第一章数列通论
§ 数列的概念
§ 确定数列的方法
一、 由通项公式确定的数列
二、 由数列前n项之和确定的数列
三、由递推关系式确定的数列
四、由文字说明确定的数列
第二章等差数列与等比数列
§ 等差数列
一、 基本概念
二、 基本性质及判定定理
三、题型与解法例析
§ 等比数列
一、 基本概念
二、 基本性质
三、题型与解法例析
第三章与等差、等比数列有关的数列
§ 差分数列
一、 差分数列的定义
二、 高阶等差数列
三、高阶等比数列

§ 等比差数列
一、 等比差数列的定义
二、 常系数等比差数列
三、变系数等比差数列
四、等比差数列的应用

§ 循环数列
一、 循环数列的定义
二、 循环数列的唯一性定理及其性质
三、循环数列的通项公 式
§ 分群数列
一、 分群数列的定义
二、 元素位置的确定
三、分群数列在数列中的应用
第四章数列求和

§ 數列求和定义
一、 问题的产生
二、 数列求和的定义
§ 基本公式
一、 和的记号“E”及其性质
二、 基本公式
§ 数列求和的几种常用方法
一、 数列求和的基本思想
二、 数列求和的几种常用方法
§ 其他数列的求和问題
一、自然数幂构成的数列求和
二、 三角函数数列求和
三、混合数列求 和
四、组合数列求和
第五章数列不等式
§数列不等式的基本椒念
一、若千重要定义
二、若千重要不等式
§數列不等式的常用证明方法
一、比较法
二、错位相加法
三、分析法
四、放缩法
五、用基本不等式和重要不等式定理证明不等式
六、数学归纳法
七、反证法
八、关于等差数列的一些不等式的证法
九、其他证法
第二篇递归数列
第一章递归数列常见题型分类
§ 一阶线性递归数列题型分类
题型

§ 一阶线性递归数列组
题型

§ 二阶线性递归数列題型分类
题型

§ 二阶线性递归数列组
题型
§ 分式递归数列题型分类
题型

第二章递归数列通项的几种常用求法

§ 探索法
§ 传递法
§ 迭加法
§ 迭乘法
§ 待定系数法
§ 逐差法
§ 数列代换法
§ 特征根法

第三章递归数列的应用

§ 递归数列与不等式

—、 应用数学归纳法例说
二、 应用递推法例说
三、应用通项法例说
四、应用反证法例说
五、应用乎均值法例说
六、应用比较法例说

§ 递归数列与极限
§ 递归数列的应用
· · · · · · (收起)