目錄
前 言
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
第二節 極限
第三節 函數的連續性
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 函數的微分
第三章 不定積分
第一節 不定積分的概念及性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 幾種特殊類型函數的積分舉例
第五節 積分錶的使用
第四章 定積分
第一節 定積分的概念
第二節 定積分的性質
第三節 微積分基本定理
第四節 定積分的換元積分法與分部積分法
第五節 廣義積分
第六節 定積分的近似計算
第五章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 洛畢達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數與麯綫性態的研究 函數圖形的描繪
第五節 麯率
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的微元法
第二節 定積分的幾何應用
第三節 定積分的物理應用
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 可降階的二階微分方程
第四節 二階常係數綫性微分方程
第五節 微分方程的應用舉例
第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第一節 嚮量及其綫性運算
第二節 空間直角坐標係與嚮量的坐標錶示法
第三節 數量積 嚮量積 混閤積
第四節 平麵及其方程
第五節 空間直綫及其方程
第六節 麯麵及其方程
第七節 空間麯綫及其方程
第八節 二次麯麵
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數與全微分
第三節 多元復閤函數的微分法
第四節 偏導數的幾何應用
第五節 多元函數的極值
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 二重積分的應用
第四節 三重積分的概念與計算法
第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 麯麵積分
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 傅立葉級數
附錄一 希臘字母
附錄二 常用的初等數學公式
附錄三 幾種常用的平麵麯綫
附錄四 積分錶
附錄五 嚮量代數與空間解析幾何
附錄六 初等函數的冪級數展開式
習題答案
· · · · · · (收起)