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第八章 因式分解
第1问 怎样正确应用“提公因式法”？
第2问 怎样灵活应用“平方差公式”？
第3问 怎样应用“立方和与立方差公式”？
第4问 怎样应用“完全平方公式”？
第5问 为什么要学习“分组分解法”？
第6问 怎样减少“十字相乘法”的尝试次数？
第7问 因式分解的一般步骤是什么？
第8问 怎样应用“换元法”分解因式？
第9问 怎样应用“添项、拆项法”分解因式？
第10问 怎样应用“待定系数法”分解形如
Ax↑2十Bxy十Cy↑2十Dx十Ey十F的多项
第11问 什么是“双十字相乘法”？
第12问 怎样检验因式分解的正误？
第13问 因式分解有哪些应用？
自我测试
第九章 分 式
第14问 怎样区分“分式的值为零”和“分式无意义”？
第15问 应用分式的基本性质时，应注意什么？
第16问 怎样正确运用分式的变号法则？
第17问 进行分式的乘除法运算时应注意哪些问题？
第18问 分式乘方法则与幂的运算性质有何关系？
第19问 怎样正确进行同分母分式的加减法运算？
第20问 为什么说“通分”是分式加减法的关键？
第21问 分式有“真分式”与“假分式”之别吗？
第22问 什么是繁分式，怎样化简繁分式？
第23问 怎样检验分式运算的正误？
第24问 怎样解含条件的分式求值问题？
第25问 分式方程有几种解法？
第26问 公式变形中应注意些什么？
第27问 为什么说“等量关系”是列分式方程解应用题
的关键？
自我测试
第十章 数的开方
第28问 什么是算术平方根的“两个非负性”？
第29问 平方根与立方根有什么不同？
第30问 怎样确定算术平方根的整数部分与小数部分？
第31问 怎样正确理解无理数？
第32问 怎样把无限循环小数化成分数？
第33问 实数有几种分类方法？
第34问 为什么说实数和数轴上的点是一一对应的？
第35问 怎样画出
自我测试
第37问 区别与联系？
第38问 怎样化简二次根式？
第39问 二次根式的乘法运算应注意什么？
第40问 怎样正确进行二次根式的除法运算？
第41问 什么是“分母有理化”？
第42问 怎样比较二次根式的大小？
第43问 怎样解含有条件的二次根式的化简求值问题？
第44问 怎样应用化简有特别说明的二次根
式？
第45问 怎样化简“复合型二次根式”？
自我测试
几 何
第三章 三角形
第46问 怎样正确理解三角形的角平分线 中线和高？
第47问 什么是“循环论证”？
第48问 怎样画几何示意图形？
第49问 “边边角”为什么不能判定两个三角形全
等？
第50问 为什么会产生“漏解”的错误？
第51问 怎样证明线段（或角）相等？
第52问 怎样证明线段的和、差、倍、分？
第53问 怎样证明线段（或角）的不等关系？
第54问 怎样得到一个命题的逆命题？
第55问 为什么真命题的逆命题不一定是真命题？
第56问 什么是几何作图题？
第57问“关于某直线成轴对称的图形”是“轴对称图
形”吗？
第58问 什么是对称变换？
第59问 怎样寻求最短路线？
第60问 什么是勾股定理？
第61问 怎样证明勾股定理？
第62问 为什么要掌握勾股定理逆定理的多种证法？
第63问 怎样确定“勾股数”？
第64问 为什么要重视“弦高公式”的应用？
第65问 怎样利用全等三角形解竞赛题？
自我测试
第四章 四边形
第66问 怎样应用内角和与外角和定理解题？
第67问 怎样利用平行四边形的性质解题？
第68问 哪些图形既是轴对称图形 又是中心对称图
形？
第69问 什么是旋转变换？
第70问 梯形有哪些常添加的辅助线？
第71问 为什么不能忽视“三点共线”的重要地位？
第72问 怎样证明“三点共线”？
第73问 怎样证明一个四边形是梯形？
第74问 什么是平移变换？
第75问 怎样进行推理论证――归纳法？
第76问 怎样进行推理论证――演绎法？
第77问 怎样进行推理论证――反证法？
第78问 怎样进行推理论证――同一法？
第79问 哪些几何命题宜用反证法？
自我测试
第五章 相似形
第80问 怎样灵活运用等比性质解题？
第81问 怎样判定四条线段是否成比例线段？
第82问 什么是“黄金分割”？
第83问 为什么说“黄金分割”是几何学中的瑰宝？
第84问 怎样理解平行截线定理及其推论中的“对应线
段成比例”？
第85问 怎样证明两直线平行？
第86问 怎样判定两个三角形相似？
第87问 怎样证明线段成比例？
第88问 什么是几何计算题？
第89问 怎样利用相似三角形证不等关系？
第90问 全等三角形与相似三角形有什么关系？
第91问 为什么要重视“相似比”的方向性？
自我测试
综合练习题（一）
综合练习题（二）
参考答案与提示
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
