个能制造特定错觉的图案。这种互动性，极大地增强了学习的深度和趣味性。此外，书中关于“动态形状”的探讨也十分精彩，它超越了静态的几何学范畴，深入到运动、变化和时间维度对形态的影响。我从中获得了许多关于动画原理和运动捕捉设计的新灵感，这让我意识到，形状的意义远不止于其物理边界。这本书的行文流畅自然，学术深度和科普的易读性之间找到了一个近乎完美的平衡点，它做到了既能满足专业人士的求知欲，又能让普通读者在轻松阅读中获得知识的拓展，实属难得的佳作。

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