运筹学模型与方法教程例题分析与题解

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出版者:第1版 (2002年1月1日)
作者:刘满凤
出品人:
页数:292
译者:
出版时间:2001-3
价格:22.0
装帧:精装
isbn号码:9787302040880
丛书系列:
图书标签:
  • 运筹学
  • 优化模型
  • 数学规划
  • 线性规划
  • 整数规划
  • 动态规划
  • 图论
  • 排队论
  • 模拟
  • 教程
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具体描述

本书是根据《运筹学模型与方法教程》(程理民,吴江,张玉林编著)而编写的配套教学辅助用书。全书共分10章,内容包括:线性规划模型,整数规划模型,动态规划,对策论模型,网络模型,存储模型,决策分析模型,随机服务系统模型。多目标决策模型。每章内容均按重点难点提要、主要解题方法与典型例题分析、习题及习题解答四部分进行编写.全书最后的附录中有5个具有现实指导意义的运筹学案例。 本书可作为高等院校财经类和信息管理类专业本科生和工商管理硕士(MBA)研究生学习运筹学的参考用书,也可供教师教学参考。

《运筹学模型与方法教程例题分析与题解》旨在为运筹学学习者提供一个清晰、系统的学习路径,帮助读者深入理解和掌握运筹学的核心概念、经典模型以及解决实际问题的分析方法。本书内容丰富,覆盖了运筹学领域的多个重要分支,并辅以大量的例题解析和习题解答,力求让读者在理论学习的同时,能够通过实践加深理解,提升解决问题的能力。 本书的核心内容包括: 线性规划(Linear Programming, LP): 模型构建: 详细介绍如何将实际问题转化为线性规划模型,包括目标函数、决策变量和约束条件的定义。本书将通过一系列贴近实际的案例,如生产计划、资源分配、运输问题等,展示模型构建的过程。 图解法: 对于两变量问题,本书将展示如何利用图解法直观地理解可行域、最优解的几何意义,以及如何通过移动目标函数线找到最优解。 单纯形法(Simplex Method): 深入剖析单纯形法的原理,包括基可行解、检验数、转轴操作等,并提供详细的计算步骤和技巧。本书将对标准形、非标准形、人工变量法(大M法、两阶段法)等情况进行详尽的阐述,并给出多个不同复杂度的例题进行演示。 对偶理论与灵敏度分析: 讲解对偶问题的概念、对偶变量的经济意义,以及如何通过对偶单纯形法求解。同时,本书将深入探讨灵敏度分析,分析目标函数系数、资源供给量等变化对最优解的影响,并提供实际应用场景的案例。 整数规划(Integer Programming, IP): 介绍整数规划的特殊性,包括纯整数规划、混合整数规划、0-1整数规划等。本书将详细讲解割平面法、分支定界法等求解整数规划的常用算法,并结合生产调度、组合优化等问题进行实例分析。 网络优化(Network Optimization): 最短路径问题(Shortest Path Problem): 介绍单源最短路径问题(Dijkstra算法)和所有顶点对最短路径问题(Floyd-Warshall算法),并结合交通规划、通信网络设计等案例进行讲解。 最小生成树问题(Minimum Spanning Tree, MST): 阐述Prim算法和Kruskal算法,以及它们在构建最小成本连接网络中的应用,如通信线路铺设、电网连接等。 最大流问题(Maximum Flow Problem): 介绍Ford-Fulkerson算法及其改进算法,如Edmonds-Karp算法,以及它们在交通流量优化、资源分配等方面的应用。 最小费用最大流问题(Minimum Cost Maximum Flow): 讲解如何结合成本和流量进行优化,并应用于流水线生产、能源调度等领域。 运输问题(Transportation Problem): 详细介绍运输问题的模型构建和求解方法,包括表上作业法(西北角法、最小元素法、 नंतर Vogel法)以及更高效的压行法、对偶法求解,并重点分析如何处理产销不平衡的情况。 指派问题(Assignment Problem): 讲解如何将指派问题转化为特殊形式的线性规划或使用匈牙利算法求解,并应用于任务分配、人员调度等场景。 排队论(Queuing Theory): 排队模型: 介绍M/M/1、M/M/c、M/G/1等基本排队模型,包括到达过程(泊松过程)、服务过程(指数分布、一般分布)的假设。 性能指标: 详细讲解如何计算系统的平均队长、顾客平均逗留时间、服务器利用率等关键性能指标,并分析这些指标的含义。 应用分析: 结合实际案例,如银行窗口服务、呼叫中心、生产线等待等,说明排队论在优化资源配置、提高服务效率方面的作用。 决策分析(Decision Analysis): 确定型决策: 介绍在未来状态已知情况下的决策方法。 风险型决策: 讲解在未来状态未知但概率已知情况下的决策方法,如最大最小准则、最大最大准则、后悔值准则、期望值准则等,并引入决策树分析。 不确定型决策: 探讨在未来状态未知且概率也未知情况下的决策方法。 项目管理(Project Management): 关键路径法(Critical Path Method, CPM): 讲解如何构建项目网络图,计算活动的最早开始/结束时间、最晚开始/结束时间,以及确定关键路径和项目的总工期。 计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique, PERT): 介绍PERT如何处理活动工期不确定性的情况,以及如何进行期望工期和方差的计算。 本书的特色: 例题丰富,讲解深入: 本书精选了大量具有代表性的例题,涵盖了各种实际应用场景。每道例题都经过详细的分析和解答,从模型构建到求解过程,再到结果的解释,层层递进,帮助读者彻底理解。 题解详尽,条理清晰: 提供的习题解答不仅给出最终结果,更重要的是展示了完整的解题思路和步骤,便于读者对照和学习。 理论与实践并重: 在介绍理论知识的同时,注重与实际问题的结合,让读者能够学以致用,将运筹学的知识应用于解决现实世界中的挑战。 语言严谨,逻辑性强: 采用规范的数学语言和清晰的逻辑结构,确保内容的准确性和易理解性。 本书适合于高等院校经济管理类、工程类、数学类等专业的学生,以及从事相关领域工作的研究人员和实践者。通过学习本书,读者将能够建立起扎实的运筹学理论基础,掌握解决复杂问题的分析工具和方法,从而在各自的领域中做出更优的决策。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计,初次吸引我的是那种略带复古又不失专业感的字体,配合书名中“运筹学”三个字,立刻让人感受到一股严谨治学的气息。翻开书页,纸张的触感也很舒服,不是那种光泽过强的纸,而是略微哑光的,对眼睛比较友好,长时间阅读也不会有太大的负担。更重要的是,这本书的装帧非常扎实,每一页都缝合得非常牢固,不像有些书那样翻几下就松散了。这种细节上的考究,往往能反映出出版方对内容的重视程度,也给了我一种“这是一本值得细细品味的学术书籍”的初步印象。它的重量也适中,方便我携带到图书馆、咖啡馆或者课堂上,随时随地都可以沉浸在运筹学的世界里。书本整体散发着一种低调的专业感,没有花哨的图表或宣传语,就是实打实地呈现出运筹学的魅力,这让我对接下来的学习充满了期待。