从工具书的角度来看，这本书的辅助资源配置简直是业界良心，绝非市面上那种只有习题堆砌的简单版本。它不仅仅是提供知识点，更是在教你如何“使用”这些知识。最让我满意的是它对例题和习题的分类梯度设计。例题部分，从最基础的示范到复杂的综合应用，每一步的解题思路都进行了详尽的批注，那种批注的详细程度，简直是手把手地在教你“思考的步骤”，而不是仅仅展示“计算的结果”。特别是对于那些需要用到多种知识点联合解题的难题，它还会用不同的颜色或符号标记出所涉及的不同知识模块，让人一目了然。而习题部分，难度递进的划分非常科学，从基础巩固到思维拓展，再到最后的“挑战自我”，这种层层递进的设计让学习者可以根据自己的掌握程度灵活选择练习的深度，避免了盲目追求难题而忽略基础的弊端。而且，书后的答案解析部分，做得极其到位，很多题目不仅给出了标准答案，还提供了至少两种不同的解题路径，这极大地丰富了我解决问题的策略储备，让我意识到数学题并非只有一条死胡同。
评分这本书在内容编排上，给我的感觉是逻辑链条比我预想的要紧密得多，它似乎有一种独特的叙事方式，将原本可能显得零散的知识点串联成了一个个有机的整体。比如说，它在引入某个新的定理时，不是直接抛出公式，而是先通过一个非常贴近我们日常生活或者初中科学实验的场景来设置一个“谜题”，引导你去思考，去尝试用已知的知识去解决，这个铺垫过程设计得非常巧妙，让人有一种“原来如此”的顿悟感，而不是被动接受。更让我欣赏的是，它在每个章节的末尾，都会设置一个“知识迁移与应用”的小版块，这个部分展示了如何将我们学到的抽象代数知识应用到更复杂的实际问题中去，比如简单的工程测量或者数据分析的初步概念，这极大地拓宽了我的视野，让我明白学习这些枯燥公式的真正价值，不再仅仅是为了应付考试，而是为了培养一种解决问题的思维框架。这种由浅入深、层层递进的结构，使得我在学习新内容时，总能找到与旧知识的参照点，极大地降低了知识更新带来的认知负担，学习曲线变得异常平滑，感觉自己每翻过一页，知识的积累都是扎实而可感知的。
评分这本书在排版布局上的考究，简直是为提升专注力而生的艺术品。每一页的内容留白都拿捏得恰到好处，既保证了信息密度，又避免了视觉上的拥挤感。章节的起头总是以一个大号、设计感十足的标题开始，随后紧跟的导语部分，字体会略微放大，像是主持人先为你介绍接下来的精彩内容。公式的呈现是这本书排版的重中之重，它们被单独置于居中的位置，使用了一种非常干净利落的数学排版字体，所有的下标、上标、希腊字母都清晰可辨，没有丝毫的重叠或模糊，这对于我们这些需要精确阅读和抄录公式的人来说，简直是福音。此外，书中对于“重点提示”和“温馨提醒”这些辅助信息，采用了非常巧妙的“气泡”或“标签”形式嵌入在正文的空白处，既不打断核心内容的阅读流程，又能在需要时迅速吸引读者的目光，起到画龙点睛的作用。整体来看，这种精心设计的阅读界面，有效地减少了阅读过程中的“视觉干扰”，让我的注意力能够长时间地集中在数学概念本身，体验感非常好，可以说是一次沉浸式的学习过程。
评分这本书的语言风格简直是一股清流，完全不像传统教材那种干巴巴、高高在上的说教口吻。它更像是资历深厚、但又非常平易近人的前辈在跟你交流心得。比如，在解释一些容易产生歧义的概念时，作者会不时地使用一些幽默的比喻，甚至偶尔还会带点自嘲式的调侃，瞬间就拉近了与读者的距离。我记得有一次讲到某种函数的周期性时，作者竟然将其比作一个总是在特定时间点出现然后又消失的“老朋友”，这种拟人化的描述，让我一下子就记住了那个核心特征。更难能可贵的是，它对“错误”的态度非常开放和鼓励。书中有一个专门的栏目叫做“常见思维误区”，里面详细列举了我们这个年级学生最容易在哪里掉坑，并且分析了产生这种误区的根本原因——往往不是因为笨，而是因为思路卡在了某个特定的拐点上。这种坦诚地剖析错误的做法，极大地缓解了我因为做错题而产生的挫败感，让我敢于尝试更难的题目，因为我知道，犯错是学习过程的一部分，而这本书提供了走出迷雾的地图。
评分这本书的装帧设计真是太棒了，封面那种淡淡的米黄色调配上简洁的几何图形，给人的感觉非常清新、专业，完全没有那种传统教科书的沉闷感。一打开内页，纸张的质感就让人耳目一新，那种略微粗糙但又不失细腻的触感，阅读起来非常舒适，即便是长时间对着那些密密麻麻的数字和公式，眼睛也不会感到太快疲劳。印刷的油墨清晰度也是一流的，黑色的字体对比度恰到好处，即便是很小的脚注或者图例，也能看得一清二楚。尤其值得称赞的是，书中对于图形和插图的处理，那些几何体的三视图、函数的坐标系，线条都非常精准锐利，色彩的搭配也很有心思，比如在区分不同变量的曲线时，使用了深浅不一的蓝色和红色，既能有效区分，又不会喧宾夺主干扰主要内容的理解。很多细节之处，比如章节的标题字体选择，使用了略带手写感的衬线体，让整个阅读体验在严谨的数学知识中增加了一丝人文的温度，让人感觉这不是一本冷冰冰的工具书，而更像是一个耐心的老师在为你讲解。装订也非常牢固，即使我经常需要把它摊平放在桌子上，或者带着它在不同教室间奔波，书本的每一页都紧密相连，没有出现松动的迹象，这对于经常翻阅的参考书来说，简直太重要了，足见出版社在制作工艺上的用心。
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