目錄
第一章 直綫形
1.綫段和角
（1）綫段（1―5）
（2）角（6―9）
2.平行綫（10―12）
3.三角形和多邊形的內角和
（1）三角形的內角和（13―28）
（2）多邊形的內角和（29―35）
4.全等三角形（36―45）
5.等腰、等邊三角形
（1）等腰三角形（46―62）
（2）等邊三角形（63―67）
6.直角三角形（68―86）
7.一般三角形
（1）綫段相等及和差倍分（87―116）
（2）直綫的平行與垂直（117―128）
（3）角相等（129―131）
（4）垂心、內心與旁心（132―134）
（5）共點綫與共綫點（135―149）
（6）其他（150―166）
8.平行四邊形（167―184）
9.特殊平行四邊形
（1）矩形和菱形（185―187）
（2）正方形（188一201）
10.梯形（202―207）
11.一般四邊形（208―215）
12.其他多邊形（216―224）
第二章 直綫形中的不等量關係
1.綫段和角的不等量關係
（1）三角形中綫段和角的不等量關係（225―236）
（2）四邊形中綫段和角的不等量關係（237―240）
2.綫段和的不等量關係
（1）三角形中綫段和的不等量關係（241―261）
（2）四邊形中綫段和的不等量關係（262―273）
（3）其他多邊形中綫段和的不等量關係（274―275）
3.三角形中綫、高、角平分綫的不等量關係
（1）三角形的中綫（276―286）
（2）三角形的高（287―292）
（3）三角形的角平分綫（293―312）
4.綫段與角的最大值和最小值問題（313―328）
5.其他（329―342）
第三章 相似形
1.平行綫截得比例綫段（343―351）
2.三角形內、外角平分綫與比例綫段（352―356）
3.調和點列（357―359）
4.相似形和位似形
（1）相似形（360―365）
（2）位似形（366一367）
5.成比例綫段
（1）三角形中的成比例綫段（368―392）
（2）四邊形中的成比例綫段（393―402）
6.綫段積的和差，綫段平方、立方的比例關係
（1）三角形中綫段積的和差，綫段平方、立方的比例關係（403―435）
（2）四邊形和其他多邊形中綫段積的和差，綫段平方、立方的比例關係（436―446）
7.利用比例綫段解關於三角形和四邊形中綫段和角的問題
（1）三角形中綫段和角的問題（447―479）
（2）四邊形中綫段和角的問題（480―490）
8.共綫點與共點綫
（1）梅內勞斯定理及其應用（491―501）
（2）塞瓦定理及其應用（502―509）
（3）其他（510―512）
第四章 直綫形麵積
1.求麵積
（1）三角形的麵積（513―519）
（2）四邊形的麵積（520―526）
（3）其他多邊形的麵積（527―534）
2.麵積相等與和差倍分
（1）三角形的麵積相等與和差倍分（535一555）
（2）四邊形的麵積相等與和差倍分（556一574）
3.麵積的不等量關係
（1）三角形的麵積不等量關係（575―578）
（2）四邊形的麵積不等量關係（579―583）
（3）其他多邊形的麵積不等量關係（584―585）
4.麵積的最大值與最小值（586―599）
5 其他（600―610）
第五章 圓
1.圓的基本性質
（1）綫段的長與綫段相等（611―617）
（2）綫段成比例及綫段的積、平方和關係（618一624）
（3）角的度數、角與弧相等及倍分關係（625―631）
（4）綫段及其和差積商的定值問題（632―636）
（5）綫段及其和差積的不等量關係（637―641）
（6）直綫的平行與垂直（642―643）
（7）三角形、四邊形的麵積問題（644―651）
（8）其他（652―654）
2.直綫和圓
（1）綫段相等（655―665）
（2）綫段的和差倍積商與平方（666―676）
（3）角相等（677―681）
（4）定值問題（682―683）
（5）直綫的平行與垂直（684―687）
（6）共點綫與共圓點（688―691）
（7）直綫與圓相切（692―697）
（8）直綫過定點（698―699）
（9）其他（700―703）
3.三角形和圓
（1）綫段相等（704―724）
（2）綫段成比例及綫段的積（725―730）
（3）綫段的和倍、平方、立方、倒數關係（731－751）
（4）角相等與弧相等（752―761）
（5）定值問題（762一764）
（6）綫段不等量關係（765―766）
（7）直綫的平行與垂直（767―777）
（8）共綫點與共點綫（778―790）
（9）共圓點與共點圓（791―811）
（10）直綫與圓相切（812―816）
（11）三角形與圓的麵積（817一824）
（12）圓過定點（825―826）
（13）其他（827―836）
4.多邊形和圓
（1）綫段及其和相等（837―843）
（2）成比例綫段及綫段的積（844一851）
（3）綫段平方及其倒數關係（852一856）
（4）角相等（857―861）
（5）綫段的不等量關係（862―865）
（6）共綫點與共點綫（866―870）
（7）共圓點（871―877）
（8）直綫與圓、圓與圓相切（878一882）
（9）麵積問題（888―888）
（10）其他（889―892）
5.圓和圓
（1）綫段相等（893―910）
（2）等圓（911―915）
（3）成比例綫段及綫段平方（916―926）
（4）角相等與弧相等（927―943）
（5）綫段與角的定值問題（944―948）
（6）綫段與弧的不等量關係（949―951）
（7）直綫的平行與垂直（952一962）
（8）共綫點與共點綫（963一941）
（9）共圓點與共點圓（972―982）
（10）直綫與圓、圓與圓相切（983―991）
（11）圓半徑與四邊形的外接圓直徑（992―999）
（12）麵積問題（1000―1004）
（13）最大值與最小值問題（1005―1010）
（14）其他（1011―1014）
6.正多邊形和圓
（1）圓半徑與正多邊形邊長（1015―1031）
（2）正多邊形的邊數（1032―1035）
（3）綫段及其平方關係（1036―1041）
（4）最大值與最小值問題（1042―1044）
（5）麵積問題（1045―1050）
（6）其他（1051―1057）
第六章 軌跡與作圖
1.軌跡
（1）綫軌跡
到綫段兩端距離相等的點的軌跡（1058―1060）
到兩點距離平方差為定值的點的軌跡（1061―1063）
到相交兩直綫距離之比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（1064―1066）
在已知直綫外動綫段上某分點的軌跡（1067―1072）
其他（1073―1078）
（2）圓、弧軌跡
與已知點的距離等於定長的點的軌跡（1079―1092）
在已知綫段外一點到這綫段兩端連綫所成之角為定角的
角頂的軌跡（1093―1097）
與已知兩點距離的比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（阿氏圓）（1098―1099）
其他（1100―1101）
2 作圖
（1）軌跡交截法
求作滿足已知條件的點（1102―1107）
求作滿足已知條件的直綫（1108―1115）
求作三角形（1116―1124）
求作圓（1125―1129）
（2）三角形奠基法
求作三角形（1130―1145）
求作平行弦及四邊形（1146一1148）
求作梯形（1149―1152）
求作（特殊）平行四邊形（1153―1155）
（3）平行移動法
求作直綫與點（1156―1160）
求作四邊形（1161―1162）
（4）相似法
求作三角形（1163一1166）
求作圓（1167―1176）
其他（1177）
（5）對稱法（1178―1183）
（6）鏇轉移動法（1184一1189）
（7）麵積割補法（1190一1193）
（8）代數解析法
求作四邊形（1194一1196）
求作等積形（1197―1198）
其他（1199一1201）
附錄
平麵幾何中的著名定理
幾何學簡史
漢英對照平麵幾何名詞
· · · · · · (收起)