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这本书的排版和布局也为我的阅读体验加分不少。它采用了清晰的章节划分和合理的段落结构,使得信息的组织条理分明。重要的公式和定义会被醒目标示出来,方便我回顾和查找。图表的使用也非常恰当,能够有效地辅助理解,比如在解释某些算法的迭代过程时,用流程图或者示意图来表示,会比纯文字的描述更直观。同时,书中的留白也比较充足,不会让人觉得过于拥挤,给眼睛提供了休息的空间。整体而言,这种精心的排版设计,体现了作者和编辑对读者的关怀,让阅读过程更加顺畅和高效。

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从我个人的学习角度来看,这本书最大的价值在于它能够激发我的学习兴趣,并且提供一个非常扎实的基础。我曾经尝试过阅读其他一些运筹学书籍,但往往因为内容过于晦涩或者缺乏实际联系而放弃。但是,这本书的作者似乎非常了解初学者的困惑,他用一种循序渐进的方式,将运筹学的世界一点点地展现在我面前。我能感受到作者在教学上的用心,他不仅仅是传递知识,更重要的是在培养读者的学习能力和解决问题的信心。这本书为我打开了运筹学的大门,让我看到了这个领域的广阔天地,也让我对未来的学习充满了热情。

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这本书在案例分析部分的详实程度,是我之前阅读过的同类书籍中少有的。它没有停留在理论的阐述,而是通过一系列精心设计的案例,将运筹学的理论知识与实际应用紧密地结合起来。每一个案例都非常贴近现实生活或者工业生产中的场景,比如生产计划优化、运输网络设计、库存管理等等。作者在分析案例时,会一步步地引导读者识别问题中的关键因素,构建相应的运筹学模型,然后运用前面学到的方法进行求解,并最终对结果进行解释和验证。这种“从模型到实践,再从实践反思模型”的学习过程,极大地提升了我的实际操作能力。

