目錄
代數編
知識提要
第一章 數
1.實數（1－13）
2.復數
（1）復數的代數運算與復數方程（14一20）
（2）復數的摸、輻角與三角式（21―34）
（3）復數的幾何意義（35－－40）
第二章 代數式
1.整式
（1）整式的四則運算（41― 51）
（2）多項式因式分解）（52―67）
（3）多項式恒等式的證明與可約性的證明（68―85）
2.分式
（1）分式的四則運算與繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恒等式的證明（94－102）
3.根式
（1）算術根與有理化分母（103－1 07）
（2）根式的運算（108――118）
（3）根式恒等式的證明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或證明根具有某種性質（127―132）
（2）求根的對稱式的值或作以某兩數為根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）證明根具有某性質或求作滿足某條件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（157－158）
4.可化為二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）無理方程（163－173）
（3）含有絕對值符號的方程（174一178）
5 綫性方程組
（1）二元、三元綫性方程組（179一185）
（2）n元（n≥4）綫性方程組（186－189）
6.二次方程組和可化為二次的方程組
（1）二元m次（m≥2）方程組（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程組（200－204）
（3）含有分式方程或無理方程的方程組（205－211）
7.列方程解應用題（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、無理與含有絕對值符號的不等式（227－236）
（3）二元不等式與不等式的應用（237－一241）
2.不等式的證明
（1）基本不等式的證明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判彆式法與參數法（252－255）
（3）拆補放縮法（256―261）
（4）反證法與數學歸納法（262－266）
（5）含有絕對值符號不等式的證明與雜題（267－272）
第五章 函數
1.集閤與映射
（1）集閤及其運算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函數
（1）函數的概念與性質（284－296）
（2）簡單的函數方程（297－301）
3.代數函數
（1）有理整函數（302―313）
（2）有理分函數、無理函數與雜題（314－325）
4.條件極值（326―333）
第六章 指數和對數
1.指數（334－336）
2.對數（337―344）
3.指數函數和對數函數
（1）定義域、圖象與單調性（345－348）
（2）大小比較與最大（小）值（349－355）
4.指數方程和指數不等式
（1）指數方程（組）（356－360）
（2）指數不等式（361－3 63）
5.對數方程和對數不等式
（1）對數方程（組））（364－ 371）
（2）對數不等式（372―375）
第七章 數 列
1.數列及其通項（376―380）
2.等差數列
（1）等差數列的某項、公差、項數及前n項和（381－391）
（2）等差數列的判定與a1、an、n、d、Sn之間的關係（392－397）
3.等比數列
（1）等比數列的某項、公比、項數及前n項和（398－404）
（2）等比數列的判定與a1、an、n、q、Sn之間的關係（405－409）
（3）等差數列與等比數列（410－4 12）
4.數列的極限
（1）數列極限的概念與計算（413－416）
（2）無窮等比數列（417－419）
5 其他數列（420――431）
第八章 排列和組閤
1.有關排列數和組閤數的運算和證明（432――436）
2.排列和組閤的應用題
（1）元素不重復的排列與組閤（437－455）
（2）元素有重復的排列與組閤（456－460）
（3）不盡相異元素的全排列與環狀排列（461－465）
第九章 二項式定理和數學歸納法
1.正整指數二項式定理
（1）二項展開式的通項及其應用（466―473）
（2）二項展開式係數的性質（474―479）
（3）二項展開式的應用（480－483）
2.數學歸納法（484―491）
第十章 概率
1.古典概型（492―503）
2.幾何概型（504―507）
3.概率的基本性質（508―509）
4.條件概率和事件的獨立性（510―513）
5.重復獨立試驗――貝努裏概型（519一522）
三角編
知識提要
第一章 任意角的三角函數
1.任意角和角的不同單位製的度量（1―6）
2.三角函數的定義、性質和圖象（7―32）
3.同角三角函數的基本關係（33―54）
4誘導公式（55―60）
第二章 加法定理
1.兩角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化積與積化和差（104－135）
第三章 反三角函數
1.反三角函數的意義、性質和圖象（136―145）
2.反三角函數值的計算（146一152）
3.反三角函數式的化簡（153―157）
4 反三角函數的證明（158―163）
第四章 三角方程與三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程與反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恒等式（281―300）
3.三角形的麵積與外接圓、內切圓的半徑（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平麵幾何編
知識提要
第一章 直綫形
1.綫段、角和平行綫（1―3）
2.三角形和多邊形的內角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等邊三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四邊形（37―44）
8.梯形及其他多邊形（45―50）
第二章 直綫形中的不等量關係
1.綫段、角的不等量關係（51―62）
2.三角形的中綫、高和角平分綫的不等量關係（63―71）
3.綫段與角的最大值和最小值問題（72―77）
第三章 相似形
1.平行綫截得比例綫段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四邊形中成比例綫段問題（84―91）
4.綫段的和差、平方、立方的比例關係（92－102）
5.成比例綫段的應用（103－117）
第四章 直綫形麵積
1.求麵積（118－122）
2.麵積的相等與和差倍分（123－131）
3.麵積的不等量關係與最大（小）值（132－139）
第五章 圓
1.圓的基本性質（140―149）
2.直綫和圓（150―159）
3.三角形和圓（160－190）
4.多邊形和圓（191―203）
5.圓、正多邊形和圓（204－242）
第六章 軌跡和作圖
1.軌跡（243－252）
2.作圖（253－274）
立體幾何編
知識提要
第一章 直綫和平麵
1.平麵
（1） 平麵的性質（1－5）
（2）共麵問題（6―8）
（3）應用平麵公理的作圖（9－12）
2.空間兩條直綫
（1）空間兩條直綫的位置（13―14）
（2）空間多邊形（15－21）
（3）異麵直綫所成的角（22－26）
（4）異麵直綫間的距離（27－40）
3.空間直綫和平麵
（1）直綫和平麵平行、垂直（41－47）
（2）點到直綫、平麵的距離（48－53）
（3）直綫和平麵所成的角（54―57）
（4）直綫的射影問題（58－60）
4.空間兩平麵
（1）平麵和平麵平行（61－65）
（2） 平麵和平麵垂直（66－70）
（3）三平麵的平行或垂直（71－81）
（4）二麵角（82－94）
（5）射影麵積問題（95－100）
第二章 多麵體
1.棱柱
（1）三棱柱（101－105）
（2）四棱柱（106－116）
（3）平行六麵體（117－120）
（4）其他棱柱（121―125）
2.棱錐
（1）四麵體一般問題（126－135）
（2）棱錐（136－ 142）
（3）棱颱（143－147）
第三章 鏇轉體
1.圓柱
（1） 圓柱的麵積和體積（148－152）
（2）圓柱的內接、外接柱體（153一155）
2.圓錐
（1）圓錐的麵積和體積（156－161）
（2）圓錐的側麵展開圖（162－165）
（3）極大、極小問題（166－169）
（4）圓颱（170－174）
3.球
（1）球的一般問題（175－182）
（2） 球冠、球帶、球缺、球颱、球扇形（ 183－186）
（3）球與錐、颱相切（接）問題（187－一190）
（4）多球問題（191－201）
（4）其他（245－251）
3.軌跡題（252―260）
第八章 一般二次麯綫
1.一般二次麯綫方程及其化簡（261一264）
2證明題（265－267）
第九章 高次麯綫、超越麯綫
1.高次麯綫（268－273）
2.超越麯綫（274－276）
3 其他（277－280）
· · · · · · (收起)