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这本书的语言风格非常平实、易懂,同时又不失学术的严谨性。作者在解释复杂的数学概念时,会尽量使用通俗易懂的语言,避免使用过于生僻的词汇。即使有些地方需要引入数学公式,也会在前面进行充分的铺垫,让读者理解公式的意义和作用。我能感受到作者在尝试将复杂的运筹学知识,以一种更容易被大众接受的方式呈现出来。这种“亲和力”极大地降低了学习门槛,让我在阅读过程中始终保持着一种轻松愉悦的学习状态,而不是感受到沉重的压力。

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书中对各种求解方法的阐述,可以说是这本书的亮点之一。它不仅仅是列出算法的步骤,更重要的是,它会深入剖析每种算法的原理,例如单纯形法中的“基变量”和“非基变量”是如何迭代更新的,或者整数规划中的“割平面法”是如何通过不断添加约束来逼近最优解的。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,让我能够真正理解这些方法的效率和局限性。更难得的是,书中会对比不同求解方法的优缺点,分析在什么情况下哪种方法更有效,这对于我未来在实际应用中选择合适的算法非常有指导意义。通过对这些方法的学习,我感觉自己不仅掌握了一套工具,更培养了一种解决问题的思维方式。

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最让我印象深刻的是,这本书在理论讲解和案例分析之间找到了一个绝佳的平衡点。它既有足够的理论深度,能够让我理解运筹学模型的本质,又通过丰富的案例,让我看到这些理论是如何在现实世界中发挥作用的。我感觉自己不是在学习一套孤立的数学知识,而是在学习一种解决实际问题的思维工具。通过对书中案例的深入学习,我不仅掌握了如何应用运筹学方法,更重要的是,我开始能够独立地识别和分析现实问题,并思考如何将其转化为运筹学模型来求解。这种“举一反三”的能力,是阅读这本书最大的收获。

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这本书对于各种运筹学模型的介绍,其深度和广度都拿捏得恰到好处。从经典的线性规划,到整数规划,再到动态规划、排队论,甚至是一些更进阶的专题,它都能在有限的篇幅内,清晰地梳理出每个模型的核心思想、数学表达以及适用的场景。我尤其欣赏的是,它在介绍每个模型时,都会先从实际问题出发,引导读者思考为什么要建立这样的模型,它解决了什么样的问题,然后才逐步引入数学工具。这种“由问题导向模型”的学习路径,让我能够更好地理解模型背后的逻辑,而不是死记硬背公式。同时,书中对不同模型之间联系的梳理,也让我对整个运筹学体系有了更宏观的认识,知道它们是如何相互补充、共同解决复杂问题的。

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我特别看重这本书的“题解”部分,因为它提供了非常宝贵的实践机会和反馈。书中精心挑选的例题,难度适中,覆盖了各个章节的核心知识点。更重要的是,它的题解部分非常详细,不仅仅是给出最终答案,而是会一步步地展示解题思路、关键步骤以及可能遇到的陷阱。这种详细的解析,让我能够对照自己的解题过程,找出不足之处,并且学习到更优的解题技巧。我经常在做完练习题后,对比书中的题解,发现一些自己之前没有注意到的细节,或者一些更高效的解题方法。这种“反复琢磨,精益求精”的过程,是我提升理解深度和解题熟练度的重要途径。

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我特别喜欢这本书在讲解基础概念时所使用的语言风格。它不是那种堆砌专业术语,让初学者望而却步的枯燥说明,而是用一种非常生活化、非常具象的方式来解释那些看似抽象的理论。比如,在讲到线性规划中的“可行域”时,作者并没有直接给出数学定义,而是引用了一个关于资源分配的实际例子,将不同资源的约束条件转化为几何图形,然后清晰地展示出所有满足这些约束条件的点的集合,也就是我们所说的可行域。这种“化繁为简”的功力,让我这个初学者能够迅速抓住核心思想,而不是被复杂的数学公式吓倒。而且,书中穿插的一些小故事或者历史背景介绍,也让学习过程变得更加有趣,让我了解到这些运筹学模型是如何在实践中孕育而生,解决实际问题的,这极大地增强了我的学习动力。

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